黑龙江省数学高一下学期理数期末考试试卷 （II）卷

1、黑龙江省数学高一下学期理数期末考试试卷 （II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若过点P的直线与圆x2+y2=4有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知点 ， ， 三点共线，那么 的值分别是（ ） A . ，4B . 1，8C . ，4D . 1，83. （2分） 方程|x+y|= 所表示的曲线是（ ） A . 双曲线B . 抛物线C . 椭圆D . 不能确定4. （2分） 已知函数f（n）=n2cos（n），且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+a100=（ ）A . 0B

2、 . -100C . 100D . 102005. （2分） 某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积是（ ） A . 4+ B . 6+ C . 6+3D . 12+ 6. （2分） 从直线l：xy1上一点P向圆C：x2y24x4y70引切线，则切线长的最小值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 当x2，2）时，y=3x1的值域是（ ）A . B . ， 8C . ( ， 9)D . ， 99. （2分） 在直角坐标平面内，满足方程的点（x，y）所构成的图形为（ ）A . 抛物线及原点B . 双曲线及原点C . 抛物线、双曲线及原点D . 两条相

3、交直线10. （2分） 若长方体的一个顶点上三条棱长分别是1、2、2，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A . 6B . 9C . 3D . 1211. （2分） (2019高三上汕头期末) 设数列 满足 ，且 ，若 表示不超过 的最大整数，（例如 ， ），则 （ ） A . 2020B . 2019C . 2018D . 201712. （2分） (2017大新模拟) 在我国古代数学名著九章算术中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵，如图，在堑堵ABCA1B1C1中，AB=BC，AA1AB，堑堵的顶点C1到直线A1C的距离为m，C1到平面A1BC的距离

4、为n，则 的取值范围是（ ） A . （1， ）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）二、 填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2018永春模拟) 已知直线 ， 平行，则它们之间的距离是_ 14. （1分） (2017高二上大连期末) 在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为_ 15. （3分） (2012陕西理) （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分） A（不等式选做题）若存在实数x使|xa|+|x1|3成立，则实数a的取值范围是_B（几何证明选做题）如图，

5、在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EFDB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DFDB=_C（坐标系与参数方程）直线2cos=1与圆=2cos相交的弦长为_16. （1分） (2017高一下滨海期末) 设数列an的前n项和Sn=n2+1，那么此数列的通项公式a n=_ 三、 解答题 (共6题；共75分)17. （10分） (2019高一下扬州期末) 如图，已知圆 与 轴的左右交点分别为 ，与 轴正半轴的交点为 . （1） 若直线 过点 并且与圆 相切，求直线 的方程； （2） 若点 是圆 上第一象限内的点，直线 分别与 轴交于点 ，点 是线段 的中点，直线 ，求直线 的斜率. 18.

6、（10分） 已知圆 ，直线 （1） 求证：对任意的 ，直线 与圆 恒有两个交点； （2） 求直线 被圆 截得的线段的最短长度，及此时直线 的方程 19. （10分） (2018高一上海珠期末) 如图，在三棱锥 中， .（1） 画出二面角 的平面角，并求它的度数； （2） 求三棱锥 的体积. 20. （15分） (2016高一下高淳期末) 设数列an为等比数列，数列bn满足bn=na1+（n1）a2+2an1+an ， nN* ， 已知b1=m， ，其中m0 （1） 求数列an的首项和公比； （2） 当m=1时，求bn； （3） 设Sn为数列an的前n项和，若对于任意的正整数n，都有Sn1，3，

7、求实数m的取值范围 21. （15分） (2018高三上大连期末) 如图，在棱长为2的正方体 中， 分别为 的中点.（1） 求证： 平面 ； （2） 求证： ； （3） 求三棱锥 的体积. 22. （15分） (2012陕西理) 设函数fn（x）=xn+bx+c（nN+ ， b，cR）（1） 设n2，b=1，c=1，证明：fn（x）在区间 内存在唯一的零点；（2） 设n=2，若对任意x1，x21，1，有|f2（x1）f2（x2）|4，求b的取值范围；（3） 在（1）的条件下，设xn是fn（x）在 内的零点，判断数列x2，x3，xn 的增减性第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共6