高考数学提分专练：第21题 导数在函数中的应用（解答题）

1、高考数学提分专练：第21题 导数在函数中的应用（解答题）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 真题演练 (共6题；共72分)1. （12分） (2017高二下双鸭山期末) 已知函数 ，其中 . （1） 当 时，求曲线 的点 处的切线方程； （2） 当 时，若 在区间 上的最小值为-2，求 的取值范围. 2. （12分） (2016高一上东莞期末) 已知函数f（x）=x+ 1（x0），kR （1） 当k=3时，试判断f（x）在（，0）上的单调性，并用定义证明； （2） 若对任意xR，不等式f（2x）0恒成立，求实数k的取值范围； （3） 当kR时，试讨论f（x）的零点个数 3. （12分） (201

2、9高一上焦作期中) 已知函数 是偶函数 （1） 求实数 的值； （2） 求实数 的值； （3） 若 的图像在直线 下方，求b的取值范围； （4） 若 的图像在直线 下方，求b的取值范围； （5） 设函数 ，若 在 上的最小值为0，求实数m的值 （6） 设函数 ，若 在 上的最小值为0，求实数m的值 4. （12分） 已知函数 （1） 若 ，讨论函数 的单调性；（2） 曲线 与直线 交于 ， 两点，其中 ，若直线 斜率为 ，求证： 5. （12分） (2017高二上江苏月考) 设 ，函数 . （1） 求 的单调递增区间； （2） 设 ，问 是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；

3、 （3） 设 是函数 图象上任意不同的两点，线段 的中点为 ，直线 的斜率为 ，证明： .6. （12分） (2017东城模拟) 对于n维向量A=（a1 ， a2 ， ，an），若对任意i1，2，n均有ai=0或ai=1，则称A为n维T向量对于两个n维T向量A，B，定义d（A，B）= （）若A=（1，0，1，0，1），B=（0，1，1，1，0），求d（A，B）的值（）现有一个5维T向量序列：A1 ， A2 ， A3 ， ，若A1=（1，1，1，1，1）且满足：d（Ai ， Ai+1）=2，iN* 求证：该序列中不存在5维T向量（0，0，0，0，0）（）现有一个12维T向量序列：A1 ， A2

4、， A3 ， ，若 且满足：d（Ai ， Ai+1）=m，mN* ， i=1，2，3，若存在正整数j使得 ，Aj为12维T向量序列中的项，求出所有的m二、 模拟实训 (共9题；共108分)7. （12分） (2017高一上南通开学考) 已知aR，函数f（x）=log2（ +a） （1） 当a=5时，解不等式f（x）0；（2） 若关于x的方程f（x）log2（a4）x+2a5=0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围 （3） 设a0，若对任意t ，1，函数f（x）在区间t，t+1上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围 8. （12分） (2018高二下泸县期末) 已知函数 ， . （1）

5、 当时 ，若关于 的不等式 恒成立，求 的取值范围； （2） 当 时，证明： . 9. （12分） (2019高三上安徽月考) 已知函数 ， （1） 讨论 的单调性； （2） 讨论 的单调性； （3） 若 有两个极值点 ，求 的最大值 （4） 若 有两个极值点 ，求 的最大值 10. （12分） (2018山东模拟) 已知函数 （1） 若直线 且曲线 在A处的切线与 在B处的切线相互平行，求a的取值范围； （2） 设 在其定义域内有两个不同的极值点 且 若不等式 恒成立，求 的取值范围. 11. （12分） (2017高二下赣州期中) 已知函数f（x）=xalnx，（aR） （1） 讨论函数f

6、（x）在定义域内的极值点的个数； （2） 设g（x）= ，若不等式f（x）g（x）对任意x1，e恒成立，求a的取值范围 12. （12分） (2018绵阳模拟) 已知函数 （ 且 ） （1） 若 ，求函数 的单调区间； （2） 当 时，设 ，若 有两个相异零点 ，求证： . 13. （12分） (2017邯郸模拟) 已知函数f（x）=x2alnx（a0）的最小值是1 （）求a；（）若关于x的方程f2（x）ex6mf（x）+9mex=0在区间1，+）有唯一的实根，求m的取值范围14. （12分） (2020银川模拟) 已知函数 . （1） 若函数 的图象在 处的切线与 平行，求实数 的值； （2

7、） 设 .求证： 至多有一个零点. 15. （12分） (2019高三上吉林月考) 已知函数 ， （1） 当 时，求函数 在点 处的切线方程； （2） 当 时，求函数 在点 处的切线方程； （3） 当 时， 恒成立，求实数a的最大值 （4） 当 时， 恒成立，求实数a的最大值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 真题演练 (共6题；共72分)1-1、1-2、2-1、答案：略2-2、答案：略2-3、3-1、答案：略3-2、答案：略3-3、答案：略3-4、答案：略3-5、答案：略3-6、答案：略4-1、答案：略4-2、答案：略5-1、答案：略5-2、答案：略5-3、答案：略6-1、二、 模拟实训 (共9题；共108分)7-1、答案：略7-2、答案：略7-3、答案：略8-1、答案：略8-2、答案：略9-1、答案：略9-2、答案：