黑龙江省高二上学期期中数学试卷B卷

1、黑龙江省高二上学期期中数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 若圆C经过（1，0），（3，0）两点，且与y轴相切，则圆C的方程为（ ）A . （x2）2+（y2）2=3B . C . （x2）2+（y2）2=4D . 2. （2分） 经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（ ）A . B . C . D . 23. （2分） 如果AC0，BC0，那么直线Ax+By+C=0不通过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2017高二下西城期末) “a，b，c，d成等差数列”是“a+d

2、=b+c”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2017高二下枣强期末) 已知双曲线 的一个焦点与圆 的圆心重合，且双曲线的离心率等于 ，则该双曲线的标准方程为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下宜昌期末) 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1点E，F，G分别是DD1 ， AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（ ） A . 90B . 60C . 45D . 307. （2分） 有下列四个命题：函数的值域是；平面内的动点P到点和

3、到直线的距离相等，则P的轨迹是抛物线；直线与平面相交于点B，且与内相交于点C的三条互不重合的直线所成的角相等，则；若 ， 则其中正确的命题的编号是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 直线x=1的倾斜角和斜率分别是（ ）A . B . C . ， 不存在D . ， 不存在9. （2分） (2017高三下深圳模拟) 直线 是圆 的一条对称轴，过点 作斜率为1的直线 ，则直线 被圆 所截得的弦长为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 在平面直角坐标系xOy中，直线与圆相交于A,B两点，则弦AB的长等于（ ） A . B . C . D . 1二、 填空题 (共6题

4、；共6分)11. （1分） 已知直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a1）y+a21=0，若l1l2 ， 则a=_12. （1分） (2016高二上吉林期中) 已知点P（x，y）为椭圆 +y2=1上任意一点，点Q（0，3），则|PQ|的最大值_ 13. （1分） 已知F1 ， F2是椭圆 =1的左右焦点，点A（1， ），则F1AF2的角平分线l所在直线的斜率为_ 14. （1分） (2016高二上青岛期中) 已知线段AB，CD分别在两条异面直线上，M，N分别是线段AB，CD的中点，则MN_（AC+BD）（填“”“”或“=”） 15. （1分） (2019高二上宁波期中) 在 中，已知 ，

5、 ， ， 是边 上一点，将 沿 折起，得到三棱锥 。若该三棱锥的顶点 在底面 的射影 在线段 上，设 ，则 的取值范围为_. 16. （1分） 过椭圆+=1内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，则此弦所在的直线方程为_ 三、 解答题 (共4题；共35分)17. （5分） 直线l1经过点A（m，1），B（3，4），直线l2经过点C（1，m），D（1，m+1），当l1l2或l1l2时，分别求实数m的值 18. （10分） (2017民乐模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，ABC=ACD=90，BAC=CAD=60，PA平面ABCD，PA=2，AB=1 （1） 设点E为PD的中点，求证：CE

6、平面PAB； （2） 线段PD上是否存在一点N，使得直线CN与平面PAC所成的角的正弦值为 ？若存在，试确定点N的位置，若不存在，请说明理由 19. （10分） (2018高二上湘西月考) 已知椭圆 的离心率为 ，其左、右焦点分别为F1、F2 ， 点 是坐标平面内一点，且 ， （O为坐标原点）. （1） 求椭圆C的方程； （2） 过点 且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点，在y轴上是否存在定点M，,使以AB为直径的圆恒过该点？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.20. （10分） (2019浙江) 如图，已知点F（1，0）为抛物线y2=2px（p0）的焦点.过点F的直线交抛物线A，B两点，点C在抛物线上，使得ABC的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且Q在点F右侧，记AFG，CQG的面积分别为S1 ， S2. （1） 求P的值及抛物线的准线方程. （2） 求 的最小值及此时点G点坐标. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、