高中数学人教版选修1-1(文科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程D卷

1、高中数学人教版选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017舒城模拟) 设双曲线 右焦点为F，过F作与x轴垂直的直线l与两条渐近线相交于A、B两点，P是直线l与双曲线的一个交点设O为坐标原点若有实数m、n，使得 ，且 ，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下辽宁期末) 已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点 ，点 是曲线 与 的一个公共点， ， 分别是 和 的离心率，若 ，则 的最小值为（ ）A . B . 4C . D . 9

2、3. （2分） 在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱DD1底面ABCD，P为底面ABCD内的一个动点，当D1PC的面积为定值b（b0）时，点P在底面ABCD上的运动轨迹为（ ）A . 椭圆B . 双曲线C . 抛物线D . 圆4. （2分） (2017鞍山模拟) 过双曲线 =1（a0，b0）的右焦点F作直线y= x的垂线，垂足为A，交双曲线左支于B点，若 =2 ，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . 2C . D . 5. （2分） 已知抛物线y2=8x的准线与双曲线=1相交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，ABF为直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）A . 3B . 2C . D

3、. 6. （2分） (2018高二上长寿月考) 已知点(a,2) (a0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a的值为（ ） A . B . 2- C . -1D . +17. （2分） (2016高三上大庆期中) 在平面直角坐标系中，双曲线 的右焦点为F，一条过原点O且倾斜角为锐角的直线l与双曲线C交于A，B两点，若FAB的面积为8 ，则直线l的斜率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知经过椭圆的焦点且与其对称轴成的直线与椭圆交于两点，则|（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 已知双曲线过点 且渐近线方程为2xy=0，

4、则该双曲线的标准方程为_ 10. （1分） (2017邯郸模拟) 双曲线 =1（a0，b0）上一点M（3，4）关于一条渐进线的对称点恰为右焦点f2 ， 则该双曲线的标准方程为_ 11. （1分） (2017高二上大连开学考) 在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线 ，那么BC=_ 三、 解答题 (共3题；共25分)12. （10分） (2016天津模拟) 已知椭圆C： =1（ab0）上的点到它的两个焦点的距离之和为4，以椭圆C的短轴为直径的圆O经过两个焦点，A，B是椭圆C的长轴端点 （1） 求椭圆C的标准方程和圆O的方程； （2） 设P、Q分别是椭圆C和圆O上位于y轴两侧的动点，若直线PQ与x平行，直线AP、BP与y轴的交点即为M、N，试证明MQN为直角 13. （10分） (2015高二上福建期末) 已知双曲线 （a0，b0）的离心率为 ，虚轴长为4 （1） 求双曲线的标准方程； （2） 过点（0，1），倾斜角为45的直线l与双曲线C相交于A、B两点，O为坐标原点，求OAB的面积 14. （5分） (2019北京) 在ABC中，a=3，b-c=2，cosB=- .（I）求b，c的值；（II）求sin（B-C）的值.第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1