黑龙江省高一上学期期中数学试卷A卷

1、黑龙江省高一上学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上怀化期中) 已知集合A=x|2x4，B=x|（x1）（x3）0，则AB为（ ） A . （1，3）B . （1，4）C . （2，3）D . （2，4）2. （2分） 函数的值域是 ， 则此函数的定义域为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上锡林浩特月考) 已知函数 ，则f（x）的值域是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 指数函数f（x）=（a1）x（a为常数）在R上单调递减的一个必要不充分条件是（ ）A . 0a

2、1B . 1a2C . 1aD . 0a25. （2分） 已知幂函数f(x)的图像经过(9,3)，则f(2)-f(1) 等于（ ）A . 3B . C . D . 16. （2分） (2017高二下伊春期末) 若 ，则角 的终边在第几象限（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2016高一上蓟县期中) 化简 的值得（ ） A . 8B . 10C . 8D . 108. （2分） (2020海南模拟) 设 ，则 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 给出以下命题：若、均为第一象限角，且 ， 且；若函数的最小正周期是 ， 则；函数是奇函数；

3、函数的周期是；函数的值域是0,2.其中正确命题的个数为（ ）A . 3B . 2C . 1D . 010. （2分） (2016高一下武邑开学考) 若集合 ，则MN=（ ） A . y|y1B . y|y1C . y|y0D . y|y011. （2分） 幂函数 ， 当取不同的正数时，在区间0,1上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）设点A(1,0),B(0,1),连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数的图像三等分，即有BM=MN=NA那么，ab=（ ）A . B . C . 2D . 112. （2分） 函数f（x）=lnx的零点个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空

4、题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知扇形的周长为8cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为114. （1分） (2018高二下普宁月考) 设 则不等式 的解集为_ 15. （1分） (2017诸城模拟) 已知函数f（x）= ，其中m0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是_ 16. （1分） (2016高一上东营期中) 若函数f（x）=x2+（a+3）x1在1，+）上是增函数，则a的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） 已知全集U=R，集合A=x|1x3，B=x|xk0，（1）若k=1，求AUB（2）若AB，求k的取值范

5、围18. （5分） (2020高一上武汉期末) 一种药在病人血液中的量保持在 以上，才有疗效；而低于 ，病人就有危险现给某病人的静脉注射了这种药 ，如果药在血液中以每小时 的比例衰减，那么应在什么时候范围再向病人的血液补充这种药？（精确到 ）（参考数据： ， ， ） 19. （5分） 若f（x）=x2x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a1）（1）求f（log2x）的最小值及对应的x值；（2）x取何值时，f（log2x）f（1）且log2f（x）f（1）？20. （20分） (2016高一上福州期中) 已知函数f（x）= （1） 在给定直角坐标系内直接画出f（x）的草图（不用

6、列表描点），并由图象写出函数 f（x）的单调减区间；（2） 在给定直角坐标系内直接画出f（x）的草图（不用列表描点），并由图象写出函数 f（x）的单调减区间；（3） 当m为何值时f（x）+m=0有三个不同的零点 （4） 当m为何值时f（x）+m=0有三个不同的零点 21. （5分） 对于函数y=f（x），若x0满足f（x0）=x0 ， 则称x0位函数f（x）的一阶不动点，若x0满足f（f（x0）=x0 ， 则称x0位函数f（x）的二阶不动点，若x0满足f（f（x0）=x0 ， 且f（x0）x0 ， 则称x0为函数f（x）的二阶周期点（1）设f（x）=kx+1当k=2时，求函数f（x）的二阶不动

7、点，并判断它是否是函数f（x）的二阶周期点；已知函数f（x）存在二阶周期点，求k的值；（2）若对任意实数b，函数g（x）=x2+bx+c都存在二阶周期点，求实数c的取值范围22. （5分） 对于函数f（x），g（x），（x）如查存在实数a，b使得（x）=af（x）+bg（x），那么称（x）为f（x），g（x）的线性组合函数，如对于f（x）=x+1，g（x）=x2+2x，（x）=2x2存在a=2，b=1使得（x）=2f（x）=g（x），此时（x）就是f（x），g（x）的线性组合函数（）设f（x）=x2+1，g（x）=x2x，（x）=x22x+3，试判断（x）是否为f（x），g（x）的线性组合函数？关说明理由；（）设f（x）=log2x，g（x）=x，a=2，b=1，线性组合函数为（x），若不等式32（x）2（x）+m0在x ， 4上有解，求实数m的取值范围；（）设f（x）=x，g（x）=（1x9），取a=1，b0，线性组合函数（x）使（x）b恒成立，求b的取值范围，（可利用函数y=x+（常数k0）在（0，上是减函数，在 ， +）上是增函数）第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1