黑龙江省高二下学期数学期中联考试卷（II）卷

1、黑龙江省高二下学期数学期中联考试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知集合A=x|x22x3=0，B=x|2x3，则AB=（ ）A . 1，3B . 1C . 3D . 2. （2分） 最小值是（ ）A . -1B . C . D . 13. （2分） 已知命题p:a,b,则|a|+|b|1是|a+b|1的充分不必要条件;命题q:已知A,B,C 是锐角三角形ABC的三个内角,向量,则与的夹角是锐角,则（ ）A . p假q真B . p且q为真C . p真q假D . p或q为假4. （2分） (2017高二上长春期中) 设双曲线的个焦点为F

2、，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上温州期中) 设实数x，y满足约束条件 ，则z= 的最大值为（ ） A . B . C . D . 36. （2分） 奇函数f（x），当x0时，有f（x）=x（2x），则f（4）的值为（ ）A . 12B . -12C . -24D . 247. （2分） (2017兰州模拟) 设函数f（x）在R上的导函数为f（x），对xR有f（x）+f（x）=x2 ， 在（0，+）上f（x）x0，若f（4m）f（m）84m，则实数m的取值范围是（ ） A

3、. 2，+）B . （，2C . （，22，+）D . 2，28. （2分） (2018高三上湖南月考) 若函数 ( ， )的图象的一条对称轴方程是 ，函数 的图象的一个对称中心是 ，则 的最小正周期是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017武邑模拟) 已知双曲线x2+ =1的焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的渐近线方程为（ ） A . y= xB . y= xC . y=2xD . y= x10. （2分） 已知ABC中AB=6，AC=BC=4，P是ACB的平分线AB边的交点，M为PC上一点，且满足=+（+）（0），则的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D .

4、 4二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017高一上泰安期中) 设a，bR，且3a=6b=4，则 =_ 12. （1分） (2016高三上成都期中) 已知函数f（x）= ，且关于x的方程f（x）+xa=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是_ 13. （1分） (2017高三上蓟县期末) 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_ 14. （1分） (2018高二上嘉兴期中) ，动直线 过定点 ，动直线 过定点 ，若直线l与 相交于点 （异于点 ），则 周长的最大值为_ 15. （1分） (2018高二上济源月考) 已知 的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的

5、正弦值为 ，则这个三角形的周长为_.16. （1分） (2019高二下上海月考) 已知球 的半径是1， 三点都在球面上， 两点和 两点的球面距离都是 ， 两点的球面距离是 ，则二面角 的大小为_. 17. （1分） (2018高三上河北月考) 对任意实数 ，min（ ）表示 中较小的那个数，若 ， ，则 的最大值是_ 三、 解答题 (共5题；共40分)18. （5分） 设函数f（x）=cos（2x ）+2cos2x，（）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值时x的集合；（）已知ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（B+C）= ，a=1，求ABC的面积的最大值19. （10分

6、） (2017高一上福州期末) 在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，PD底面ABCD，点M、N分别是棱AB、CD的中点 （1） 证明：BN平面PCD； （2） 在线段PC上是否存在点H，使得MH与平面PCD所成最大角的正切值为 ，若存在，请求出H点的位置；若不存在，请说明理由 20. （10分） (2017高三上烟台期中) 已知a为实常数，函数f（x）=exax1（e为自然对数的底数） （1） 讨论函数f（x）的单调性； （2） 若a1，函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围 21. （5分） (2017江门模拟) 椭圆E： （ab0）的左右焦点分别为F1、F2 ， D为椭圆短轴上的一个顶点，DF1的延长线与椭圆相交于GDGF2的周长为8，|DF1|=3|GF1|（）求椭圆E的方程；（）过椭圆E的左顶点A作椭圆E的两条互相垂直的弦AB、AC，试问直线BC是否恒过定点？若是，求出此定点的坐标；若不是，请说明理由22. （10分） 已知数列an中，a1=1，其前n项和为Sn ， 且满足an= （n2） （1） 求Sn； （2） 证明：当n2时，S1+ S2+ S3+ Sn 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1