高三下学期2月开学数学试卷（理科）

1、高三下学期2月开学数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017福州模拟) 若复数z= （aR，i是虚数单位）是纯虚数，则|a+2i|等于（ ） A . 2B . 2 C . 4D . 82. （2分） (2016浙江文) 已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，3，5，Q=1，2，4，则（UP）Q=（ ）A . 1B . 3，5C . 1，2，4，6D . 1，2，3，4，53. （2分） (2017高一下广东期末) 已知，为平面，a，b，c为直线，下列说法正确的是（ ） A . 若ba，a，则bB . 若，=c，bc，则b

2、C . 若ac，bc，则abD . 若ab=A，a，b，a，b，则4. （2分） 已知为不重合的两个平面，直线那么“”是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016桂林模拟) 由曲线y=x2和曲线y= 围成的一个叶形图如图所示，则图中阴影部分面积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上大连期中) 已知变量x，y满足约束条件 ，则z=3x+y的最大值为（ ） A . 12B .

3、 11C . 3D . 18. （2分） 已知定义域为x|x0的偶函数f（x），其导函数为f（x），对任意正实数x满足xf（x）2f（x），若g（x）=x2f（x），则不等式g（x）g（1x）的解集是（ ） A . （ ，+）B . （， ）C . （，0）（0， ）D . （0， ）9. （2分） 如图，正六边形ABCDEF中，（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）= ，则方程f（x）= 在3，5上的所有实根之和为（ ） A . 0B . 2C . 4D . 6二、 填空题： (共5题；共6分)11. （1分） (2017

4、顺义模拟) 已知an为等差数列，Sn为其前n项和，若a2=4，S8=8，则a10=_ 12. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为_，体积为_ 13. （1分） (2017浙江模拟) 有3所高校欲通过三位一体招收24名学生，要求每所高校至少招收一名且人数各不相同的招收方法有_种 14. （1分） (2017高二上红桥期末) 已知双曲线 =1的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 过F1的直线与左支相交于A，B两点，如果|AF2|+|BF2|=2|AB|，则|AB|=_ 15. （1分） 国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元

5、部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税已知某人出版一本书，共纳税420元时，这个人应得稿费（扣税前）为_元三、 解答题： (共6题；共55分)16. （10分） 已知函数f（x）= cos（2x+ ），g（x）=1+ （1） 设x0是y=f（x）图象最高点的横坐标，求g（2x0）的值； （2） 令h（x）=f（x ）+g（x ），若方程h（x）+k=0在0， 只有一个解，求实数k的取值范围 17. （15分） (2019高二上诸暨月考) 如图：在四棱锥 中， 平面 . ， ， .点 是 与 的交点，点 在线段 上且 . （1） 证明： 平面 ； （2） 求直线 与平面 所成角

6、的正弦值； （3） 求二面角 的正切值. 18. （15分） 根据国家环境空气质量标准规定：居民区中的PM2.5（PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如表： 组别PM2.5（微克/立方米）频数（天）频率第一组（0，1540.1第二组（15，30120.3第三组（30，4580.2第四组（45，6080.2第五组（60，7540.1第六组（75，90 ）40.1（1） 写出该样本的众

7、数和中位数（不必写出计算过程）； （2） 求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由； （3） 将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列及数学期望E（X）和方差D（X） 19. （5分） (2016高二上曲周期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且满足Sn=2an2 （）求数列an的通项公式；（）设函数f（x）=（ ）x ， 数列bn满足条件b1=2，f（bn+1）= ，（nN*），若cn= ，求数列cn的前n项和Tn 20. （5分）

8、 (2016高二下黑龙江开学考) 已知椭圆C： （ab0）经过点（1， ），且离心率等于 （）求椭圆C的方程；（）过点P（2，0）作直线PA，PB交椭圆于A，B两点，且满足PAPB，试判断直线AB是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由21. （5分） (2017包头模拟) 已知函数f（x）=a（x+ ）+blnx（其中a，bR）（）当b=4时，若f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；（）当a=1时，是否存在实数b，使得当xe，e2时，不等式f（x）0恒成立，如果存在，求b的取值范围，如果不存在，说明理由（其中e是自然对数的底数，e=2.71828）第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1