济南市高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷（模拟）

1、济南市高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上弋阳期中) 设集合I=1，2，3，4，5选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（ ） A . 50种B . 49种C . 48种D . 47种2. （2分） 给出下列四个命题，其中正确的一个是（ ）A . 在线性回归模型中，相关指数R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%B . 相关系数r=0.852，接近1，表明两个变量的线性相关性很差C . 相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越

2、大，模型的拟合效果越好D . 相关指数R2用来刻画回归效果，R2越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好3. （2分） 已知随机变量 X服从正态分布 N（5，4），且 P（ Xk）=P（ Xk4），则k的值为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 94. （2分） “因对数函数y=logax是增函数（大前提），而是对数函数（小前提），所以是增函数（结论）”上面推理错误的是（ ）A . 大前提错导致结论错B . 小前提错导致结论错C . 推理形式错导致结论错D . 大前提和小前提都错导致结论错5. （2分） (2016高二下海南期末) 如果XB（1，p），则D（X）（ ） A . 有最大值

3、 B . 有最大值 C . 有最小值 D . 有最小值 6. （2分） (2014湖南理) （ x2y）5的展开式中x2y3的系数是（ ） A . 20B . 5C . 5D . 207. （2分） 在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，则该点到此三角形的直角顶点的距离小于1的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下钦州港期末) 已知随机变量服从正态分布N（3，2），若P（2）=0.3，则P（24）的值等于（ ） A . 0.5B . 0.2C . 0.3D . 0.49. （2分） (2019高三上海淀月考) 某校象棋社团组织中国象棋比赛,采用单循环赛制

4、,即要求每个参赛选手必须且只须和其他选手各比赛一场,胜者得 分,负者得 分,平局两人各得 分.若冠军获得者得分比其他人都多,且获胜场次比其他人都少,则本次比赛的参赛人数至少为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02设发病的牛的头数为，则D等于（ ）A . 0.2B . 0.8C . 0.196D . 0.80411. （2分） (2016高一下大连期中) 在区间，内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x2+2axb2+有零点的概率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2

5、017高二下宜昌期中) 二项式 展开式中，x3的系数是（ ） A . 495B . 220C . 495D . 220二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高二下宜春期中) 如图所示，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一粒豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则P（B|A）=_14. （1分） 甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数a1 ， 按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把a1乘以2后再减去12；如果出现一个正

6、面朝上，一个反面朝上，则把a1除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数a2 ， 对a2仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数a3 ， 当a3a1时，甲获胜，否则乙获胜若甲获胜的概率为 ， 则a1的取值范围是_15. （1分） (2018高三上凌源期末) 的展开式中，含 的项的系数为_ 16. （2分） (2016高二下钦州期末) 如图，类比三角形中位线定理“如果EF是三角形的中位线，则EF AB”，在空间四面体（三棱锥）PABC中，“如果_，则_” 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2015高二下黑龙江期中) 已知 （nN*）的展开式中第五项的系数与第三项的系数

7、的比是10：1 （1） 求在展开式中含x 的项； （2） 求展开式中系数最大的项 18. （5分） （1）6男2女排成一排，2女相邻，有多少种不同的站法？（2）6男2女排成一排，2女不能相邻，有多少种不同的站法？（3）4男4女排成一排，同性者相邻，有多少种不同的站法？（4）4男4女排成一排，同性者不能相邻，有多少种不同的站法？19. （5分） 一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个白球编号分别为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球求取出的3个球编号都不相同的概率；20. （15分） (2017东莞模拟) 鹰潭市龙虎山花语世界位于中国第八处世界自然遗

8、产，世界地质公元、国家自然文化双遗产地、国家AAAAA级旅游景区龙虎山主景区排衙峰下，是一座独具现代园艺风格的花卉公园，园内汇集了3000余种花卉苗木，一年四季姹紫嫣红花香四溢花园景观融合法、英、意、美、日、中六大经典园林风格，景观设计唯美新颖玫瑰花园、香草花溪、台地花海、植物迷宫、儿童乐园等景点错落有致，交相呼应又自成一体，是世界园艺景观的大展示该景区自2015年春建成试运行以来，每天游人如织，郁金香、向日葵、虞美人等赏花旺季日入园人数最高达万人某学校社团为了解进园旅客的具体情形以及采集旅客对园区的建议，特别在2017年4月1日赏花旺季对进园游客进行取样调查，从当日12000名游客中抽取10

9、0人进行统计分析，结果如下：（表一） 年龄频数频率男女0，10）100.15510，20）20，30）250.25121330，40）200.2101040，50）100.16450，60）100.13760，70）50.051470，80）30.031280，90）20.0202合计1001.004555（1） 完成表格一中的空位，并在答题卡中补全频率分布直方图，并估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下人数 （2） 完成表格二，并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关？ 50岁以上50岁以下合计男生女生合计P（K2k）0.150.100.050

10、.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：k2= ，其中n=a+b+c+d）（3） 按分层抽样（分50岁以上与50以下两层）抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票，再从这10人中选取2人接受电视台采访，设这2人中年龄在50岁以上（含）的人数为，求的分布列及数学期望 21. （10分） (2019高三上上海月考) 某温室大棚规定，一天中，从中午12点到第二天上午8点为保温时段，其余4小时为工作作业时段，从中午12点连续测量20小时，得出此温室大棚的温度y（单位：度）与时间t（单位：

11、小时， ）近似地满足函数 关系，其中，b为大棚内一天中保温时段的通风量。 （1） 若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变，求大棚一天中保温时段的最低温度（精确到0.1）； （2） 若要保持一天中保温时段的最低温度不小于17，求大棚一天中保温时段通风量的最小值。 22. （10分） 中国好声音每期节目有四位导师A，B，C，D参与其规则是导师坐在特定的座椅上且背对歌手认真倾听其演唱，若每位参赛选手在演唱完之前有导师欣赏而为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练；若出现多位导师为同一位学员转身，则选择权反转，交由学员自行选择导师，已知某期中国好声音中，8位选手唱完后，四位导师为其转身的情况统计如下：（记转身为T） 现从这8位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况（1） 求选出的两人获得导师为其转身的人次和为4的概率； （2） 记选出的2人获得导师为其转身的人次之和为X，求X的分布列及数学期望E（X） 导师选手ABCD1TT2TTTT3T4TT5TTT6TT7TTTT8TTT第 13 页 共 13