长春市高三上学期数学期末联考试卷D卷

1、长春市高三上学期数学期末联考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知全集U=R，集合则（ ）A . 3,5B . 3,5)C . 4,5D . 3,4,52. （2分） (2019高三上珠海月考) 是 的（ ）条件. A . 充分不必要B . 必要不充分C . 充要D . 既不充分也不必要3. （2分） (2016高三上湖北期中) 实数x，y满足 ，若目标函数z=mx+y（m0）的最大值为5，则m的值为（ ） A . B . C . 2D . 54. （2分） (2017高二下湖北期中) 已知点P是双曲线 =1的右支上一点，F1、F2分别为双

2、曲线的左、右焦点，I为PF1F2的内心，若 = + 成立，则的值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知sin+cos=（0），则tan=（ ）A . -B . -C . D . -或-6. （2分） 函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将的图象（ ）A . 向右平移个单位B . 向左平移个单位C . 向右平移个单位D . 向左平移个单位7. （2分） 若展开式中存在常数项,则n的值可以是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知函数f（x）和g（x）是两个定义在区间M上的函数，若对任意的xM，存在常数x0M，使得f（x）f（x0），g（x）g（x

3、0），且f（x0）=g（x0），则称函数f（x）和g（x）在区间M上是“相似函数”，若f（x）=|log2（x1）|+b与g（x）=x33x2+8在 ， 3上是“相似函数”，则函数f（x）在区间 ， 3上的最大值为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 9. （2分） (2017高一下景德镇期末) 设两向量 ， 满足 ， ， ， 的夹角为60， + ，则 在 上的投影为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2015高二下定兴期中) 已知两平面的法向量分别为m=（0，1，0），n=（0，1，1），则两平面所成的二面角为（ ） A . 45B . 135C . 45或13

4、5D . 90二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） 设Z=1+i，则| +z2|=_ 12. （1分） (2017揭阳模拟) 连续掷两次骰子，以先后看到的点数m，n作为点P的坐标（m，n），那么点P在圆x2+y2=17内部（不包括边界）的概率是_ 13. （1分） (2017高一下泰州期中) Sn是等差数列an的前n项和，若 ，则 =_ 14. （1分） (2019高二下上海月考) 已知球的体积为 ，则该球主视图的面积等于_ 15. （1分） (2017虎林模拟) 2017年1月27日，哈尔滨地铁3号线一期开通运营，甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去城乡路、哈西站和哈尔滨大街每人

5、只能去一个地方，哈西站一定要有人去，则不同的游览方案为_ 16. （1分） (2019高一上宾县月考) 已知函数 ， ，若对任意的 ，都有 成立，则实数 的取值范围为_.17. （1分） (2018高二上南阳月考) 过椭圆 右焦点的直线 交于 两点， 为 的中点，且 的斜率为 ，则椭圆 的方程为_ 三、 解答题 (共5题；共25分)18. （5分） (2017高三上山西月考) 在ABC中,角A,B,C的对边分别是 ,且 （1） 求角A的大小; （2） 求 的取值范围. 19. （5分） (2017高二上如东月考) 若存在常数 、 、 ，使得无穷数列 满足 则称数列 为“段比差数列”，其中常数

6、、 、 分别叫做段长、段比、段差. 设数列 为“段比差数列”.（1） 若 的首项、段长、段比、段差分别为1、3、 、3.当 时，求 ；当 时，设 的前 项和为 ，若不等式 对 恒成立，求实数 的取值范围；（2） 设 为等比数列，且首项为 ，试写出所有满足条件的 ，并说明理由. 20. （5分） (2016高二上秀山期中) 如图1，2，在RtABC中，AB=BC=4，点E在线段AB上，过点E作交AC于点F，将AEF沿EF折起到PEF的位置（点A与P重合），使得PEB=60 （1） 求证：EFPB； （2） 试问：当点E在何处时，四棱锥PEFCB的侧面的面积最大？并求此时四棱锥PEFCB的体积及直

7、线PC与平面EFCB所成角的正切值 21. （5分） (2019高三上长春月考) 在直角坐标系 中，动点 （其中 ）到点 的距离的 倍与点 到直线 的距离的 倍之和记为 ，且 . （）求点 的轨迹 的方程；（）设过点 的直线 与轨迹 交于 两点，求 的取值范围.22. （5分） (2017张掖模拟) 设函数f（x）= alnx（）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）求函数y=f（x）的单调区间和极值；（）若函数f（x）在区间（1，e2内恰有两个零点，试求a的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略二、 填空题 (共7题；共7