重庆市高考数学一模试卷（理科）（I）卷

1、重庆市高考数学一模试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 设集合M=mZ|3m2，N=nN|1n3，则MN=（ ）A . 0，1B . 1，0，1C . 0，1，2D . 1，0，1，22. （2分） (2015高二下金台期中) 已知复数z= ，则复数z的共轭复数所在的象限是（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 已知|=3，|=5，且 ， 则向量在向量上的投影为（ ）A . B . 3C . 4D . 54. （2分） 满足线性约束条件的目标函数z=x+y的最大值是（ ）A . 1B

2、 . C . 2D . 35. （2分） 在递减等差数列中，若 ， 则取最大值时n等于（ ）A . 2B . 3C . 4D . 2或36. （2分） 设函数的定义域是 ， 其图象如图(其中)，那么不等式的解集为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2015高二下临漳期中) 已知（xcos+1）n（nN*）的展开式中，所有项的二项式系数之和为32，且展开式中含x2的系数与 的展开式中x3的系数相等，则锐角的值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高一下黑龙江期末) 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点 在正视图上的对应

3、点为 ，圆柱表面上的点 在左视图上的对应点为 ，则在此圆柱侧面上，从 到 的路径中，最短路径的长度为（ ）A . B . C . D . 29. （2分） (2019高三上郑州期中) 3男2女共5名同学站成一排合影，则2名女生相邻且不站两端的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E，F为CD上任意两点，且EF的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（ ）A . 点P到平面QEF的距离B . 三棱锥PQEF的体积C . 直线PQ与平面PEF所成的角D . 二面角PEFQ的大小

4、11. （2分） (2018高二上南阳月考) 已知离心率为 的双曲线 的左、右焦点分别为 ， 是双曲线 的一条渐近线上的点，且 ， 为坐标原点，若 ，则双曲线 的实轴长是（ ） A . 32B . 16C . 8D . 412. （2分） (2019高一上丹东月考) 函数 的零点一定位于区间（ ） A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共5分)13. （1分） (2016高一上福州期中) 下列说法： 若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x1，a）是偶函数，则实数b=2；f（x）= + 既是奇函数又是偶函数；若f（x+2）= ，当x（0，2）时，f（x）=2x ， 则

5、f（2015）=2；已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，yR都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），则f（x）是奇函数其中所有正确命题的序号是_14. （2分） 已知函数 如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图处应填写_；处应填写_15. （1分） (2018宣城模拟) 已知抛物线 的焦点为 ，准线 ，点 在抛物线 上，点 在准线 上，若 ，且直线 的斜率 ，则 的面积为_16. （1分） (2016高二下吉林开学考) 已知数列an是等差数列，a2=8，a8=26，从an中依次取出第3项，第9项，第27项，第3n项，按原来的顺序构成一个新数列bn，则bn=_

6、 三、 解答题： (共8题；共75分)17. （10分） (2016高一下平罗期末) 设函数f（x）= ，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx， sin2x），xR （1） 求f（x）的单调递增区间； （2） 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2，b=1，ABC的面积为 ，求c的值 18. （10分） (2016高二下长春期中) 某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为 ，每次考B科合格的概率均为 假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响 （1）

7、求甲恰好3次考试通过的概率； （2） 记甲参加考试的次数为，求的分布列和期望 19. （10分） (2018高一上吉林期末) 如图，已知 是上、下底边长分别为2和6，高为 的等腰梯形，将它沿对称轴 折叠，使二面角 为直二面角.（1） 证明： ； （2） 求二面角 的正弦值. 20. （10分） (2017高二上莆田月考) 已知椭圆 的中心在原点，焦点在 轴上，长轴长为4，且点 ) 在椭圆 上（1） 求椭圆 的方程； （2） 设 是椭圆 长轴上的一个动点，过 作斜率为 的直线 交椭圆 于 、 两点，求证： 为定值 21. （10分） 已知函数f（x）= + ，x（0，+） （1） 求曲线y=f（

8、x）在点（2，f（2）处的切线方程； （2） 设函数g（x）=f（x） alnx（a0），证明：函数g（x）有唯一一个极值点 22. （10分） 如图，过圆O外一点P作圆的切线PC，切点为C，割线PAB、割线PEF分别交圆O于A与B、E与F已知PB的垂直平分线DE与圆O相切 （1） 求证：DEBF； （2） 若 ，DE=1，求PB的长 23. （10分） (2018高二上哈尔滨月考) 在直角坐标系 中，设倾斜角为 的直线 （ 为参数）与曲线 （ 为参数）相交于不同的两点 . （1） 若 ，求线段 中点 的坐标；（2） 若 ，其中 ，求直线 的斜率. 24. （5分） 已知函数f（x）=x|lnxa|，aR（）当a=1时，试求f（x）的单调区间；（）若对任意的a2，方程f（x）=x+b恒有三个不等根，试求实数b的取值范围第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、二、 填空题： (共4题；共5分)13-1、14-1、答案：略15-1、答案：略16-1、三、 解答题： (共8题；共7