内蒙古自治区数学高考临门一脚试卷（理科）（I）卷

1、内蒙古自治区数学高考临门一脚试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上迁西月考) 设集合 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 如果复数(其中)的实部与虚部互为相反数，则b（ ）A . B . C . -1D . 13. （2分） (2016高一下江门期中) 在ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足 ，则 等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）模型模型1模

2、型2模型3模型4相关系数r0.980.800.500.25A . 模型1B . 模型2C . 模型3D . 模型45. （2分） 已知正项等比数列满足若存在两项、使得 ， 则的最小值为（ ）A . B . C . D . 不存在6. （2分） (2018高一上玉溪期末) 为实数， 表示不超过 的最大整数，例如 ， ，则函数 在 上为（ ） A . 奇函数B . 偶函数C . 增函数D . 周期函数7. （2分） (2018高一下西华期末) 已知程序框图如下图所示，则输出的 值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知等比数列an中a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（ ）

3、A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一上咸阳期末) 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A . 60B . 54C . 48D . 2410. （2分） 在正方形ABCD中，AB=2，沿着对角线AC翻折，使得平面ABC平面ACD，得到三棱锥BACD，若球O为三棱锥BACD的外接球，则球O的体积与三棱锥BACD的体积之比为（ ） A . 2：1B . 3：1C . 2 ：1D . 4：111. （2分） 过双曲线的右焦点F作圆的切线FM(切点为M)，交y轴于点P.若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . 2D . 12.

4、 （2分） (2017高三上商丘开学考) 设点M（x1 ， f（x1）和点N（x2 ， g（x2）分别是函数f（x）=ex x2和g（x）=x1图象上的点，且x10，x20，若直线MNx轴，则M，N两点间的距离的最小值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下廊坊期末) 若实数x、y满足 ，则x+2y的最小值是_ 14. （1分） (2017柳州模拟) 已知 ，则在 的展开式中，所有项的系数和为_ 15. （1分） (2016高二下信宜期末) 若甲、乙、丙三人在一次数学测验中的成绩各不相同，且满足：（1）如果乙的成绩不是

5、最高，那么甲的成绩最低；（2）如果丙的成绩不是最低，那么甲的成绩最高如此判断，三人中成绩最低的应该是_16. （1分） 当m取一切实数时，双曲线x2y26mx4my+5m21=0的中心的轨迹方程为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高一下奉新期末) 已知函数 ，在ABC中， ，且ABC的面积为 ， （1） 求C的值； （2） 求sinA+sinB的值 18. （15分） (2016高一下吉林期中) 某成衣批发店为了对一款成衣进行合理定价，将该款成衣按事先拟定的价格进行试销，得到了如下数据： 批发单价x（元）808284868890销售量y（件）908483807

6、568（1） 求回归直线方程 ，其中 （2） 预测批发单价定为85元时，销售量大概是多少件？ （3） 假设在今后的销售中，销售量与批发单价仍然服从（1）中的关系，且该款成衣的成本价为40元/件，为使该成衣批发店在该款成衣上获得更大利润，该款成衣单价大约定为多少元？ 19. （10分） (2017衡阳模拟) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，AC=BC=5，AB=6，M是CC1中点，CC1=8 （1） 求证：平面AB1M平面A1ABB1； （2） 求平面AB1M与平面ABC所成二面角的正弦值 20. （10分） (2017高二下新余期末) 已知椭圆C： + =1（ab0）的离

7、心率为 ，其左、右焦点为F1、F2 ， 点P是坐标平面内一点，且|OP|= ， = ，其中O为坐标原点（1） 求椭圆C的方程；（2） 如图，过点S（0， ）的动直线l交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由21. （10分） (2020汨罗模拟) 已知函数 . （1） 若函数 的图象与x轴相切，求实数a的值； （2） 讨论函数 的零点个数. 22. （10分） (2018益阳模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程是 （ 为参数）.以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆 以极坐标系中的点 为圆心， 为半径.（1） 求圆 的极坐标方程； （2） 判断直线 与圆 之间的位置关系. 23. （5分） (2017辽宁模拟) 设不等式2|x1|x+2|0的解集为M，a，bM（1）证明：| | ；（2）比较|14ab|与2|ab|的大小，并说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二