吉林省数学高三文数模拟考试卷（二）（I）卷

1、吉林省数学高三文数模拟考试卷（二）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知全集U=R，集合M= ， 集合 ， 则集合等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 复数的虚部是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上叶县期中) 已知函数f（x）=1 （x0），若存在实数a，b（ab），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（ ） A . B . C . 且m0D . 4. （2分） 有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：115，155）2155,1

2、95） 4195，235） 9 235,275） 18275，315）1l315，355）12355395） 7 395,435） 3根据样本的频率分布估计，数据落在315，435）的概率约是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017南海模拟) 已知椭圆C：x2+4y2=4的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 以F2为圆心的圆与椭圆C在第一象限的交点为P，若直线F1P与该圆相切，则直线F1P的斜率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（ ）A . 2010B . -1C . D . 27. （2分） (2017延边模拟

3、) 已知等比数列an中，各项都是正数，且3a1 ， a3 ， 2a2成等差数列，则 等于（ ） A . 3B . 9C . 27D . 818. （2分） 已知函数 ，则实数 的值可能是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） (2017红河模拟) 棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如 图所示，那么该几何体的体积是（ ）A . B . 4C . D . 310. （2分） (2017高一下河北期末) 若x，y满足 ，则2x+y的最大值为（ ） A . 0B . 3C . 4D . 511. （2分） 函数f(x)的定义域为开区间(a ， b)，

4、导函数f(x)在(a ， b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a ， b)内有极小值点（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） 设偶函数满足,则不等式的解集为（ ）A . 或B . 或C . 或D . 或二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上建平期中) 已知 、 、 是平面内三个单位向量，若 ，则 的最小值是_ 14. （1分） (2019高二上兴庆期中) 过抛物线 的焦点 作直线与抛物线交于 两点，当此直线绕焦点 旋转时，弦 中点的轨迹方程为_. 15. （1分） (2018高二下泰州月考) 设 的内角 的对边分别是 ， 为

5、 的中点，若 且 ，则 面积的最大值是_16. （1分） 在正四面体ABCD中，M是AB的中点，N是棱CD上的一个动点，若直线MN与BD所成的角为，则cos的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2019高二上沈阳月考) 已知递增的等差数列 前 项和为 ，若 ， . （1） 求数列 的通项公式. （2） 若 ，且数列 前 项和为 ，求 . 18. （10分） (2018高一下双鸭山期末) 如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点（1） 证明：平面AEF平面B1BCC1； （2） 若直线A1C与平面A1ABB1所

6、成的角为45，求三棱锥FAEC的体积 19. （15分） (2018高二上贺州月考) 某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图. 为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”（1） 求在这10个卖场中，甲型号电视机的“星级卖场”的个数； （2） 若在这10个卖场中，乙型号电视机销售量的平均数为26.7，求ab的概率； （3） 若a=1，记乙型号电视机销售量的方差为 ，根据茎叶图推断b为何值时， 达到最值（只需写出结论） 20. （10分） (2016高二下右

7、玉期中) 已知向量 与 互相垂直，其中 （1） 求sin和cos的值； （2） 若 ， 求cos的值 21. （10分） (2015高二下河南期中) 设f（x）=x3+ax2+bx+1的导函数f（x）满足f（x）=2a，f（2）=b， （1） 求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 设g（x）=f（x）ex，求函数g（x）的单调区间 22. （10分） (2019高三上双鸭山月考) 已知圆 ，直线 （1） 判断直线 与圆C的位置关系； （2） 设直线 与圆C交于A，B两点，若直线 的倾斜角为120，求弦AB的长 23. （10分） (2019高三上沈阳月考) 已知函数 . （1） 若不等式 的解集为 ，求实数 的值； （2） 在（1）的条件下，若存在 使得 成立，求实数 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4