数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质（2）.1.2 反比例函数的图像和性质(2).ppt

1、课前思维体操：,1.你能判断点A（3,2），B(-3，-2),C(2，3)和D(-2，-3)是否在同一个反比例函数的图象上吗？你能求出这个反比例函数的解析式吗？它的图象位于第、第象限，每个象限内y随x的增大而.,2、回顾旧知识,反比例函数的图象是_，其位置由_值来决定，当_时在_象限，当_时在_象限.反比例函数的性质是：当_时，_;当_时，_.,双曲线,K,K0,一、三,K0,双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减少.,K,一、三,减少,B、C,D,例3已知反比例函数的图象经过点A（2，6）。（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？（2）点B（3

2、，4）、C（-2，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,2.认真阅读课本第7至8页例4的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,例4如图是反比例函数的图象的一支.根据图象回答下列问题:,（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在函数的图象的某一支上任取点A(a，b)和点B(a，b).如果aa，那么b和b有怎样的大小关系？,解：（1）反比例函数的图象只有_可能，位于第一、三象限或者位于第_、_象限.这个函数的图象的一支位于第_象限，则另一支必位于第_象限.因为这个函数的图象位于第_、_象限，所以m-5_0,解得m_(2)因为m-5_0，在这个函数图象的任一支上，

3、y随x的增大而_，所以当aa时b_b,两种,二四,一,三,一三,5,减少,”或“x20，则y1_y2,跟踪练习,2已知(1，y1)，(3，y2)，(一2，y3)是反比例函数的图象上的三个点，则y1，y2，y3的关系是_,y3y2y1,3.如图是反比例函数的图象的一个分支，对于给出的下列说法：,常数k的取值范围是k2；另一个分支在第四象限；在函数图象上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1a2时，则b1b2；在函数图象的某一个分支上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1a2时，则b1b2.其中正确的是_(在横线上填出正确的序号),O,X,Y,1.根据图中点的坐标（1）求出y与

4、x的函数解析式.,（2）如果点A（-2，b）在双曲线上，求b的值.,A(-2,b),(3,-1),x,0,（3）比较绿色部分和黄色部分的矩形面积的大小.它与k有什么关系？,.,B,y,（3）绿色部分和黄色部分矩形的面积相等，都等于k,答案：（1）（2）,因此k的几何意义为：过双曲线上任意一点作x轴、y轴的,垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形的面积为|k|.,拓展探究,2.如图：A，B是双曲线y=上的任意两点.过A，B两点分别作x轴和y轴的垂线，试确定图中两个三角形的面积各是多少？,5,x,三角形的面积=k,过反比例函数图象上任意一点作x轴（或y轴）的垂线，则所作垂线、x轴（或y轴）与线段OA围

5、成的三角形的面积与K又有什么关系？,C,D,3.已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，ABx轴于点B，且ABO的面积是3，则k的值是（）(A)3(B)-3(C)6(D)-6,解：设A点的坐标为（a,b），则k=ab，ABO的面积为，所以ab=6，即k=6,C,4.如图，A、B两点在双曲线上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知阴影部分面积为1，则（）A.3，B.4，C.5，D.6,A,Y,B,X,O,B,通过本课时的学习，需要我们1.熟练掌握反比例函数的图象及性质.2.能用待定系数法求反比例函数解析式.3.利用数形结合的数学思想、类比思想理解反比例图象和性质解决一些较简单的问题.,4.理

6、解了反比例函数中的K的几何意义。,当堂测评：,3、已知反比例函数的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点，则与的大小关系为（）Ay1y2By1=y2Cy1y2,cab,A,如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D.（1）求反比例函数和一次函数y=kx+b的解析式；（2）连接OA，OC.求AOC的面积.,拓展提升,解：(1)反比例函数的图象经过点A（-2，-5），m=(-2)(-5)=10.反比例函数的解析式为点C（5,n）在反比例函数的图象上，n=2.C的坐标为（5，2）.一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入y=kx+b，得所求一次函数的解析式为y=x-3.,（2）一次函数y=x-3的图象交y轴于点B，B点坐标为（0，-3）OB