高二下学期期中数学试卷（文科）

1、高二下学期期中数学试卷（文科） 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数 ， 且A+B=0，则m=（ ）A . B . C . D . 22. （2分） (2019高三上山西月考) 若函数 的导函数的图像关于原点对称，则函数 的解析式可能是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019浙江模拟) 已知，是两个相交平面，其中l，则（ ） A . 内一定能找到与l平行的直线B . 内一定能找到与l垂直的直线C . 若内有一条直线与l平行，则该直线与平行D . 若内有无数条直线与l垂直，则与垂直4. （2分） (2017高二下赤峰期末)

2、 函数 ， ，若 有极大值点 ，则实数 的取值范围（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下三台期中) 设函数f（x）=lnxax，g（x）=ex3ax，其中a为实数，若f（x）在（1，+）上是单调减函数，且g（x）在（1，+）上有最小值，则a的取值范围是（ ） A . （ ，+）B . ，+）C . （1，+）D . 1，+）6. （2分） (2017宜宾模拟) 某厂家为了解广告宣传费与销售轿车台数之间的关系，得到如下统计数据表： 广告费用x（万元）23456销售轿车y（台数）3461012根据数据表可得回归直线方程 = x+ ，其中 =2.4， = ，据此模型

3、预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（ ）A . 17B . 18C . 19D . 207. （2分） (2016高二上岳阳期中) 已知函数f （x）=x312x+8在区间3，3上的最大值与最小值分别为M，m，则Mm的值为（ ） A . 16B . 12C . 32D . 68. （2分） (2016高一上吉林期中) 如图（1）、（2）、（3）、（4）是四个几何体的三视图，这四个几何体依次分别是（ ） A . 三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B . 三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C . 三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D . 三棱柱、三棱台、圆锥、圆台9. （2分） 如果函数f（x）的对于任意实数x，存在

4、常数M，使不等式|f（x）|M|x|恒成立，就称f（x）为有界泛函数下列四个函数，属于有界泛函数的是（ ） f（x）=1f（x）=x2f（x）=（sinx+cosx）x A . B . C . D . 10. （2分） 如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知R上的不间断函数g(x) 满足：当x0时，g(x)0恒成立；对任意的都有g(x)=g(-x)。又函数f(x) 满足：对任意的 ， 都有成立，当时，f(x)=x3-3x。若关于的不等式对恒成立，则a的取值范围（ ）A . 或B . C . D . 1

5、2. （2分） 已知双曲线的左右焦点分别为 ， 其一条渐近线方程为 ， 点在该双曲线上，则=（ ） A . -12B . -2C . 0D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知函数f（x）=x22xf（1），则f（1）=_ 14. （1分） (2017高三上太原期末) 数据0.7，1，0.8，0.9，1.1的方差是_ 15. （1分） (2015高二下双流期中) 如图，椭圆的中心在坐标原点，F为左焦点，A、B分别为长轴和短轴上的一个顶点，当FBAB时，此类椭圆称为“优美椭圆”；类比“优美椭圆”，可推出“优美双曲线”的离心率为_ 16. （1分） 若函数f(x)=|2x-

6、2|-b有两个零点，则实数b的取值范围是_ .三、 解答题 (共6题；共65分)17. （20分） (2019高二上兴庆期中) 年年底，某城市地铁交通建设项目已经基本完成，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地铁站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分 分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级： 满意度评分低于60分60分到79分80分到89分不低于90分满意度等级不满意基本满意满意非常满意已知满意度等级为基本满意的有 人（1） 求频率分布于直方图中 的值，及评分等级不满意的人数； （2） 求频率分布于直方图中 的值，及评分等级不满意的人数； （3） 相关部门对项目进行验

7、收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于 ，否则该项目需进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由. （4） 相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于 ，否则该项目需进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由. 18. （5分） 直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，D是AB的中点（）求证：ACB1C；（）求证：AC1平面B1CD19. （5分） (2017新课标卷理) 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶

8、2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率（）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；（）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶

9、）为多少时，Y的数学期望达到最大值？20. （10分） (2016高三上海淀期中) 已知函数f（x）=x39x，函数g（x）=3x2+a （1） 已知直线l是曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线，且l与曲线y=g（x）相切，求a的值； （2） 若方程f（x）=g（x）有三个不同实数解，求实数a的取值范围 21. （10分） (2018高二下河南期中) 已知椭圆 的一个焦点为 ，且过点 .（1） 求椭圆 的方程； （2） 已知直线 与椭圆 交于 ， 两点，求 （ 为坐标原点）的面积 取最大值时直线 的方程.22. （15分） (2016天津文) 设函数f（x）=x3axb，xR，其中a，bR（1） 求f（x）的单调区间；（2） 若f（x）存在极值点x0，且f（x1）=f（x0），其中x1x0，求证：x1+2x0=0；（3） 设a0，函数g（x）=|f（x）|，求证：g（x）在区间1，1上的最大值不小于 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共