中考真题训练 数与代数部分

1、中考真题训练 数与代数部分一选择题1. （2013临沂）计算的结果是【 】a b c d【答案】b。2. （2013威海）下列各式化简结果为无理数的是【 】a. b. c. d. 【答案】c。3. （2013枣庄）下列计算，正确的是【 a 】a. b. c. d. 4. （2013济宁）如果整式是关于x的三次三项式，那么n等于【 c 】a3 b4 c5 d65. （2013临沂）化简的结果是【 a 】a b c d6. （2013泰安）化简分式 的结果是【 a 】a2 b c d27. （2013淄博）下列运算错误的是【 d 】a b c d8. （2013滨州）对于任意实数k，关于x的方程的

2、根的情况为【 c 】a有两个相等的实数根 b没有实数根c有两个不相等的实数根 d无法确定9. （2013淄博）如果分式的值为0，则x的值是【 a 】a 1 b0 c1 d110. （2013滨州）若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为【 b 】a长方形 b线段 c射线 d直线11. （2013潍坊）已知关于的方程，下列说法正确的是【 c 】.a.当时，方程无解 b.当时，方程有一个实数解c.当时，方程有两个相等的实数解 d.当时，方程总有两个不相等的实数解11. （2013潍坊）对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，若，则x的取值可以是【 c 】.a.40 b.45

3、c.51 d.5612、（2013德州市）如图，动点p从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2013次碰到矩形的边时，点p的坐标为（d）a（1，4）b（5，0）c（6，4）d（8，3） 第12题 第13题13、（2013济宁市）如图，在直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（1，4）和（3，0），点c是y轴上的一个动点，且a、b、c三点不在同一条直线上，当abc的周长最小时，点c的坐标是（d）a（0，0）b（0，1）c（0，2）d（0，3）14、（2013莱芜市）如图，等边三角形abc的边长为3，n为ac的三等分点，三角形边上的动点m从点a出发，

4、沿abc的方向运动，到达点c时停止设点m运动的路程为x，mn2=y，则y关于x的函数图象大致为（b）abcd15（2013济南）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）a1b2c3d416. （2013菏泽）一条直线y=kx+b，其中k+b=5、kb=6，那么该直线经过【 d 】a第二、四象限 b第一、二、三象限 c第一、三象限 d第二、三、四象限17. （2013年山东潍坊3分）设点和是反比例函数图象上的两个点，当时，则一次函数的图象不经过的象限是【 a 】.a.第一象限 b

5、.第二象限 c.第三象限 d.第四象限18. （2013年山东威海3分）如图，在平面直角坐标系中，aob=90，oab=30，反比例函数的图象经过点a，反比例函数的图象经过点b，则下列关于m，n的关系正确的是【 b 】a. b. m=3n c. d. 19.（2015烟台） 下列式子不一定成立的是（ ） a b. c. d. 20. （2015烟台） 如果x2-x-1=(x+1)0,那么的值为（ ） a2或-1 b. 0或1 c. 2 d. -1二填空题1. （2013威海）若关于x的方程无解，则m= 2.若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是3. 分解因式： .4. （2013

6、莱芜）m（1，a）是一次函数与反比例函数图象的公共点，若将一次函数的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为 .5. （2013年山东泰安3分）化简： = 6、（2013聊城市）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点o出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点a1（0，1），a2（1，1），a3（1，0），a4（2，0），那么点a4n+1（n为自然数）的坐标为 （用n表示） （2n，1） 三，解答题1. （2013年山东烟台6分）先化简，再求值：，其中x满足2. （2013年山东枣庄8分）先化简，再求值：，其中m是方程的根 3、（2013泰安市）如图，

7、抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点c（0，4），与x轴交于点a，b，且b点的坐标为（2，0）（1）求该抛物线的解析式（2）若点p是ab上的一动点，过点p作peac，交bc于e，连接cp，求pce面积的最大值（3）若点d为oa的中点，点m是线段ac上一点，且omd为等腰三角形，求m点的坐标解：（1）把点c（0，4），b（2，0）分别代入y=x2+bx+c中，得，解得该抛物线的解析式为y=x2+x4（2）令y=0，即x2+x4=0，解得x1=4，x2=2，a（4，0），sabc=aboc=12设p点坐标为（x，0），则pb=2xpeac，bpe=bac，bep=bca，pbeabc，即，化简得：

8、spbe=（2x）2spce=spcbspbe=pbocspbe=（2x）4（2x）2=x2x+=（x+1）2+3当x=1时，spce的最大值为3（3）omd为等腰三角形，可能有三种情形：（i）当dm=do时，如答图所示do=dm=da=2，oac=amd=45，adm=90，m点的坐标为（2，2）；（ii）当md=mo时，如答图所示过点m作mnod于点n，则点n为od的中点，dn=on=1，an=ad+dn=3，又amn为等腰直角三角形，mn=an=3，m点的坐标为（1，3）；（iii）当od=om时，oac为等腰直角三角形，点o到ac的距离为4=，即ac上的点与点o之间的最小距离为2，od=om的情况不存在综上所述，点m的坐标为（2，2）或（1，3）点评：本题是二次函数