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文档简介

1、第七章平行线的证明4.平行线的性质,北师大版数学八年级上册,1.公理:,人们在长期实践中总结出来的，并作为判定其他命题真假的根据.,2.定理:,用推理的方法得到的真命题.,3.证明:,除公理外，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫做证明.,平行线的判定,公理:同位角相等,两直线平行.1=2,ab.,判定定理1:内错角相等,两直线平行.1=2,ab.,判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.1+2=1800,ab.,平行线的性质,公理:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。两直线平行,同位角相等.,利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？,定理1两条平行线被第三条直线所截，

2、内错角相等。简说成：两直线平行，内错角相等。,请作出相关图形，写出已知、求证、证明过程,例1.已知：如图，ab,c是截线.求证：1=2,1,2,3,a,b,c,证明：ab(),3=2(),3=1(),1=2(),已知,两直线平行，同位角相等,对顶角相等,等量代换,定理2两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简说成：两直线平行，同旁内角互补。,请作出相关图形，写出已知、求证、证明过程,证明定理：,小结：命题证明的步骤：1.根据题意，画出图形；2.根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证；3.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.,根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(

3、不写证明过程)：1)垂直于同一直线的两直线平行；2)一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；3)两条平行线的一对内错角的平分线互相平行.,根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：1)垂直于同一直线的两直线平行；,已知：直线ba,ca,a,b,c,求证：bc,根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：2)一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；,已知：如图，OC是AOB的平分线，EFOA于F,EGOB于G求证：EF=EG,根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：3)两条平行线的一对内错角的平分线互相平行.,已知：如图

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