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文档简介

1、30.1认识二次函数,义务教育课程标准试验教材(冀教版),九年级下册,驶向胜利的彼岸,你还记得这样的情景吗？当鱼儿跃出平静的水面时，水面会泛起层层圆形波纹，圆形波纹的面积随半径的增大也在不断增大,鱼跃图,y和x的关系：,请填写下表，并感受y随x的变化而变化的过程：,一起探究：,1、如图小亮家去年建了一个周长为80m的矩形养鱼池、如果设矩形的一边长为xm,那么另一边长_,(40-x)m,、如果设矩形的面积为ym2那么用x表示y的表达式为_，化简后为_,、根据上面的表达式填写下表：,、请指出上表中边长x为何值时，矩形的面积y最大？,y=x(40-x),y=-x2+40 x,175,300,375,

2、400,375,300,175,当x=20时,矩形的面积y最大,为400.,xm,一起探究：,2、某种商品的进价为90元/件，最初的售价为100元/件，后来提价销售，经统计售价和月销售量，得到下面的数据表：,、当售价提高x元时，每售出一件这样的商品可获得利润为元,、当售价提高x元时，月销售量将减少_件，实际销量为_件,(10+x),10 x,(500-10 x),、当售价为x元/件,设每月销售这种商品可获得的总利润为y元，用x表示y的表达式为y=_,化简为y=_,、根据上面得到的表达式填写下表：,、比较一下，上表中的x为何值时，获得的总利润y最大？,(10+x)(500-10 x),-10 x

3、2+400 x+5000,8000,8750,9000,8000,8750,当x=20时,获得的总利润y最大.,大家谈谈,从以上三个问题中，我们得到了三个表达式：y=-x2+40 x，y=-10 x2+400 x+5000,观察上述三个函数表达式请谈谈各式,一般地，如果两个变量x和y之间的函数关系可以表示成y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0），那么称y是x的二次函数,定义：,做一做:,请写出两个二次函数的表达式.,练习:,一块矩形草地，它的长比宽多2m，设它的长为xm，面积为ym2，请写出用x表示y的函数表达式y是x的二次函数吗？,解：,根据题意得:y=x（x-2）=x2-2x,y=x

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