-双角平分线模型

1、学霸君1对1测评课双角平分线模型,学习目标,1了解双角平分线的三种模型2掌握三种模型的的结论3能够证明结论,目录,1双角平分线的三种模型+例题2练习与提高3中考相关,双角平分线三大模型,内容提示,探索新知,1.BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，探究A与P的关系,例题,如图，在ABC中，点O是ABC与ACB的角平分线的交点，若A=80，则BOC=_.若BOC=110，A=_.,例题,如图，在ABC中，点O是ABC与ACB的角平分线的交点，若BAC=80，则BOC=130若BOC=110，则A=40.,探索新知,2.BP、CP分别是ABC和ACB的外角平分线，探究A与P的关系,例题,如图，

2、在ABC中，B=44，三角形的外角DAC与ACF的平分线交于点E，则AEC=,例题,如图，在ABC中，B=44，三角形的外角DAC与ACF的平分线交于点E，则AEC=68,探索新知,3.BP是ABC的角平分线，CP是ACB的外角平分线，P与A又有怎样的大小关系？,探索新知,3.BP是ABC的角平分线，CP是ACB的外角平分线，P与A又有怎样的大小关系？,PB平分ABC，CP平分ACFPBC=ABC，PCF=ACFACF=A+ABCACF=A+ABCPCF=A+PBCPCF=P+PBCP=A,例题,如图，BP是ABC的平分线，CP是ACM的平分线，如果ABP=20,ACP=50，则A+P=度,例

3、题,如图，BP是ABC的平分线，CP是ACM的平分线，如果ABP=20,ACP=50，则A+P=90度,总结,内加外减，不内不外，不加不减,练习,如图，在ABC中，BD和CE是ABC的两条角平分线，A=52，则1+2的度数为.,练习,如图，在ABC中，BD和CE是ABC的两条角平分线，若A=52，则1+2的度数为64.,练习,如图，A=60，线段BP、BE把ABC三等分，线段CP、CE把ACB三等分，则BPE的大小是.,练习,如图，A=60，线段BP、BE把ABC三等分，线段CP、CE把ACB三等分，则BPE的大小是50.,练习,ABC中，延长BC至D点，作ABC和ACD的平分线交于点E，若A

4、=50，则BEC=.,练习,ABC中，延长BC至D点，作ABC和ACD的平分线交于点E，若A=50，则BEC=25.,练习,如图，在ABC中，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，以此类推，已知A=，则An的度数为.（用含n、的代数式表示）,练习,如图，在ABC中，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，以此类推，已知A=，则An的度数为.（用含n、的代数式表示）,提高,如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P的大小为.,提高,如图，在四边形ABCD中，A+

5、D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P的大小为.,A+D+ABC+BCD=360，BP、CP为角分线+2PBC+2PCB=360+PBC+PCB=180P+PBC+PCB=180P=180-（180-）P=,提高,如图，四边形ABCD的内角DCB与外角ABE的平分线相交于点F,猜想F、D、A之间的数量关系，并说明理由,提高,如图，四边形ABCD的内角DCB与外角ABE的平分线相交于点F,猜想F、D、A之间的数量关系，并说明理由,EBF=F+FCE2EBF=2F+2FCEABE=2F+BCD即180-ABC=2F+BCDA+D+ABC+BCD=360A+D+180-2F=360F=（

6、A+D-180）,中考真题,如图，在ABC中，B、C的平分线BE、CD相交于F，ABC=42，A=60，则BFC的度数为（）A.118B.119C.120D.121,中考真题,如图，在ABC中，B、C的平分线BE、CD相交于F，ABC=42，A=60，则BFC的度数为（C）A.118B.119C.120D.121,中考真题,如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P=（）A.90-B.90+C.D.360-,中考真题,如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P=（C）A.90-B.90+C.D.360-,中考真题,如图，ABC中，ABC与ACB的平分线相交于D，若A=50，则BDC=度,中考真题,如图，ABC中，ABC与ACB的平分线相交于D，若A=50，则BDC=115度,中考真题,如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，CE是外角ACM的平分线，BE与EC相交于点E，若A=60，则BE