黑龙江省数学高二上学期理数10月月考试卷A卷

1、黑龙江省数学高二上学期理数10月月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 椭圆的一个顶点和两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x4y40与圆C相切，则圆C的方程为（ ） A . x2y22x30B . x2y24x0C . x2y22x30D . x2y24x03. （2分） 成都某出租车公司用450万元资金推出速腾和捷达两款出租车，总量不超过50辆，其中每辆速腾进价为13万元，每辆捷达进价为8万元，一年的利润每辆速腾出租车为2万元，

2、捷达出租车为1.5万元，为使该公司年利润最大，则（ ） A . 购买8辆速腾出租车，42辆捷达出租车B . 购买9辆速腾出租车，41辆捷达出租车C . 购买10辆速腾出租车，40辆捷达出租车D . 购买11辆速腾出租车，39辆捷达出租车4. （2分） 已知圆 ， 圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 已知方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二上黑龙江开学考) 点P是以F1 ， F2为焦点的椭圆上的一点，过焦点F2作F1PF2的外角平分线的垂

3、线，垂足为M点，则点M的轨迹是（ ） A . 抛物线B . 椭圆C . 双曲线D . 圆7. （2分） 某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为a1、b1千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为a2、b2千克甲、乙产品每千克可获利润分别为d1、d2元月初一次性购进本月用原料A、B各c1、c2千克要计划本月生产甲、乙两种产品各多少千克才能使月利润总额达到最大在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克、y千克，月利润总额为z元，那么，用于求使总利润z=d1x+d2y最大的数学模型中，约束条件为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 直线y=x+1与圆的位置关系是（

4、 ）A . 相切B . 相交但直线不过圆心C . 直线过圆心D . 相离9. （2分） (2018龙泉驿模拟) 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上蚌埠期末) 空间直角坐标系中，点 关于平面 对称的点的坐标为（ ）A . （-1,2,3）B . （1,-2,3）C . （1,2,-3）D . （-1,-2,-3）11. （2分） 椭圆的焦点F1 ， F2 ， P为椭圆上的一点，已知PF1PF2 ， 则F1PF2的面积为（ ）A . 8B . 9C . 10D . 1212. （2分） (2016高二下曲靖期末)

5、如图，将绘有函数f（x）=2sin（x+）（0， ）部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若AB之间的空间距离为 ，则f（1）=（ ） A . 2B . 2C . - D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2020高一上黄陵期末) 已知圆 与圆 的半径分别为 和 ，圆心距 ，则两圆的位置关系_. 14. （2分） 已知x，y满足 则 的最大值为_，最小值为_ 15. （1分） (2020金堂模拟) 如图，在四棱锥 中， 平面 ， ， ，且 ， ，异面直线 与 所成角为 ，点 ， ， ， 都在同一个球面上，则该球的表面积为_ 16. （1分） (2017山东) 在平面直角坐标系

6、xOy中，双曲线 =1（a0，b0）的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） 已知圆A：x2+（y+1）2=1，圆B：（x4）2+（y3）2=1 （1） 过A的直线L截圆B所得的弦长为 ，求该直线L的斜率； （2） 动圆P同时平分圆A与圆B的周长； 求动圆圆心P的轨迹方程；问动圆P是否过定点，若经过，则求定点坐标；若不经过，则说明理由18. （10分） (2015高二上蚌埠期末) 已知圆C过坐标原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，圆心坐标为（t，t）（t0）

7、（1） 若AOB的面积为2，求圆C的方程； （2） 直线2x+y6=0与圆C交于点D、E，是否存在t使得|OD|=|OE|？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 19. （10分） (2017上海模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，侧棱PA平面ABCD，E为AD的中点，BECD，BEAD，PA=AE=BE=2，CD=1； （1） 求二面角CPBE的余弦值； （2） 在线段PE上是否存在点M，使得DM平面PBC？若存在，求出点M的位置，若不存在，说明理由 20. （10分） (2019高二上兴庆期中) 已知椭圆 ，若不与坐标轴垂直的直线 与椭圆 交于 两点. （1） 若线段 的中点坐标为 ，

8、求直线 的方程； （2） 若直线 过点 ，点 满足 （ 分别是直线 的斜率），求 的值. 21. （5分） 如图，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，ADE=90，AFDE，DE=DA=2AF=2 （） 求证：AC平面BEF；（） 求平面BEF与平面ABCD所成角的正切值22. （10分） (2019高二上哈尔滨月考) 已知曲线C：x2y21及直线l：ykx1. （1） 若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围； （2） 若l与C交于A，B两点，O为坐标原点，且AOB的面积为 ，求实数k的值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、二、