高中数学人教版选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.2反证法 同步练习A卷

1、高中数学人教版选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.2反证法 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高二下滦南期末) 用反证法证明“如果 ，那么 ”假设的内容应是（ ） A . B . C . 且 D . 或 2. （2分） 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，反设正确的是（ ）A . 假设三个内角都不大于60B . 假设三个内角都大于60C . 假设三个内角至多有一个大于60D . 假设三个内角至多有两个大于603. （2分） (2018高二下中山期末) 用反证法证明“若x+y0则x0或y0”时，应假

2、设（ ）A . x0或y0B . x0且y0C . xy0D . x+y04. （2分） 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A . 假设至少有一个钝角B . 假设没有一个钝角C . 假设至少有两个钝角D . 假设没有一个钝角或至少有两个钝角5. （2分） (2017高二下武汉期中) 设a，b（，0），则 （ ） A . 都不大于2B . 都不小于2C . 至少有一个不大于2D . 至少有一个不小于26. （2分） 用反证法证明命题“自然数a，b，c，中恰有一个偶数”时，需假设（ ）A . a，b，c都是奇数B . a，b，c都是偶数C . a，b，c都是奇数或

3、至少有两个偶数D . a，b，c至少有两个偶数7. （2分） 设a，b，c（0，+），则三个数a+ ， b+ ， c+的值（ ）A . 都大于2B . 都小于2C . 至少有一个不大于2D . 至少有一个不小于28. （2分） (2018高二下聊城期中) 用反正法证明命题“若 ，则 、 全为 （ ）”，其假设正确的是（ ）A . 、 至少有一个为 B . 、 至少有一个不为 C . 、 全不为 D . 、 只有一个为 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2015高二下霍邱期中) 设aiR+ ， xiR+ ， i=1，2，n，且a12+a22+an2=1，x12+x22+xn2=1

4、，则 的值中，现给出以下结论，其中你认为正确的是_ 都大于1都小于1至少有一个不大于1至多有一个不小于1至少有一个不小于110. （1分） (2017高二下黑龙江期末) 甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是_11. （1分） A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎则_必定是在撒谎三、 解答题 (共3题；共15分)12. （5分） 设a1 ， a2 ， ，a2n+1均为整数，性质P为：对a1 ， a2 ， ，a2n+1中任意2n个数，存在一种分法可将其分为两组，每组n个数，使得两组所有元素的和相等求证：a1 ， a2 ， ，a2n+1全部相等当且仅当a1 ， a2 ， ，a2n+1具有性质P13. （5分） 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为有理数的点称为有理点试根据这一定义，证明下列命题：若直线y=kx+b（k0）经过点M（ ， 1），则此直线不能经过两个有理点14. （5分） 已知f（x）=x2+ax+b，用反证法证明：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|不都小于 第 6 页 共 6 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5