河南省高考数学四模试卷（理科）B卷

1、河南省高考数学四模试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019呼和浩特模拟) 设集合 ，集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020重庆模拟) 设复数z满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018绵阳模拟) 在区间 上随机取一个实数 ，则事件“ ”发生的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高二下泉州期末) 是 的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (20

2、15高一上娄底期末) 一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等边三角形，若其侧面积为12 ，则a是（ ）A . B . C . 2D . 6. （2分） 双曲线的右焦点为 ， 以原点为圆心，为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为 ， 若此圆在点处的切线的斜率为 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 如图：程序输出的结果S=132，则判断框中应填（ ）A . i10？B . i10？C . i11？D . i12？8. （2分） (2016高一下赣州期中) 函数f（x）=2sin2（2x+ ）sin（4x+ ）图象的一个对称中心可以为（ ） A . （ ，0）B

3、 . （ ，0）C . （ ，1）D . （ ，1）9. （2分） 已知菱形的边长为 ， ,则=（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上双流期中) 已知F是抛物线 的焦点，点P在抛物线上，点 ，则 的最小值是（ ） A . B . C . 1D . 11. （2分） (2019高一上哈尔滨期末) 已知函数 ，若存在 满足 ， 且 ，则 的最小值为 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二下郏县月考) 若函数 满足 ，有 成立，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分）

4、 (2017海淀模拟) （12x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5 ， 则a3=_ 14. （1分） (2017石家庄模拟) 设实数x，y满足约束条件 ，则 的最大值为_ 15. （1分） (2016高二上郑州期中) 的最小值是_ 16. （1分） (2017丰台模拟) 在ABC中，角A，B，C对应的边长分别是a，b，c，且 ，则角A的大小为_ 三、 解答题： (共7题；共70分)17. （15分） (2016高三上盐城期中) 若数列an中的项都满足a2n1=a2na2n+1（nN*），则称an为“阶梯数列” （1） 设数列bn是“阶梯数列”，且b1=1，b2n+1=9

5、b2n1（nN*），求b2016； （2） 设数列cn是“阶梯数列”，其前n项和为Sn，求证：Sn中存在连续三项成等差数列，但不存在连续四项成等差数列； （3） 设数列dn是“阶梯数列”，且d1=1，d2n+1=d2n1+2（nN*），记数列 的前n项和为Tn，问是否存在实数t，使得（tTn）（t+ ）0对任意的nN*恒成立？若存在，请求出实数t的取值范围；若不存在，请说明理由 18. （5分） (2016高二上忻州期中) 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，BAD= ，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将ABE沿BE折起到A1BE的位置，如图2 （）证明：CD

6、平面A1OC；（）若平面A1BE平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值19. （10分） (2017鞍山模拟) 某理财公司有两种理财产品A和B这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）： 产品A产品B（其中p、q0）投资结果获利40%不赔不赚亏损20%概率投资结果获利20%不赔不赚亏损10%概率p（1） 已知甲、乙两人分别选择了产品A和产品B进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于 ，求p的取值范围； （2） 丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，在产品A和产品B之中选其一，应选用哪个？ 20. （1

7、5分） (2018石嘴山模拟) 设椭圆C： 的一个顶点与抛物线 的焦点重合， 分别是椭圆的左、右焦点，且离心率 ，过椭圆右焦点 的直线l与椭圆C交于 两点（1） 求椭圆C的方程； （2） 若 ，求直线l的方程； （3） 若 是椭圆C经过原点O的弦， ，求证： 为定值 21. （5分） (2017青岛模拟) 已知函数f（x）=（1m）lnx+ x，mR且m0 （）当m=2时，令g（x）=f（x）+log2（3k1），k为常数，求函数y=g（x）的零点的个数；（）若不等式f（x）1 在x1，+）上恒成立，求实数m的取值范围22. （10分） (2020贵州模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程

8、为 ，（ 为参数），以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 写出 的普通方程和 的直角坐标方程； （2） 设点 在 上，点 在 上，求 的最小值及此时 的直角坐标. 23. （10分） (2016高二下重庆期末) 已知函数f（x）=|x2|+|xa| （1） 当a=2时，求不等式f（x）4的解集； （2） 不等式f（x）4的解集中的整数有且仅有1，2，3，求实数a的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、