数学高三理数质量检查考试试卷（三）

1、数学高三理数质量检查考试试卷（三）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 集合 ， 则（ ）.A . B . C . D . 2. （2分） (2018梅河口模拟) 若复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 下列有关命题的说法正确的是（ ）A . 命题“若=1，则x=1”的否命题为：“若=1，则x1”B . “x=1”是“5x6=0”的必要不充分条件C . 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题D . 命题“xR使得+x+10”的否定是“xR均有+x+10”4. （2分） 如果随机变量N（2，），且P（

2、31）=0.4，则P（1）=（ ）A . 0.7B . 0.6C . 0.3D . 0.25. （2分） 如果等差数列中， ， 那么（ ）A . 14B . 21C . 28D . 356. （2分） 在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）A . BC平面PDFB . DF平面PAEC . 平面PDE平面ABCD . 平面PDF平面PAE7. （2分） (2016高一上沈阳期中) 已知定义域为R的函数f（x）在（2，+）为增函数，且函数y=f（x+2）为偶函数，则下列结论不成立的是（ ） A . f（0）f（1）B . f（0）f（2）C

3、. f（1）f（3）D . f（1）f（2）8. （2分） (2016高三上汕头模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数a的可能取值的集合是（ ） A . 1，2，3，4，5B . 1，2，3，4，5，6C . 2，3，4，5D . 2，3，4，5，69. （2分） (2016高二下信阳期末) 展开式中的常数项为（ ） A . 第5项B . 第6项C . 第5项或第6项D . 不存在10. （2分） (2017高二上定州期末) 一个圆柱挖去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积等于（ ）A . 39B . 48C . 57D . 6311. （2分） 已

4、知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设函数 ，则（ ） A . 为 的极大值点B . 为 的极小值点C . 为 的极大值点D . 为 的极小值点二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若=(3,-1)，=(-3,2)，则=_14. （1分） (2015高二上三明期末) 已知F1 ， F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是_ 15. （1分） 若变量x、y满足约束条件 ，则目标函数z=

5、2x+3y的最小值是_ 16. （1分） (2016高一下蕲春期中) 已知数列an满足a1=1，an+1+（1）nan=2n，其前n项和为Sn ， 则 =_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2018高一下汕头期末) 如图，在 中，点 在 边上， ， ， ， （1） 求 的值； （2） 若 的面积是 ，求 的长 18. （5分） (2017高二上汕头月考) 如图,四棱锥 ,侧面 是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面 是 的菱形, 为棱 上的动点,且 .(I)求证： 为直角三角形；(II)试确定 的值，使得二面角 的平面角余弦值为 .19. （5分） (2016高二下友

6、谊开学考) 2014年5月，北京市提出地铁分段计价的相关意见，针对“你能接受的最高票价是多少？”这个问题，在某地铁站口随机对50人进行调查，调查数据的频率分布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下： （）根据频率分布直方图，求a的值，并估计众数，说明此众数的实际意义；（）从“能接受的最高票价”落在8，10），10，12的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中35岁以上（含35岁）的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望最高票价35岁以下人数2，4）24，6）86，8）128，10）510，12320. （10分） 已知A（ ，0）、B（ ，0）两点，动点P在y轴上的射

7、影为Q， =2 2 （1） 求动点P的轨迹E的方程； （2） 设直线m过点A，斜率为k，当0k1时，曲线E的上支上有且仅有一点C到直线m的距离为 ，试求k的值及此时点C的坐标 21. （5分） (2017肇庆模拟) 已知函数f（x）=lnxa ，aR （）讨论f（x）的单调区间；（）当x1时， 恒成立，求a的取值范围22. （10分） 已知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是= ，在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换 得到曲线C （1） 求曲线C的普通方程； （2） 设点M的直角坐标为（2，0），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|MB|的值 23. （10分） 已知函数f（x）=|x+1|+|x2|m （1） 当m=5时，求f（x）0的解集； （2） 若关于x的不等式f（x）0的解集是R，求m的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1