成都市高二上学期期中数学试卷（理科）B卷

1、成都市高二上学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上承德期末) 抛物线 上一点 到其焦点的距离 （ ）A . 5B . 4C . 8D . 72. （2分） 已知命题P：nN，2n1000，则P为（ ）A . nN，2n1000B . nN，2n1000C . nN，2n1000D . nN，2n10003. （2分） (2017合肥模拟) 已知椭圆M： +y2=1，圆C：x2+y2=6a2在第一象限有公共点P，设圆C在点P处的切线斜率为k1 ， 椭圆M在点P处的切线斜率为k2 ， 则 的取值范围为（ ） A

2、 . （1，6）B . （1，5）C . （3，6）D . （3，5）4. （2分） (2015高二上金台期末) 已知双曲线与椭圆 共焦点，它们的离心率之和为 ，则双曲线的方程是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高三下鄂伦春模拟) 已知椭圆 的右焦点 关于直线 的对称点为 ，点 为 的对称中心，直线 的斜率为 ，且 的长轴不小于 ，则 的离心率（ ） A . 存在最大值，且最大值为 B . 存在最大值，且最大值为 C . 存在最小值，且最小值为 D . 存在最小值，且最小值为 6. （2分） 已知=（1t，2t1，0），=（2，t，2t），则|的最小值为（ ）A

3、. B . C . D . 7. （2分） 点P（1，3，5）关于平面xoz对称的点是Q，则向量=（ ）A . （2，0，10）B . （0，6，0）C . （0，6，0）D . （2，0，10）8. （2分） (2017高二上牡丹江月考) 已知F是抛物线 的焦点，M是抛物线上的一个动点，P(3，1)是一个定点，则 的最小值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） (2019赣州模拟) 设双曲线 ： 的左、右焦点分别为 、 ，点 在 上，且满足 .若满足条件的点 只在 的左支上，则 的离心率的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018

4、高二上吕梁月考) 已知在底面为菱形的直四棱柱 中， ，若 ，则异面直线 与 所成的角为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017长沙模拟) 设函数 ，则关于函数f（x）有以下四个命题（ ）xR，f（f（x）=1；x0 ， y0R，f（x0+y0）=f（x0）+f（y0）；函数f（x）是偶函数；函数f（x）是周期函数其中真命题的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 112. （2分） P为抛物线x2=4y上一点，A（1，0），则点P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和的最小值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共7分)13.

5、（1分） (2018高二上牡丹江期中) 若 ， ， ，则 _ 14. （1分） (2016高二下上海期中) 已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，A，B是C上的两个点，线段AB的中点为M（2，2），则ABF的面积等于_ 15. （1分） 如图，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为_16. （4分） 设圆锥面是由直线l绕直线l旋转而得,l与l交点为V,l与l的夹角为（090）,不经过圆锥顶点V的平面与圆锥面相交,设轴l与平面所成的角为,则当_时,平面与圆锥面的交线为圆；当_时,平面与圆锥面的

6、交线为椭圆；当_时,平面与圆锥面的交线为双曲线；当_时,平面与圆锥面的交线为抛物线. 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） 设命题 ：“若 ，则 有实根” （1） 试写出命题 的逆否命题；（2） 判断命题 的逆否命题的真假，并写出判断过程 18. （10分） (2016运城模拟) 已知抛物线x2=2py（p0）的顶点到焦点的距离为1，过点P（0，p）作直线与抛物线交于A（x1 ， y1）， B（x2 ， y2）两点，其中x1x2 （1） 若直线AB的斜率为 ，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程； （2） 若 = ，是否存在异于点P的点Q，使得对任意，都

7、有 （ ），若存在，求Q点坐标；不存在，说明理由 19. （10分） (2016杭州模拟) 在矩形ABCD中，AB=4 ，AD=2 ，将ABD沿BD折起，使得点A折起至A，设二面角ABDC的大小为（1） 当=90时，求AC的长；（2） 当cos= 时，求BC与平面ABD所成角的正弦值20. （10分） (2017陆川模拟) 如图所示，已知长方体ABCD中， 为DC的中点将ADM沿AM折起，使得ADBM （1） 求证：平面ADM平面ABCM； （2） 是否存在满足 的点E，使得二面角EAMD为大小为 若存在，求出相应的实数t；若不存在，请说明理由 21. （10分） (2020乌鲁木齐模拟) 如图，在四棱锥 中， 平面 ， 是正方形， 是 中点，点 在 上，且 . （1） 证明： 平面 ； （2） 若 ，求点 到平面 的距离. 22. （5分） (2020汨罗模拟) 已知椭圆 （ ）的离心率为 ，短轴长为 . （）求椭圆 的标准方程；（）若直线 与椭圆 交于不同的两点 ，且线段 的垂直平分线过定点 ，求实数 的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共7分