河南省高三上学期期末数学试卷（理科）A卷（考试）

1、河南省高三上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知a是实数，是纯虚数，则a等于（ ）A . 1B . -1C . D . -2. （2分） (2013新课标卷理) 已知集合M=x|（x1）24，xR，N=1，0，1，2，3，则MN=（ ） A . 0，1，2B . 1，0，1，2C . 1，0，2，3D . 0，1，2，33. （2分） 下列函数中是奇函数的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知向量与不平行，且|=|0，则下列结论中正确的是（ ）A . 向量+与-垂直B . 向量-与垂直C . 向量

2、+与垂直D . 向量+与-平行5. （2分） 已知函数在R上可导，且 ， 则与的大小关系是（ ）A . f (-1 ) =f(1 )B . f (-1 ) f (1 )D . 不能确定6. （2分） (2017高二下鞍山期中) “|x1|2”是“x3”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2016高二上乐清期中) 若变量x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（ ） A . 4和3B . 4和2C . 3和2D . 2和08. （2分） 将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，向上平移1个单位

3、，得到的函数解析式为（ ）A . y=sin（2x+）+1B . y=sin（2x）+1C . y=sin（2x+）+1D . y=sin（2x）+19. （2分） (2017西安模拟) F1、F2分别是双曲线 （a0，b0）的左、右焦点，过点F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，若ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二上湖南期中) f（x）是定义在R的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则函数f（x）在区间3，3内的零点个数的最小值是（ ） A . 4B . 5C . 7D . 9二、 填空题。 (共5题

4、；共6分)11. （1分） 定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（2）=2，则f（4）=_ 12. （1分） 在 （nN*）的展开式中，所有项系数的和为32，则的系数等于_ 13. （1分） 如图所示的算法流程图中，若a=4，则输出的T值为6；若输出的T=720，则a的值为_（aN*） 14. （1分） (2017高三上九江开学考) 半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则 的最小值是_ 15. （2分） 在平行向量一定相等；不相等的向量一定不平行；共线向量一定相等；相等向量一定共线；长度相等的向量是相等向量

5、；平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，不正确的命题是_并对你的判断举例说明_ 三、 解答题。 (共6题；共55分)16. （10分） (2019高三上番禺月考) 设 的内角 ， ， 所对边分别为 ， ， 已知角 ， ， 成等差数列， 为钝角，且满足 （1） 求角 ， ， 的大小； （2） 若 ，求 的面积 的值 17. （5分） (2016淮南模拟) 某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计按照50，60），60，70），70，80），80，90），90，100的分组作出频率分

6、布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在50，60），90，100的数据） （）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设表示所抽取的3名同学中得分在80，90）的学生个数，求的分布列及其数学期望18. （5分） 如图,几何体EABCD是四棱锥，ABD为正三角形，BCD=120，CB=CD=CE=1，AB=AD=AE= ， 且ECBD（1）求证：平面BED平面AEC；（2）M是棱AE的中点，求证：DM平面EBC；19. （15分） (2017高一下孝感期末) 已知

7、数列an;中，a1=1，a2= ，且 （n=2，3，4，） （1） 求a3、a4的值； （2） 设bn= （nN*），试用bn表示bn+1并求bn;的通项公式； （3） 设cn= （nN*），求数列cn的前n项和Sn 20. （5分） (2019东北三省模拟) 已知椭圆 ： 的短轴端点为 ， ，点 是椭圆 上的动点，且不与 ， 重合，点 满足 ， . （）求动点 的轨迹方程；（）求四边形 面积的最大值.21. （15分） (2016大连模拟) 设函数f（x）=x2aln（x+2），g（x）=xex ， 且f（x）存在两个极值点x1、x2 ， 其中x1x2 （1） 求实数a的取值范围； （2） 求g（x1x2）的最小值； （3） 证明不等式：f（x1）+x20 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1