广西壮族自治区高考数学二模试卷（理科） D卷

1、广西壮族自治区高考数学二模试卷（理科） D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上衡阳月考) 设 是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 的值为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下定远期末) 已知全集UxZ|0x10，集合A1，2，3，4，Bx|x2a ， aA，则(UA)B（ ） A . 6，8B . 2，4C . 2，6，8D . 4，83. （2分） (2016高二上淄川开学考) 已知向量 =（1，2）， =（1，1），则 =（ ） A . 3B . 2C . 1D . 04. （2分） 设为等差数

2、列的前n项和,则=（ ）A . B . C . D . 25. （2分） (2018高二上长安期末) 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算机给出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据统计该运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ）A . 0.852B . 0.81

3、92C . 0.8D . 0.756. （2分） 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是（ ）A . (30,42B . (42,56C . (56,72D . (30,727. （2分） 函数y=a|x1|，（0a1）的图象为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是 ， 则不等式组所确定的平面区域在内的面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017

4、高二上长春期中) 已知O为坐标原点，设F1 ， F2分别是双曲线x2y2=1的左、右焦点，点P为双曲线左支上任一点，自点F1作F1PF2的平分线的垂线，垂足为H，则|OH|=（ ） A . 1B . 2C . 4D . 11. （2分） (2020汨罗模拟) 关于函数 ，下列说法正确的是（ ） （1） 是 的极小值点；（2）函数 有且只有1个零点；（3） 恒成立；（4）设函数 ，若存在区间 ，使 在 上的值域是 ，则 . A . (1) (2)B . (2)(4)C . (1) (2) (4)D . (1)(2)(3)(4)12. （2分） (2018高二下河北期中) 已知函数 与 的图象如图

5、所示，则函数 （其中 为自然对数的底数）的单调递减区间为（ ）A . B . ， C . D . ， 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） + 的值为_ 14. （1分） 设（2x）5=a0+a1x+a2x2a5x5 ， 那么的值为_15. （1分） 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2，则球的表面积是_16. （1分） (2017高一下静海期末) 在ABC中若a=2，b=2 ，A=30，则B等于_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2016高二上汕头期中) 设数列an的前n项和为Sn ， 设an是Sn与2的等差中项，数列bn中，b1=1，点P（bn ，

6、bn+1）在直线y=x+2上 （1） 求an，bn； （2） 若数列bn的前n项和为Bn，比较 + + 与1的大小 18. （5分） (2018高二下保山期末) 2018年6月19日凌晨某公司公布的年中促销全天交易数据显示，天猫年中促销当天全天下单金额为1592亿元.为了了解网购者一次性购物情况，某统计部门随机抽查了6月18日100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表，已知网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为0.4.网购金额(元)频数频率50.05150.15250.25300.3合计1001()先求出 的值，再将图中所示的频率分布直方图绘制完整；()对这100名网购者进一步调

7、查显示：购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下(含2000元)的购物者中网龄不足3年的有20人，请填写下面的列联表，并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关？网龄3年以上网龄不足3年总计购物金额在2000元以上35购物金额在2000元以下20总计100参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828参考公式： 其中 .（）从这100名网购者中根据购物金额分层抽出20人给予返券奖励，为进一步激发购物

8、热情，在 和 两组所抽中的8人中再随机抽取2人各奖励1000元现金，求 组获得现金奖的数学期望.19. （10分） (2013浙江理) 如图，在四面体ABCD中，AD平面BCD，BCCD，AD=2，BD=2 M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC （1） 证明：PQ平面BCD； （2） 若二面角CBMD的大小为60，求BDC的大小 20. （10分） (2019高二下上饶月考) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,且 ， 是椭圆上一点 （1） 求椭圆 的标准方程和离心率 的值； （2） 若 为椭圆 上异于顶点的任一点， 、 分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线 与 轴交于点

9、,直线 与 轴交于点 ，求证： 为定值 21. （10分） (2018鄂伦春模拟) 已知函数 的图象在与 轴的交点处的切线方程为 . （1） 求 的解析式； （2） 若 对 恒成立，求 的取值范围. 22. （10分） (2017甘肃模拟) 若以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程是= （1） 将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线； （2） 若直线l的参数方程为 （t为参数）当直线l与曲线C相交于A，B两点，求| | 23. （10分） 已知函数f（x）满足f（x+1）=x2 f（3） （1） 设g（x）=f（x）+3|x1|，求g（x）在0，3上的值域； （2） 当x（2， ）时，不等式f（a）+4a（a+2）f（x2）恒成立，求a的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6