数学高三理数模拟试卷 (二)

1、数学高三理数模拟试卷 (二)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知复数z= -1+2i(其中i为虚数单位)，则A . 2-iB . 2+iC . -2-iD . -2+i2. （2分） (2017高二下枣强期末) 设集合 ， ，则 为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 当时，函数取得最小值，则函数 （ ）A . 是奇函数且图像关于点对称B . 是偶函数且图像关于点对称C . 是奇函数且图像关于直线对称D . 是偶函数且图像关于直线对称4. （2分） (2016高二上莆田期中) 在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面

2、积大于 的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高二上林芝期中) 已知等比数列 满足 , ,则 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019天津模拟) 阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分） (2020南昌模拟) 水车是一种利用水流动力进行灌溉的工具，是人类一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个水车的示意图，已知水车逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒，半径为3米，水车中心（即圆心）距水面1.5米.若以水面为 轴，圆心到水面的垂线为 轴建立直角坐标

3、系，水车的一个水斗从出水面点 处开始计时，经过 秒后转到 点的位置，则点 到水面的距离 与时间 的函数关系式为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高一上张掖期末) 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为（ ）A . 40B . 50C . 60D . 7010. （2分） (2016高二上温州期中) 棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3 ， 则（ ） A . S1S2S3B .

4、 S3S2S1C . S2S1S3D . S1S3S211. （2分） 已知圆x22x+y22y=0与直线Ax+By=0仅有一个公共点，则直线Ax+By=0的倾斜角为（ ）A . 135B . 45C . 60D . 135或4512. （2分） (2019高三上平遥月考) 已知 是函数 的一个极大值点，则 的一个单调递增区间是（ ）. A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上寿光期末) 已知单位向量 ，且 ，若向量 ，则 _14. （1分） (2012上海理) 已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，

5、则g（1）=_ 15. （1分） (2017高二上太原期末) 双曲线x2y2=1的离心率为_ 16. （1分） (2018长沙模拟) 已知各项都为整数的数列 中， ，且对任意的 ，满足 ， ，则 _三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2016高二上衡水开学考) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB （）证明：A=2B（）若ABC的面积S= ，求角A的大小18. （10分） (2019高三上凤城月考) 如图， 与 都是边长为2的正三角形，平面 平面 ， 平面 ， . （1） 证明：直线 平面 （2） 求平面 与平面 所成的二面角的正弦值

6、. （3） 求直线 与平面 所成的角的大小； （4） 求平面 与平面 所成的二面角的正弦值. 19. （10分） 已知ABC中，A(1，4)，B(6，6)，C(2，0)求： （1） ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程； （2） ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程； （3） BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程 （4） BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程 20. （5分） (2018高二下齐齐哈尔月考) 某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答. （1） 求该考生在第一

7、次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率； （2） 规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为 ，答对文科题的概率均为 ，若每题答对得10分，否则得零分.现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分 的分布列与数学期望 . 21. （10分） (2017成都模拟) 已知函数f（x）=xln（x+1）+（ a）x+2a，aR （I）当x0时，求函数g（x）=f（x）+ln（x+1）+ x的单调区间；（）当aZ时，若存在x0，使不等式f（x）0成立，求a的最小值22. （5分） (2019高一上儋州期中) 已知一次函数 满足 且 （1） 求 解析式; （2）

8、 当 时， 求 的值域； （3） 当 时， 求 的值域； （4） 若方程 没有实数根，求实数 的取值范围. （5） 若方程 没有实数根，求实数 的取值范围. 23. （5分） (2019高二上河南期中) 数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边 、 、 ，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写出公式，即若 ，则 （1） 已知 的三边 ， ， ，且 ，求证： 的面积 （2） 已知 的三边 ， ， ，且 ，求证： 的面积 （3） 若 ， ，求 的面积 的最大值 （4） 若 ， ，求 的面积 的最大值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、答案：略16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略18-4、答案：略1