广州市数学高三上学期文数11月月考试卷（II）卷

1、广州市数学高三上学期文数11月月考试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 函数f（x）=log2（3x1）的定义域为（ ）A . 1，+）B . （1，+）C . 0，+）D . （0，+）2. （2分） (2018湖北模拟) 欧拉公式 为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的，她将指数函数定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式，若将 表示的复数记为 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） “m=1”是“直线x-y=0和直线x+my=

2、0互相垂直”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 已知数列an是各项均为正数的等比数列，其前n项和为Sn ， a1+a2=2，a5+a6=8，则S10=（ ） A . 16B . 32C . 40D . 625. （2分） 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值构成的集合是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017鞍山模拟) 已知ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上，球心O到平面ABC的

3、距离为 ， ，则球O的体积是（ ） A . B . 16C . D . 327. （2分） (2017高三上宜宾期中) 已知向量 =（1，a）， =（1，b1）共线，其中a，b0，则 的最小值为（ ） A . 3B . 4C . 8D . 8. （2分） 函数y=cosx（sinx+ cosx） 的图象（ ） A . 关于点（ ，0）对称B . 关于直线x= 对称C . 关于点（ ，0）对称D . 关于直线x= 对称9. （2分） 若 ，则 等于（ ）.A . -+B . -C . -D . -+10. （2分） (2018高三下鄂伦春模拟) 已知椭圆 的右焦点 关于直线 的对称点为 ，点 为

4、 的对称中心，直线 的斜率为 ，且 的长轴不小于 ，则 的离心率（ ） A . 存在最大值，且最大值为 B . 存在最大值，且最大值为 C . 存在最小值，且最小值为 D . 存在最小值，且最小值为 11. （2分） 直线 截圆x2+y2=4所得的弦长是（ ） A . 1B . C . 2D . 12. （2分） (2017高二下宜春期中) 已知函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象如图，则（ ） A . 函数f（x）有1个极大值点，1个极小值点B . 函数f（x）有2个极大值点，2个极小值点C . 函数f（x）有3个极大值点，1个极小值点D . 函数f（x）有1个极大值点，3个极小值点二

5、、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） ABC中，若cosA= ，sinB= ，则cosC=_ 14. （1分） 在等差数列an中，a3+a5+2a10=4，则此数列的前13项的和等于_ 15. （1分） (2019上饶模拟) 已知点Q（x0 ， 1），若 上存在点 ，使得OQP60，则 的取值范围是_ 16. （1分） (2015高二下咸阳期中) 函数y=2x36x2+11的单调减区间是_ 三、 解答题 (共7题；共67分)17. （10分） (2019高一下吉林月考) 在数列 中， ， ，设 ， （）求证数列 是等差数列，并求通项公式 ；（）设 ，且数列 的前 项和 ，若 ，求使

6、恒成立的 的取值范围.18. （15分） (2017江西模拟) 在如图所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，底面ABFE为直角梯形，ABF为直角， ， 平面ABCD平面ABFE（1） 求证：DBEC； （2） 若AE=AB，求二面角CEFB的余弦值 19. （10分） (2018高二上黑龙江期末) 中，内角 的对边分别是 ，已知 （1） 求 的大小； （2） 若 ，且 ，求 面积的最大值 20. （10分） (2017高一上焦作期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知ABC的顶点A（5，1），B（1，5） （1） 若A为直角ABC的直角顶点，且顶点C在y轴上，求BC边所在直线方程；

7、 （2） 若等腰ABC的底边为BC，且C为直线l：y=2x+3上一点，求点C的坐标 21. （10分） 设函数f（x）=lnx+ ax2+x+1 （1） 当a=2时，求函数f（x）的极值点； （2） 当a=0时，证明：xexf（x）在（0，+）上恒成立 22. （2分） (2018南京模拟) （选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，直线 与曲线 （ ）相切，求 的值.23. （10分） 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本y（单位：万元）与日产量x（单位：吨）之间的函数关系式为y=2x2+（154k）x+120k+8，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为k万元，除尘后当日产量x=1时，总成本y=142 （1） 求k的值； （2） 若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1