吉林省高一下学期数学教学质量抽测考试试卷D卷

1、吉林省高一下学期数学教学质量抽测考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 从2003件产品中选取50件，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2003件产品中剔除3件，剩下的2000件再按系统抽样的方法抽取，则每件产品被选中的概率A . 不都相等B . 都不相等C . 都相等，且为D . 都相等，且为2. （2分） (2015高三上孟津期末) =（ ） A . B . C . - D . - 3. （2分） (2019抚顺模拟) 学校根据课程计划拟定同时实施“科普之旅”和“红色之旅”两个主题的研学旅行，现在小芳和小敏都已经报名参加此次的研学旅

2、行，则两人选择的恰好是同一研学旅行主题的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下长春期中) 已知 =（2，1）， =（x， ），且 ，则x=（ ） A . 1B . 2C . 3D . 55. （2分） (2019高一下吉林月考) 已知圆的半径为 ，则 的圆心角所对的弧长是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高一上广东月考) 在平面直角坐标系中，已知角 始边与x轴非负半轴重合，顶点与原点重合，且 终边上有一点P坐标为 ，则 ） A . B . C . D . 17. （2分） (2016高一下滕州期末) + =（ ）A . B

3、 . 2C . 2 D . 8. （2分） (2016高一下兰州期中) 把红，黄，蓝，白4张纸牌随机地分发给甲，乙，丙，丁四个人，每人一张，则事件“甲分得红牌“与事件“丁分得红牌“是（ ） A . 不可能事件B . 互斥但不对立事件C . 对立事件D . 以上答案都不对9. （2分） 年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间回归方程为=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（ ）A . 增加70元B . 减少70元C . 增加80元D . 减少80元10. （2分） 若 ， 则（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 掷一个骰子，出现“点数是质数”的概

4、率是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 过点A（2，0）的直线交圆x2+y2=1交于P、Q两点，则 的值为（ ） A . 3B . 1C . 5D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下静安期末) 化简： _ 14. （1分） (2019高一下上海月考) 在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ， ， ，则最大内角等于_（用反三角函数值表示） 15. （1分） 已知 +3 与7 5 垂直，且 4 与7 2 垂直，则 ， =_ 16. （1分） (2016高一下大连期中) 已知 ， ，则 =_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17.

5、 （15分） (2019高一下湖州月考) 已知向量 , , . （1） 求 的坐标表示; （2） 若 与 的夹角为 ,求 ; （3） 若 ,求 的值. 18. （10分） (2018高一下黄冈期末) 在 中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c ， 且 .（1） 求角A的大小； （2） 若 ，角B的平分线 ，求a的值. 19. （5分） (2017江西模拟) 某高中毕业学年，在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算，排出前n名学生，并对这n名学生按成绩分组，第一组75，80），第二组80，85），第三组85，90），第四组90，95），第五组95，100，如图为频率分布直方图的一

6、部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为60 （）请在图中补全频率分布直方图；（）若Q大学决定在成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试若Q大学本次面试中有B、C、D三位考官，规定获得两位考官的认可即面试成功，且面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为 、 ， ，求甲同学面试成功的概率；若Q大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官B的面试，第3组中有名学生被考官B面试，求的分布列和数学期望20. （10分） (2016高三上平湖期中) ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

7、+ = ，b=4，且ac （1） 求ac的值； （2） 若ABC的面积为2 ，求a，c的值 21. （5分） (2016四川模拟) 为了解学生寒假阅读名著的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如下表： 本数人数性别012345男生014322女生001331（I）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为4的概率；（II）若从阅读名著不少于4本的学生中任选4人，设选到的男学生人数为 X，求随机变量 X的分布列和数学期望；（III）试判断男学生阅读名著本数的方差 与女学生阅读名著本数的方差 的大小（只需写出结论）22. （5分） (2017高二下深圳月考) 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，直线的参数方程是 （t为参数），曲线C的极坐标方程为 （）求曲线C的直角坐标方程；（）设直线与曲线C相交于M、N两点，求M、N两点间的距离第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1