内蒙古自治区高考数学一轮复习：41 直线、平面垂直的判定及其性质B卷

1、内蒙古自治区高考数学一轮复习：41 直线、平面垂直的判定及其性质B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知平面平面，l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ） A . ABmB . ACmC . ABD . AC2. （2分） (2017长沙模拟) 平面过正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线 ，且平面平面C1BD，平面平面ADD1A1=AS，则A1AS的正切值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知：直线l平面，直线m平面，下面四个命题正确的是（ ）A . l与m异面B

2、. lmC . lmD . lm4. （2分） (2017高二上海淀期中) 设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面有下列四个命题：若 ， ，则 ；若 / ， ，则m / ；若 ， ， ，则 ；若 ， ， ，则 其中正确命题的序号是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019高三上广东月考) 下列有关命题的说法错误的是（ ） A . 若“ ”为假命题，则 、 均为假命题；B . 若 、 是两个不同平面， ， ，则 ；C . “ ”的必要不充分条件是“ ”；D . 若命题 ： ， ，则命题： ： ， .6. （2分） 已知m、n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：（

3、 ） 若 ， 则;若 ， 则; 若 ， 则;若 ， 则.其中真命题的序号是A . B . C . D . 7. （2分） 若关于直线与平面 ， 有下列四个命题：若,且 ， 则；若,且 ， 则；若,且 ， 则；若,且 ， 则；其中真命题的序号（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高三上西安模拟) 在平行四边形 中， ，且 ，若将其沿 折起使平面 平面 ，则三棱锥 的外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知直线平面 ， 直线平面 ， 给出下列命题,其中正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知，是两个不同的平面，

4、m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若m，m，则；若m，n，m，n，则；m，n，m、n是异面直线，那么n与相交；若=m，nm，且n，n，则n且n其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三个平面的距离分别为3、4、5，则OP长为（ ）A . 5B . 2C . 3D . 512. （2分） (2017高三上嘉兴期中) 若 、 是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（ ）若直线 ，则在平面 内一定不存在与直线 平行的直线若直线 ，则在平面 内一定存在无数条直线与直线 垂直若直线 ，则在平面 内不一定存在

5、与直线 垂直的直线若直线 ，则在平面 内一定存在与直线 垂直的直线A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 如图，在直角梯形ABCD中，BCDC ， AEDC ， M ， N分别是AD ， BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是_(填序号)不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN平面DEC；不论D折至何位置，都有MNAE；不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MNAB；在折起过程中，一定存在某个位置，使ECAD.14. （1分） (2017高二上苏州月考) 设m，n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题不正确的是_若

6、mn，m，n ，则n若m，则m或m 若mn，m，n，则若 ，则 15. （1分） (2018安徽模拟) 如图甲所示，在直角 中， ， 是垂足，则有 ，该结论称为射影定理.如图乙所示，在三棱锥 中， 平面 ， 平面 ， 为垂足，且 在 内，类比直角三角形中的射影定理，则有_16. （1分） 在三棱锥PABC中，PAPB，PAPC，PCPB，则定点P在底面的投影是底面ABC的_心三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017山东模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，PC底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，AB=2AD=2CD=2，PE=2BE （）求证：平面E

7、AC平面PBC；（）若二面角PACE的余弦值为 ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值18. （10分） (2017宝清模拟) 如图，斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是直角三角形，ACB=90，点B1在底面内的射影恰好是BC的中点，且BC=CA=2 （1） 求证：平面ACC1A1平面B1C1CB； （2） 若二面角BAB1C1的余弦值为 ，求斜三棱柱ABCA1B1C1的高 19. （10分） (2016高二上西湖期中) 如图，在棱长为 的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是CBCDCC1的中点 （1） 求直线 A1C与平面ABCD所成角的正弦的值； （2） 求证：平面A B1D1

8、平面EFG 20. （5分） (2018泉州模拟) 如图，在四棱锥 中，平面 平面 ， ， ， （）求证： 平面 ；（）求平面 与平面 所成角的余弦值21. （10分） (2019高一上延边月考) 如图，在四棱锥 中，底面 为平行四边形，点 为 中点，且 . （1） 证明： 平面 ； （2） 证明：平面 平面 . 22. （5分） (2017北京) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD平面ABCD，点M在线段PB上，PD平面MAC，PA=PD= ，AB=4（1） 求证：M为PB的中点；（2） 求二面角BPDA的大小；（3） 求直线MC与平面BDP所成角的正弦值第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-