黑龙江省高二上学期数学期末考试试卷（模拟）

1、黑龙江省高二上学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015高二上安阳期末) 已知向量 =（3，2，1）， =（2，4，0），则4 +2 等于（ ） A . （16，0，4）B . （8，0，4）C . （8，16，4）D . （8，16，4）2. （2分） 已知复数在复平面内对应的点分别为 ， 则等于（ ）A . 3+iB . 3-iC . -1+3iD . -3-i3. （2分） 在中“是”“ 的（ ）A . 充分不必要条件B . 充要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分又不必要条件4. （2分） (2018高一下北京期

2、中) 某科研小组有20个不同的科研项目，每年至少完成一项。有下列两种完成所有科研项目的计划：A计划：第一年完成5项，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，直到全部完成为止；B计划：第一年完成项数不限，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，恰好5年完成所有项目。那么，按照A计划和B计划所安排的科研项目不同完成顺序的方案数量（ ） A . 按照A计划完成的方案数量多B . 按照B计划完成的方案数量多C . 按照两个计划完成的方案数量一样多D . 无法判断哪一种计划的方案数量多5. （2分） (2016高三上成都期中) 双曲线 =1（a0，b0），M，N为双曲线上关于原点对称的两点，P为双曲

3、线上的点，且直线PM，PN斜率分别为k1、k2 ， 若k1k2= ，则双曲线离心率为（ ） A . B . C . 2D . 6. （2分） 若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=（ ）A . 64B . 32C . 16D . 87. （2分） 如图，在正方体中，分别为 ， ， ， 的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）A . 45B . 60C . 90D . 1208. （2分） 函数f(x) 在点(1，2)处的切线方程为（ ） A . 2xy40B . 2xy0C . xy30D . xy109. （2分） (2018山东模拟) 以已知双曲线的虚轴为实轴，

4、实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，称它们互为共轭双曲线设双曲线 ： （ ， ）与双曲线 互为共轭双曲线，它们的离心率分别为 、 以下说法错误的是（ ） A . 、 的渐近线方程都是 B . 的最小值是2C . D . 10. （2分） 已知定义在R上的函数 ， 其导函数的图像如图所示，则下列叙述正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018高二下如东月考) 若复数 满足 （ 为虚数单位），则 _12. （1分） 已知函数f（x）=2x+1的导数为f（x），则f（0）=_ 13. （1分） 已知函数f（x）=xlnx+8在区间

5、（0，3的极小值为_ 14. （1分） (2019高三上珠海月考) 若关于 的不等式 对任意 恒成立，则 的取值范围是_。 15. （1分） (2018高三上湖北月考) 已知数列 为等差数列， 为 的边 上任意一点，且满足 ，则 的最大值为_ 三、 解答题 (共5题；共25分)16. （5分） (2016高三上临沂期中) 已知aR，函数f（x）=2x33（a+1）x2+6ax （1） 若函数f（x）在x=3处取得极值，求曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程； （2） 若a ，函数y=f（x）在0，2a上的最小值是a2，求a的值 17. （5分） (2016高二下静海开学考) 如图，在

6、三棱锥PABC中，APB=90，PAB=60，AB=BC=CA，平面PAB平面ABC （）求直线PC与平面ABC所成角的大小；（）求二面角BAPC的大小18. （5分） (2016高二下珠海期中) 当nN*时， ，Tn= + + + （）求S1 ， S2 ， T1 ， T2；（）猜想Sn与Tn的关系，并用数学归纳法证明19. （5分） (2017银川模拟) 已知椭圆E： + =1（ab0）过点 ，且离心率e为 （1） 求椭圆E的方程； （2） 设直线x=my1（mR）交椭圆E于A，B两点，判断点G 与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由 20. （5分） (2017长沙模拟) 已知函数f（x）=xexa（lnx+x） （1） 若函数f（x）恒有两个零点，求a的取值范围； （2） 若对任意x0，恒有不等式f（x）1成立 求实数a的值；证明：x2ex（x+2）lnx+2sinx第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、