高中数学人教版 选修2-3(理科) 第一章 计数原理1.2.2组合(II)卷

1、高中数学人教版 选修2-3（理科） 第一章 计数原理1.2.2组合（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 甲乙丙3位同学选修课程，从4门课程中选。甲选修2门，乙丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ ）A . 36种B . 48种C . 96种D . 1 92种2. （2分） (2019高二下佛山月考) 学校将 位同学分别推荐到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学参加自主招生考试，则每所大学至少推荐一人的不同推荐的方法种数为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 编号为1，2，3，4，5的5人，入座编号也为1，2，3，4，5的5

2、个座位，至多有2人对号入座的坐法种数为（ ） A . 120B . 130C . 90D . 1094. （2分） (2017沈阳模拟) 把8个相同的小球全部放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则不同的放法数为（ ） A . 35B . 70C . 165D . 18605. （2分） (2014辽宁理) 6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（ ） A . 144B . 120C . 72D . 246. （2分） (2016高二下揭阳期中) 某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲、乙必须相邻且不能排在第一位，节目丙必须排在首尾，该台晚会节目演出顺序的编排

3、方案共有（ ） A . 60种B . 72种C . 84种D . 120种7. （2分） (2017高二下台州期末) 如图，有6种不同颜色的涂料可供涂色，每个顶点只能涂一种颜色的涂料，其中A和C1同色、B和D1同色，C和A1同色，D和B1同色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则涂色方法有（ ） A . 720种B . 360种C . 120种D . 60种8. （2分） (2017高二下南昌期末) 定义“三角恋写法”为“三个人之间写信，每人给另外两人之一写一封信，且任意两个人不会彼此给对方写信”，若五个人a，b，c，d，e中的每个人都恰给其余四人中的某一个人写了一封信，则不出现“三角恋写法

4、”写法的写信情况的种数为（ ） A . 704B . 864C . 1004D . 1014二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2018高二下聊城期中) 2018年3月22 日,中国杯四国足球邀请赛在南宁市体育中心开赛,小张带着儿子，女儿和爸爸、妈妈、弟弟一起去观看中国国家队与威尔士国家队的比赛,赛场-排有 个位置,若这 人并排而坐,则小张儿子、女儿三人中恰有两人相邻的坐法有_种 10. （1分） (2016高二下威海期末) 在爸爸去哪儿第二季第四期中，村长给8位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务已知： 食物投掷地点有远、近两处；由于“萌娃”Grace年纪尚小，所以要么不参与该项

5、任务，但此时另需一位“萌娃”在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；所有参与搜寻任务的“萌娃”须被均分成两组，一组去远处，一组去近处则不同的搜寻方案有_种11. （1分） (2017黄浦模拟) 甲、乙两人从6门课程中各选修3门则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有_ 三、 解答题 (共3题；共30分)12. （10分） (2019江苏) 设 .已知 . （1） 求n的值； （2） 设 ，其中 ，求 的值. 13. （10分） (2019高二下太原月考) 某次文艺晚会上共演出7个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，2个曲艺节目，求分别满足下列条件的节自编排方法有多少种？（用数字作答） （1） 一个歌曲节目开头，另个歌曲节目放在最后压台； （2） 2个歌曲节目相邻且2个曲艺节目不相邻 14. （10分） (2019高二下南宁月考) 现有一批产品共10件，其中8件为正品，2件为次品，从中抽取3件： （1） 恰有1件次品的抽法有多少种； （2） 求取到次品数X的分布列. 第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、