高中数学人教新课标A版必修2第一章空间几何体1.3.2球的体积和表面积B卷

1、高中数学人教新课标A版必修2 第一章 空间几何体 1.3.2球的体积和表面积B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016高二上乐清期中) 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4，那么圆柱的体积等于（ ） A . B . 2C . 4D . 82. （2分） 已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成角的平面截该球面得圆N若圆M、圆N面积分别为、 ， 则球面面积为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知一个球的表面积为，则其体积为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上潮阳期中) 若一个几何体各个顶点或其

2、外轮廓曲线都在某个球的球面上，那么称这个几何体内接于该球，已知球的体积为 ，那么下列可以内接于该球的几何体为（ ） A . 底面半径为1，且体积为 的圆锥B . 底面积为1，高为 的正四棱柱C . 棱长为3的正四面体D . 棱长为3的正方体5. （2分） (2018重庆模拟) 某几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图是全等的正三角形，其俯视图中，半圆的直径是等腰直角三角形的斜边，若半圆的直径为2，则该几何体的体积等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一上广西期末) 点 在同一个球的球面上， ，若四面体 体积的最大值为 ，则这个球的表面积为（ ）A . B .

3、C . D . 7. （2分） 如图，在三棱锥PABC中，PA底面ABC，ACB=90，AEPB于E，AFPC于F，若PA=AB=2，BPC=，则当AEF的面积为时，tan的值为（ ）A . 2B . C . D . 8. （2分） (2018高二上汕头期末) 已知四面体 的外接球球心O恰好在棱AD上，且 ， ，DC= ，则这个四面体的体积为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2018南宁模拟) 已知底面边长为2的正三棱锥 （底面为正三角形，且顶点在底面的射影为正三角形的中心的棱锥叫正三棱锥）的外接球的球心 满足 ，则这个正三棱锥的内切球半

4、径 _.10. （1分） (2017济南模拟) 祖暅著缀术有云：“缘幂势既同，则积不容异”，这就是著名的祖暅原理，如图1，现有一个半径为R的实心球，以该球某条直径为中心轴挖去一个半径为r的圆柱形的孔，再将余下部分熔铸成一个新的实心球，则新实心球的半径为_（如图2，势为h时幂为S=（R2r2h2） 11. （1分） (2018大新模拟) 已知二面角 的大小为 ，点 ，点 在 内的正投影为点 ，过点 作 ，垂足为点 ，点 ， 点 ，且四边形 满足 .若四面体 的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为_ 三、 解答题 (共3题；共35分)12. （10分） (2017高三上浦东期中) 如图所示，圆锥

5、SO的底面圆半径|OA|=1，其侧面展开图是一个圆心角为 的扇形（1） 求此圆锥的表面积； （2） 求此圆锥的体积 13. （10分） 如图，正四棱锥PABCD中底面边长为2 ，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为 （1） 求正四棱锥PABCD的外接球半径； （2） 若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值 14. （15分） (2020广东模拟) 设三棱锥 的每个顶点都在球 的球面上， 是面积为 的等边三角形， ， ，且平面 平面 . （1） 求球 的表面积； （2） 证明：平面 平面 ，且平面 平面 . （3） 与侧面 平行的平面 与棱 ， ， 分别交于 ， ， ，求四面体 的体积的最大值. 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、