数学人教版七年级上册数学活动之列一元一次方程解决实际问题.ppt_第1页
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1、一元一次方程解决实际问题 数学活动,教师：陈尚兰,应用意识 实践能力,(一)新闻中的数学问题,统计资料：山水市去年居民的人均收入为11664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素，人均收入实际增长6.5%。,探究问题 说说“增长8%”和“扣除价格上涨因素，人均收入实际增长6.5%”的意思。,创设情景，提出问题,108元,100元,你理解了吗？请举例说明,8,去年人均收入,前年人均收入,100(1+8)=108 前年的 ( 1+增长的百分数)=去年的,你能算出去年人均收入比前年实际增长了百分之几吗？,去年人均收入比前年人均收入增长了8%,去年物价比前年物价增长了2%,100元,102元,100

2、元,108元,8%-2%= 6%,统计资料：山水市去年居民的人均收入为11664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素，实际增长6.5% 探究问题： 根据增长8%，实际增长6.5%，你能算出物价上涨的百分数吗？,列方程解答： （1）山水市前年居民收入的人均收入为多少元？ （2）在山水市，去年售价为1000元的商品，前年售价为多少元？,统计资料：山水市去年居民的人均收入为11664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素，人均收入实际增长6.5%。,（二）杠杆平衡中的数学问题,（1）小组实验、收集数据,注：支点到左边钩码的距离为a， 支点到右边钩码的距离为b， 左边钩码的个数为n， 右边钩码的

3、个数为1，,（2）填表并分析数据、寻找规律,根据记录数据，你发现了什么规律？,（1）右边：钩码数目、位置不变， 左边：钩码数目增多，平衡时钩码离支点位置越来越近。 （2）左边钩码个数左钩码离支点距离=右边钩码个数右钩码离支点距离。,如图，木棍右端挂一个重物，支点左边挂n个重物，并使左右平衡，设木棍长为Lcm，支点在木棍中点处，支点到木棍左边挂重物处的距离为xcm，把n,L作为已知数，列出关于x的一元一次方程。,（3）提出问题，学生解答,生活中的杠杆原理,练习： （1）一台电脑今年售价为4500元，今年比去年降低了10%，问去年售价为多少元？,（2）小明和小红到公园玩翘翘板游戏，可是他们两坐在翘翘板上怎么也平衡不了，现在知道小明的体重是30千克，小红的体重是27千克，翘板长3.8米，你能帮他俩解决这个问题吗？如果支点是可移动式翘板，还有其他解决方法吗？,

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