兰州市高二上学期期末数学试卷A卷

1、兰州市高二上学期期末数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上青浦期中) 直线xay+2=0（a0）的倾斜角是（ ） A . arctan B . arctan C . arctan D . +arctan 2. （2分） 过点且与直线x-2y+3=0平行的直线方程为（ ）A . x-2y+7=0B . 2x+y-1=0C . x-2y-5=0D . 2x+y-5=03. （2分） 设椭圆和双曲线的公共焦点为 ， 是两曲线的一个公共点，则cos的值等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 直线 过一、二、三象限，

2、则（ ） A . a0，b0B . a0，b0C . a0，b0D . a0，b05. （2分） 离心率为的椭圆与离心率为的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 直线l过点（1，2）且与直线2x3y+4=0平行，则直线l的方程是（ ）A . 3x+2y1=0B . 3x+2y+7=0C . 2x3y+5=0D . 2x3y+8=07. （2分） 过点作圆的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（ ）A . 2x+y-3=0B . 2x-y-3=0C . 4x-y-3=0D

3、 . 4x+y-3=08. （2分） 如图，在三棱锥P-ABC中，已知PCBC，PCAC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是（ ）A . 平面EFG平面PBCB . 平面EFG平面ABCC . BPC是直线EF与直线PC所成的角D . FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角9. （2分） (2016高一下中山期中) （理科）已知两点A（0，3），B（4，0），若点P是圆x2+y22y=0上的动点，则ABP面积的最小值为（ ） A . 6B . C . 8D . 10. （2分） 已知圆O：x2+y2=4上到直线l：x+y=a的距离等于1的点恰有3个，则实数a的值为（

4、 ）A . 2B . C . 或D . 2或211. （2分） (2017高一上葫芦岛期末) 圆心为（1，2）且过原点的圆的方程是（ ） A . （x1）2+（y2）2=2B . （x+1）2+（y+2）2=2C . （x1）2+（y2）2=5D . （x+1）2+（y+2）2=512. （2分） (2016高二上辽宁期中) 在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD平面ABCD，AB=PD=a，E为侧棱PC的中点，又作DFPB交PB于点F，则PB与平面EFD所成角为（ ） A . 90B . 60C . 45D . 30二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若直线2x+

5、y+4=0与ax+2y2=0平行，则这两条平行线间的距离为_14. （1分） (2016襄阳模拟) 给出以下四个命题： 已知命题p：xR，tanx=2；命题q：xR，x2x+10，则命题pq是真命题；过点（1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y1=0；函数f（x）=2x+2x3在定义域内有且只有一个零点；若直线xsin +ycos +l=0和直线 垂直，则角 其中正确命题的序号为_（把你认为正确的命题序号都填上）15. （1分） (2016高二下韶关期末) 已知圆C1：（x1）2+（y3）2=1，圆C2：（x6）2+（y1）2=1，M，N分别是圆C1 ， C2上的动点，P为直线x

6、y2=0上的动点，则|PM|PN|的最大值为_ 16. （1分） (2018高二上大连期末) 已知M是抛物线 上一点， F为其焦点，点A在圆 上，则 的最小值是_ 三、 解答题 (共8题；共75分)17. （10分） 已知ABC中，顶点A（2，1），B（1，1），C的平分线所在直线的方程是x+2y1=0 （1） 求点C的坐标； （2） 求点A到直线BC的距离 18. （5分） 已知空间四边形OABC中， ，且OA=OB=OC，M,N分别是OA,BC的中点，G是MN的中点，求证： 19. （20分） 已知圆 的圆心为原点 ，且与直线 相切。 （1） 求圆 的方程； （2） 求圆 的方程； （3）

7、 过点 (8,6)引圆O的两条切线 ，切点为 ，求直线 的方程. （4） 过点 (8,6)引圆O的两条切线 ，切点为 ，求直线 的方程. 20. （5分） (2017衡阳模拟) 如图1，在高为2的梯形ABCD中，ABCD，AB=2，CD=5，过A、B分别作AECD，BFCD，垂足分别为E、F已知DE=1，将梯形ABCD沿AE、BF同侧折起，得空间几何体ADEBCF，如图2 （）若AFBD，证明：BDE为直角三角形；（）若DECF， ，求平面ADC与平面ABFE所成角的余弦值21. （10分） 如图1，在RtABC中，ABC=60，BAC=90，AD是BC上的高，沿AD将ABC折成600的二面角

8、BADC，如图2 （1） 证明：平面ABD平面BCD （2） 设E为BC的中点，BD=2，求异面直线AE与BD所成的角的大小 22. （10分） (2019高二下吉林月考) 已知直线 ： （ 为参数）圆 ： （ 为参数） （1） 求直线 与圆 相交两点 的极坐标； （2） 求圆心 的直线 的距离 23. （10分） (2017成都模拟) 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，四边形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD，DE=2，M为线段BF上一点，且DM平面ACE （1） 求BM的长； （2） 求二面角ADMB的余弦值的大小 24. （5分） 求与椭圆有公共焦点，且离心率e=的双曲线的方程第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、答案：略14-1、15-1、16-1、三