合肥市高考数学模拟试卷B卷

1、合肥市高考数学模拟试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题： (共14题；共14分)1. （1分） (2016高一上锡山期中) 集合A=x|（x1）（xa）0，B=x|xa1，若AB=R，则a的最大值为_ 2. （1分） (2017崇明模拟) 复数i（2+i）的虚部为_ 3. （1分） (2017茂名模拟) 如图为某工厂工人生产能力频率分布直方图，则估计此工厂工人生产能力的平均值为_ 4. （1分） 如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为360颗，以此实验数据1000为依据可以估计出该不规则图形的面积为_平

2、方米（用分数作答）5. （1分） (2016太原模拟) 太原五中是一所有着百年历史的名校，图1是某一阶段来我校参观学习的外校人数统计茎叶图，第1次到第14次参观学习人数依次记为A1 ， A2 ， ，A14 ， 图2是统计茎叶图中人数在一定范围内的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是_ 6. （1分） (2016高二上南昌期中) 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点若|AF|=3，则AOB的面积为_ 7. （1分） 在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1平面AB1C1 ， AA1=1，底面ABC是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为_8. （1分） (2

3、015高一上深圳期末) 半径为 ，且与圆x2+y2+10x+10y=0外切于原点的圆的标准方程为_ 9. （1分） (2019高二上安徽月考) 已知等比数列 满足 ， ，则公比 _. 10. （1分） (2017襄阳模拟) 已知函数 的图象经过点 ，且相邻两条对称轴的距离为 ，则函数f（x）在0，上的单调递减区间为_ 11. （1分） 函数f（x）在R上可导，且f（0）=2x，yR，若函数f（x+y）=f（x）f（y）成立，则f（0）=_ 12. （1分） (2017大同模拟) 已知P为ABC内一点，且 ，若 ，则点P到ABC三边的距离的最大值为_ 13. （1分） (2016高二上西安期中)

4、 若正数a，b满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围是_ 14. （1分） (2016高二上南通开学考) 已知奇函数f（x）是R上的单调函数，若函数y=f（x2）+f（kx）只有一个零点，则实数k的值是_ 二、 解答题 (共12题；共115分)15. （15分） 设函数f（x）=cos（2x ）+2cos2x （1） 求f（x）的最大值，并写出使f（x）取得最大值时x的集合； （2） 求f（x）的单调递增区间； （3） 已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B+C）= ，b+c=2，求a的最小值 16. （10分） 三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC是等边三角形，BC的中

5、点为O，A1O底面ABC，AA1与底面ABC所成的角为 ，点D在棱AA1上，且AD= ，AB=4 （1） 求证：OD平面BB1C1C； （2） 求二面角BB1CA1的平面角的余弦值 17. （10分） (2017高二上西华期中) 轮船A从某港口O将一些物品送到正航行的轮船B上，在轮船A出发时，轮船B位于港口O北偏西30且与O相距20海里的P处，并正以30海里/小时的航速沿正东方向匀速行驶，假设轮船A沿直线方向以V海里/小时的航速匀速行驶，经过t小时与轮船B相遇（1） 若使相遇时轮船A航距最短，则轮船A的航行速度大小应为多少？（2） 假设轮船A的最高航行速度只能达到30海里/小时，则轮船A以多大

6、速度及什么航行方向才能在最短时间与轮船B相遇，并说明理由18. （10分） (2015高三下武邑期中) 已知椭圆 +y2=1，A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD相交于原点O，设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）满足 = （1） 求证： + = ； （2） kAB+kBC的值是否为定值，若是，请求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则，请说明理由 19. （5分） (2016高三上日照期中) 设等差数列an的前n项和为Sn ， 且Sn= nan+anc（c是常数，nN*），a2=6 （）求c的值及数列an的通项公式；（）设bn= ，数列bn的前n项和为Tn ， 若2T

7、nm2对nN*恒成立，求最大正整数m的值20. （10分） (2017高二下宜春期中) 如图，设A（2，4）是抛物线C：y=x2上的一点 （1） 求该抛物线在点A处的切线l的方程； （2） 求曲线C、直线l和x轴所围成的图形的面积 21. （10分） 如图，AC是圆O的直径，ABCD是圆内接四边形，BEDE于点E，且BE与圆O相切于点B （1） 求证：CB平分ACE； （2） 若AB=6，BE=3，求AD的长 22. （5分） (2017南通模拟) B选修4-2：矩阵与变换设矩阵 满足： ，求矩阵 的逆矩阵 23. （10分） (2017仁寿模拟) 以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，

8、并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 ，曲线C的极坐标方程为 （1） 求曲线C的直角坐标方程； （2） 设直线A与曲线C相交于A，B两点，已知定点P（ ，0），当= 时，求|PA|+|PB|的值 24. （10分） (2019十堰模拟) 已知函数 f（x）=lnx （1） 当 时，讨论函数 的单调性； （2） 设函数 ，若斜率为 的直线与函数 的图象交于 ， 两点，证明： 25. （5分） (2016高三上辽宁期中) 为丰富中学生的课余生活，增进中学生之间的交往与学习，某市甲乙两所中学举办一次中学生围棋擂台赛比赛规则如下，双方各出3名队员并预先排定好出场顺序，双方的第一号选

9、手首先对垒，双方的胜者留下进行下一局比赛，负者被淘汰出局，由第二号选手挑战上一局获胜的选手，依此类推，直到一方的队员全部被淘汰，另一方算获胜假若双方队员的实力旗鼓相当（即取胜对手的概率彼此相等） （）在已知乙队先胜一局的情况下，求甲队获胜的概率（）记双方结束比赛的局数为，求的分布列并求其数学期望E26. （15分） 已知： ，设 （1） 求n的值； （2） 写出f（x）的展开式中所有的有理项； （3） 求f（x）的展开式中系数最大的项 第 15 页 共 15 页参考答案一、 填空题： (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、13-1、1