数学人教版九年级下册反比例函数的图像和性质（第一课时）.ppt

1、17.1.2 反比例函数的图象和性质,1.理解函数三种表达方式的转换。,2.会作反比例函数的图象。,3.探索并掌握反比例函数的主要性质 。,我们同学从学校出发，奔赴相距80千米的百合之乡白水参加百合文化周活动，所需时间t（小时）与行进速度v（千米/时）之间的函数关系式，你能给出吗？这是什么函数？,以前学过什么函数?图象是什么样子?怎样得出来的?,通过描点法得来的,具体的基本步骤如下:,1、列表（列表前分析并确定自变量的取值范围）；,2、描点；,3、连线（按自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线连接后标明解析式）。,例2 画反比例函数 与 的图象。,所要画的图象是反比例函数的图象，自变量的取值范围是

2、x0，应在x轴的正负方向上对称性的各取几点加以作图。,例2 画反比例函数 与 的图象。,1、自变量x需要取多少值?为什么? 2、取值时要注意什么?,1、在不知道图象的走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取812个值为宜,应注意： 1、自变量x0； 2、自变量x的取值要对称 3、自变量x的取值要便于计算和描点,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,描点并连线:,1,2,3,4,5,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,请一、二小组的同学画反比例函数 的图象，三、四小组同学画 的图象。,画一画 一起看一看

3、,动手画一画,仔细看一看 认真想一想,在同一坐标系内，反比例函数 与 （k为常数，且k0）的图象既关于x轴对称，又关于y轴对称。,仔细看看这两个函数图象在同一坐标系内的位置，想想它们之间有什么对称关系？,看一看 想一想 议一议,k=6,k=3,k=-6,k=-3,1、每个函数的图象是什么形状，有几支？,函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。,看一看 想一想 议一议,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k0,k0,2、每个函数的图象所在的象限与k有什么关系？,当k0时，图象在第一、三象限， 当k0时，图象在第二、四象限。,看一看 想一想 议一议,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k0,k0,

4、3、在每一个象限内，y的值随x的值怎样变化？与k有何关系？,当k0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小； 当k0时，在每一个象限内，y随x 的增大而增大。,看一看 想一想 议一议,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k0,k0,4、它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？,反比例函数的图象可无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。,反比例函数 是不是由k决 定其性质呢?,1图象不仅可作为表示函数的一种方法，同时也可以通过观察函数图象发现归纳出函数的性质 2从图象中可知反比例函数是两支关于原点成中心对称的双曲线.每一支都随x增大(或减小)接近坐标轴，而永远不会和坐标轴相交 3利用反比例函数的性质

5、比较大小时，要注意对应的点是否在同一象限内 4在学习反比例函数的性质时要注意结合图象记忆，理解应用,火炼真金,火炼真金,1 (2010上海)在平面直角坐标系中，反比例函数 (k0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是( ) Ak3 Bk3 Ck3 Dk3,3(2010丹东)写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数 (写出一个即可),B,A,1函数 的图象与x轴的交点的个数是( ) A零个 B一个 C两个 D不能确定,2反比例函数 (k为常数，k0)的图象位于 ,A,第二、四象限,3如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，则n的取值范围是 ；如果图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是 ,n4,n4,4(2009龙岩)函数 与y=2x图象的交点个数为 ,5已知关于x的函数yk(x+1)和 (k0)它们在同一坐标系中的大致图象是( ),A,2个,根据下表请同学们回顾本节课所学的知识。,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一、三象限,一、三象限,y随x的增大而增大,每个象限内，y随x的增大而减小,每个象限内，y随x的增大而增大。,y随x的增大而减小,二、四象限,二、四象限,注意：,1