数学人教版七年级下册5.1.1相交线课件.ppt

1、邯郸市第二十五中学北校区 刘峰顺,泉州湾跨海大桥,城市立交大桥,城市立交大桥,大胆发现,我们日常生活中有哪些直线相交、平行的实际例子？,畅所欲言,第五章 相交线与平行线,5.1 相交线,5.1.1 相交线,观察思考,请同学们观察张开的剪刀，画出相应的几何图形.,A,B,C,D,如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.,该公共点叫做两直线的交点.,直线AB、CD相交于点O.,O,观察思考,观察剪刀剪东西时的过程，画出一种几何图形，并把构成的角表示出来.,思 考,问题1: 1 与2、2与3 、3与4、 4与1分别有何联系？,1.有一条公共边.,2.角的另一边互为反向延长线.,邻补角,对顶角

2、,1.顶点相同.,2.角的两边互为反向延长线.,对顶角是成对出现的,问题2: 1 与3、2与4 分别有何联系？,1.有公共顶点,分类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、 2和4、,1.有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,2.有一条公共边,3.另一边互为反向延长线,2.没有公共边,两直线相交,3.两边互为反向延长线,名称,初步练习1. 下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,1,初步练习2. 下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,探索交流,你能得到对顶角1和3的大小关系吗？,2与3互补，,1与2互补，,那么 2 +

3、1= ，,1= 3.,180,180,由同角的补角相等可知,动动脑：为什么？, 2 +3= ，,1,2,3,4,B,A,C,D,o,对顶角的性质:,对顶角相等,例1 如图,直线a、b相交，1=40,求 2、3、4的度数.,例题讲解,变式1：若2-1= 40，求2、3、4的 度数.,解：由邻补角的定义可知,2=180-1 =180-40=140.,由对顶角相等可得,3=1=40，4=2=140.,解:设1=x,则2=3x.,变式3：若2是1的3倍，求3的度数.,根据邻补角的定义,得 x+3x=180.,所以 x=45，,根据对顶角相等,可得 3=1=45.,则1=45.,变式2：若13 = 50

4、，则3= ， 2= .,25,155,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,解:设1=2x,则2=7x.,变式4：若1:2=2:7，求3的度数.,根据邻补角的定义,得 2x+7x=180.,所以 x=20，,根据对顶角相等,可得 3=1=40.,则1=40.,a,b,（,3,）,（,2,4,1,（,1.判 断,（1）对顶角相等. ( ) （2）相等的角是对顶角.( ),（3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶 角. ( ),（4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等. ( ),（5）有公共顶点,并且相等的角是对顶角.( ),（6）两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角.( ),1.下列说

5、法中正确的是（ ） A.直角没有邻补角 B.互补的两个角一定是邻补角 C.一个角的邻补角大于这个角 D.一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角,D,90,2.一个锐角的邻补角比这个角的余角大 度.,D,90,2.如图，三条直线相交于一点O，说出图中所有对顶角.,说 一 说,想一想,3. 图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？,A,B,C,D,(潍坊)如图，直线AB、CD相交于点O， OE平分AOD，若AOC=100， 则AOE的度数是多少？,邻补角,点评：本题考查了邻补角的性质，即邻补角互补.,解析：因为AOC=100，,而AOC+AOD=180，,所以AOD=80，,又OE平分AOD

6、，,所以 AOE= =40.,4. 如图，已知直线AD和BE相交 于点O， DOE与 COE互余， COE =52，求 BOD的度数.,解：DOE与COE 互余，（已知） DOE+ COE =90， (互余的意义） DOE= 90 -COE= 90-52=38. BOD 与DOE互为邻补角， BOD =180-38=142.,练一练,5.已知：如图， 1=70，OE平分 AOC，求 EOC和 BOC的度数.,求一求,做一做,6.如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，求1+3+5等于多少度？,7 . “宝塔”是黄州城的古迹之一，有人想在塔外测量它的底角ABC的度数.如图，请问该如何测量？,方

7、案：作AB的延长线BD，量出CBD的度数，根据邻补角定义，便知ABC的度数.,D,如图，直线AB、CD交EF于G、H，2= 3，1=70,求4的度数。,对顶角,点评：仔细观察图形，寻找图中的对顶角、邻 补角，并利用其性质来解决有关问题.,解析：由对顶角相等可得2=1，,又1=70,所以2=70.,又2=3,所以3=70.,由邻补角定义得4=180-70=110.,2、两个角有一个_顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的_线，这样的两个角称作互为对顶角.,1、两个角有一条_边，且它们的另一边互为_线，这样的两个角称作互为邻补角.,公共,反向延长,180,相等,反向延长,公共,3、互为邻补角的两个角和等于 .,4、对顶角 .,5、