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文档简介

1、第二节 参数估计,一、参数的点估计,点估计问题：,返回主目录,1 点估计,1. 样本数字特征法,返回主目录,样本不同程度地反映总体的信息，自然想到用样本数字特征作为总体相应的数字特征的点估计量。 （1）以样本均值作为总体均值的点估计量； （2）以样本方差作为总体方差的点估计量。 不需要知道总体的分布形式。,1 点估计,2. 极大似然估计法,返回主目录,1 点估计,返回主目录,返回主目录,试求参数p的极大似然估计量。,故似然函数为,返回主目录,-它与矩估计量是相同的。,返回主目录,似然函数为：,返回主目录,返回主目录,2 估计量的标准,返回主目录,3 区间估计,区间估计要求根据样本给出未知参数的

2、一个范围，并保证真参数以指定的较大概率属于这个范围。,1. 置信区间与置信度,返回主目录,通常，采用95%的置信度，有时也取99%或90%,2. 均值的区间估计,(1). 已知方差，估计均值,返回主目录,即：,3 区间估计,返回主目录,推得，随机区间：,返回主目录,例6. 已知幼儿身高服从正态分布，现从56岁的幼儿中随机地抽查了9人，其高度分别为： 115,120,131,115,109,115,115,105,110cm;,返回主目录,(2). 未知方差，估计均值,则随机变量t服从n-1个自由度的t分布。,返回主目录,其中，n是样本容量，n-1是表中自由度；由此得：,返回主目录,3 区间估计

3、,推得，随机区间：,例7. 用仪器测量温度，重复测量7次，测得温度分别为： 115,120,131,115,109,115,115,105,110cm; 设温度,返回主目录,3 区间估计,3. 方差的区间估计,返回主目录,3 区间估计,返回主目录,其中，n是样本容量，n-1是表中自由度；由此得：,3 区间估计,返回主目录,3 区间估计,这就是说，随机区间：,返回主目录,例8. 设某机床加工的零件长度,今抽查16个零件，测得长度（单位：mm）如下：,12.15, 12.12, 12.01, 12.08, 12.09, 12.16, 12.03, 12.01, 12.06, 12.13, 12.07, 12.11, 12.08, 12

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