电子工程物理基础9

1、第九章磁场中的磁介质, 磁导率,目录, 磁化面电流, 磁化强度的环流,9.3 有介质时的高斯定理和安培环路定理, 高斯定理, 安培环路定理, 间的关系,9.1 磁介质对磁场的影响,9.2 磁介质的磁化, 磁介质的分类,* 顺磁质,* 铁磁质,* 抗磁质,例题一、二、三,上章讨论了电流和运动电荷在真空中产生的磁场。,本章将讨论电流和运动电荷在实物（称之为磁介质） 中产生的磁场。,主要任务：,* 以实物物质的电结构为基础简单说明磁介质 的三种类型：顺磁质、抗磁质、铁磁质。,* 类似讨论电介质的方法研究磁介质对磁场的影响。,介绍描述磁介质中磁场的物理量磁场强度 、 磁化强度 以及它们所遵守的普遍规律

2、。,* 介绍工程技术上广泛应用的铁磁质的特性 及磁路的概念,9.1 磁介质、磁导率 permeability, 磁介质:,* 相对磁导率:,实验发现：有、无磁介质的 螺旋管内磁感应强度的比值， 可表征它们在磁场中的性质。,* 顺磁质,* 抗磁质,* 铁磁质, 磁介质的分类：,如氧、铝、钨、铂、铬等。,如氮、水、铜、银、金、铋等。,如铁、钴、镍等,超导体是理想的抗磁体,原子中电子参与两种运动： 自旋及绕核的轨道运动，对 应有轨道磁矩和自旋磁矩。,9.2 磁介质的磁化magnetization,类似电介质的讨论，从物质电结构来说明磁性的起源。,* 分子电流和分子磁矩在外磁场中的行为,分子电流所对应

3、的磁矩在 外磁场中的行为决定介质 的特性。,用等效的分子电流的磁效应 来表示各个电子对外界磁效 应的总合，称为分子电流、 固有磁矩。,分子磁矩在外磁场中受到 磁力矩，使它向磁场方向 偏转，且按统计规律取向,除此之外，分子磁矩在外磁场中还有绕磁场的进动。,角动量绕着铅直轴 （重力方向）进动,以陀螺为例说明：,* 在均匀外磁场中，电子的拉莫进动,电子的总角动量,轨道角动量与磁矩的关系：,电子磁矩受到力矩,角动量定理,绕磁场进动附加一磁矩 与外场 反向。,结论,* 固有分子磁矩包括所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩,外磁场 与磁介质相互作用，使其 处于特殊状态能产生新的磁矩，或 者说附加的磁场 ,这过程为

4、磁化。,前面以轨道运动为例的结果同样适用于电子及核的自旋,说明,* 磁化强度:,为了表征物质的宏观磁性或介质的 磁化程度，定义磁化强度矢量：,单位体积内分子磁矩的矢量和 它带来附加磁场 的贡献。,显然它与介质特性、温度与统计规律有关。,单位：安培/米 (A/m),顺磁质 与 同向， 所以 与 同方向,抗磁质 与 反向， 所以 与 反方向， （只有附加磁矩）,是描述磁介质的宏观量,在均匀外磁场中，各向同性均匀的顺磁质被磁化， 未被抵消的分子电流沿着柱面流动，称为磁化面 电流。, 磁化面电流,磁化面电流也称为 束缚面电流或分子电流。,磁化面电流线密度 = 在垂直于电流流动方向上 单位长度的分子面电

5、流。,若在l长介质表面束缚分子 面电流为 i 则其线密度为,设介质的截面积 S，则有：, 磁化强度的环流,普遍情况下可以证明,束缚电流线密度的大小等于磁化强度的切向分量。,电介质有,束缚电荷面密度的大小等于 电极化强度的法向分量。,以充满介质的螺旋管为例， 选如图回路，求环流,磁化强度沿任一回路的环流，等于 穿过此回路的束缚电流 i的代数和,磁化强度沿任一回路的环流，等于穿过 此回路的束缚电流 i的代数和。 i与L环 绕方向成右旋者为正，反之为负。,物理意义,与电介质中对比的公式,电极化强度,束缚电荷,束缚面电流,磁化强度,9.3 有介质时的高斯定理和安培环路定理, 磁介质中的高斯定理,磁力线

6、无头无尾。穿 过任何一个闭合曲面 的磁通量为零。,磁感应强度 是外加磁场 与介质 内束缚电流产生的 的合场强., 磁介质中的安培环路定理,束缚电流,传导电流,有磁介质的总场,定义磁场强度 则有：,沿任一闭合路径磁场强度的环流等于该 闭合路径所包围的自由电流的代数和。,物理意义,H 的环流仅与传导电流 I 有关,与介质无关。 (当 I相同时，尽管介质不同，H在同一点上 也不相同，然而环流却相同。因此可以用它 求场量 ，就象求 那样。,磁场强度H的单位：安培/米(A/m) SI,1奥斯特=103/4(A/m),1高斯=104特斯拉,电介质中的高斯定理,磁介质中的安培环路定理,称为相对电容率 或相对

7、介电常量。, 之间的关系：, 之间的关系,实验规律 量纲,电磁场的 本构方程,描述真空中电磁场和 介质中电磁场的关系式,证明这里的 就是前面所说的,与 均为纯数或张量，描述磁介质特性的物理量。,例题一：长直螺旋管内充满均匀 磁介质( )，设励磁电流 ，单 位长度上的匝数为 。求管内的 磁感应强度和磁介质表面的面束 缚电流密度。,解：因管外磁场为零，取如图 所示安培回路,顺磁质,例题二：长直单芯电缆的芯是一根半径为R 的 金属导体，它与外壁之间充满均匀磁介质，电 流从芯流过再沿外壁流回。求介质中磁场分布 及与导体相邻的介质表面的束缚电流。,方向沿圆的切线方向,方向与轴平行,磁介质内表面的总束缚电流