2019-2020学年九年级下学期数学4月月考试卷

1、2019-2020学年九年级下学期数学4月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） 在 ， 0， ， 1这四个数中，最小的数是（ ）A . B . 0C . D . 12. （3分） (2018禹会模拟) 下列运算中，正确的是（ ）A . 4a3a=1B . aa2=a3C . 3a6a3=3a2D . （ab2）2=a2b23. （3分） (2013湖州) 实数， ，0，1中，无理数是（ ） A . B . C . 0D . 14. （3分） (2017西湖模拟) 有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，

2、它的主视图是（ ）A . B . C . D . 5. （3分） 如图,直线y=kx+b经过A(2,1),B(-1,-2)两点,则不等式xkx+b-2的解集为（ ）A . x-1C . x2D . -1x26. （3分） 下列各组中两个图形不一定相似的是（ ）A . 有一个角是35的两个等腰三角形B . 两个等腰直角三角形C . 有一个角是120的两个等腰三角形D . 两个等边三角形8. （3分） 下列三个命题：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分这条弦；平分弦的直径垂直于这条弦；相等的圆心角所对的弧相等。其中是真命题的是（ ）A . B . C . D . 9. （3分）

3、抛物线y=x24x+5的顶点坐标是（ ）A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）D . （2，1）10. （3分） 王大爷家有一块梯形形状土地，如图，ADBC，对角线AD，BC相交于点O，王大爷量得AD长3米，BC长9米，王大爷准备在AOD处种大白菜，那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为（ ）A . 1:14B . 3:14C . 1:16D . 3:16二、 填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2017安徽模拟) 分解因式：ax26ax+9a=_ 12. （4分） (2017裕华模拟) 如图，已知圆锥的高为 ，高所在直

4、线与母线的夹角为30，圆锥的侧面积为_ 13. （4分） (2018深圳模拟) 函数 中自变量x的取值范围为_ 14. （4分） (2016株洲) 已知点P是ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫ABC的费马点（Fermat point）已经证明：在三个内角均小于120的ABC中，当APB=APC=BPC=120时，P就是ABC的费马点若点P是腰长为 的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF=_ 15. （4分） (2016九上永嘉月考) 如图,在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+6x+c的对称轴与x轴交于点A（3，0），在直线AB：y=kx+3上取一点B

5、，使点B在第四象限，且到两坐标轴的距离和为7，设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，若以点A,B,P,Q为顶点的四边形为正方形，则c的值为_.16. （4分） (2017广东模拟) 将直角边长为5cm的等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15后，得到ABC，则图中阴影部分的面积是_cm2 三、 全面答一答（本题有8个小题，共66分） (共7题；共60分)17. （6分） 先化简，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a= ， b= 18. （8.0分） (2019宣城模拟) 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注，我市也在各个学校开展了传承经典的相关主题活动“戏曲进校园

6、”某校对此项活动的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： 图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”（1） 被调查的总人数是_人，扇形统计图中B部分所对应的扇形圆心角的度数为 _，并补全条形统计图_； （2） 若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果估计该校学生中A类有多少人； （3） 在A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树状图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率 19. （2分） (2018平南模拟) 如图，在ABC中，ACB=90，ABC

7、=30，CDE是等边三角形，点D在边AB上 （1） 如图1，当点E在边BC上时，求证DE=EB； （2） 如图2，当点E在ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明； （3） 如图3，当点E在ABC外部时，EHAB于点H，过点E作GEAB，交线段AC的延长线于点G，AG=5CG，BH=3求CG的长 20. （10分） (2017淅川模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为（4，0），顶点G的坐标为（0，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A（1） 求图象经过点A的反比例函数的解析式；（2） 设（2）中

8、的反比例函数图象交EF于点B，直接写出直线AB的解析式21. （10分） (2018金乡模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P是反比例函数 图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x轴交于点 A、与y轴交于点B，连接AB（1） 求证：P为线段AB的中点； （2） 求AOB的面积 22. （12分） (2016丹阳模拟) 某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件（1） 求售价为70元时的销售量及销售利润；（2） 求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；（3） 如果

9、商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？23. （12分） (2017河池) 抛物线y=x2+2x+3与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C（1） 求直线BC的解析式；（2） 抛物线的对称轴上存在点P，使APB=ABC，利用图1求点P的坐标；（3） 点Q在y轴右侧的抛物线上，利用图2比较OCQ与OCA的大小，并说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1