高中数学必修2全册同步检测：3-3-3、4

1、3-3-3、4同步检测一、选择问题1 .从点(0，5 )到直线y=2x的距离为()甲乙PS2 .直线-=1和y=x 1之间的距离为()甲乙德国足球甲级联赛3 .如果从已知点a (3，4 )，B(6，m )到直线3x 4y-7=0的距离相等，则实数m等于()A. B.-C.1 D .或-4 .点p是x轴上的点，从点p到直线3x-4y 6=0的距离为6，点p的坐标为()a.(8，0 ) b.(-12，0 )c.(8，0 )或(-12，0 ) d.(0，0 )5 .在过点(1，2 )离原点的距离最大的直线方程式是()A.x 2y-5=0 B.2x y-4=0C.x 3y-7=0 D.3x y-5=0

2、6 .如果直线l超过点(3，4 )并知道距点a (-2，2 )、B(4，-2)等距离，则直线l的方程式为()A.2x 3y-18=0B.2x-y-2=0C.3x-2y 18=0或x 2y 2=0D.2x 3y-18=0或2x-y-2=07 .如果发现直线3x 2y-3=0和6x my 1=0平行，则直线之间的距离为()A.4 BPS8 .与一对平行线5x-2y-6=0、10x-4y 3=0等距离的点的轨迹方程式是()A.20x-8y-9=0 B.10x-4y-5=0C.5x-2y-3=0 D.15x-6y-11=09.P和q分别为3x 4y-12=0和6x 8y 6=0，|PQ|的最小值为()

3、A. B. C.3 D.610 .如果点P(x，y )在直线x y-4=0上，则x2 y2的最小值为()A.8 B.2 C. D.16二、填补问题11 .在BC边上的已知点a (0，4 )、b (2，5 )和c (-2，1 )大于或等于_ _ _ _ _ .12 .设两条平行线3x 4y 5=0和6x ay 30=0之间的距离为d，则a d=_13 .直线l1:2x 4y 1=0与直线l2:2x 4y 3=0平行，点p是平面直角坐标系内的任意点，从p到直线l1和l2的距离分别是d1、d2，d1 d2的最小值是_ .14 .两条平行线分别通过点(1，0 )和(0，5 )，两条直线之间的距离为5，

4、它们的方程式为_。三、解答问题15 .已知正方形的中心是直线2x-y 2=0和x y 1=0的交点，其一边的直线的方程式是x 3y-5=0，求出其他三边的方程式在ABC中，a (3，2 )、b (-1，5 )、点c在直线3x-y 3=0上，如果ABC的面积为10，则求出点c的坐标.17 .求出通过点p (1，2 )的直线，使a (2，3 )、B(0，-5)与其距离相等的直线方程式要解本问题，可以首先设定通过点p的点斜式方程式，注意不存在倾斜的情况，根据情况进行讨论，利用已知的条件求出倾斜，写直线方程式。 另外，本问题也可以利用平面几何知识来判断直线l和直线AB的位置关系，求出l方程式。 实际上

5、，若lAB或l超过AB的中点，则满足了问题的要求。详细知道答案1回答b从分析y=2x到： 2x-y=0，8756； 从点到直线的距离公式中选择： d=、b。2回答b分析两条直线方程式为3x-2y-12=0如果3x-2y 2=0，则距离d=3回答d从分析题意=解释为m=或m=-.4回答c假设分析P(a，0 )，则=6解a=8或a=-12的话点p的坐标是(8，0 )或(-12，0 ) .5回答a分析已知求出直线通过(1，2 )，与连接(0，0 )和(1，2 )两点的直线垂直求出的直线的斜率k=-，y-2=-(x-1 )，即x 2y-5=0。6回答d将求出直线方程式设为y-4=k(x-3 )，即kx

6、-y 4-3k=0.从已知=、k=2或k=-，直线方程式是2x-y-2=0或2x 3y-18=0.7回答d两条直线平行，m=4两条平行直线6x 4y-6=0和6x 4y 1=0的距离d=.8回答a分析 5x-2y-6=0，即10x-4y-12=0=因为求出的直线方程式20x-8y-9=0，所以选择a .9回答c在直线3x 4y-12=0上取点(4，0 )，使用从点到直线的距离式|PQ|的最小值为3 .10答案分析 x2 y2表示从直线上的点P(x，y )到原点的距离的平方从原点到直线x y-4=0的距离=2x2 y2的最小值为8 .因此选择a十一答案分析直线BC:x-y 3=0从点a到直线BC

7、的距离d=也就是说BC边上的高度十二答案十两条直线平行，a=8把两条直线3x 4y 5=0和3x 4y 15=0的距离设为dd=2，PS=10。13回答分析 l1与l2的距离d=d1 d2d=即，d1 d2最小值为.14回答y=5和y=0或5x-12y 60=0和5x-12y-5=0分析l1:y=kx 5，l2:x=my 1，在l1上取点a (0，5 ) .标题a到l2的距离是5=5，m=、l2:5x-12y-5=0。如果在l2上取点b (1，0 )，则从b到l1的距离为5=5k=0或k=，l1:y=5或5x-12y 60=0可知，在不存在l2的倾斜的情况下，2个直线方程式分别如下l1:y=5

8、，l2:y=0；或者l1:5x-12y 60=0，l2:5x-12y-5=0。15分析从解中得出即，该正方形的中心是(-1，0 ) .求出正方形的相邻两边方程式3x-y p=0和x 3y q=0.从中心(-1，0 )到四边的距离相等=，=如果解开p1=-3、p2=9和q1=-5、q2=7求出方程式是3x-y-3=0、3x-y 9=0、x 3y 7=0.16从分析问题|AB|=5sABC=|ab|h=10，8756； h=4设点c的坐标为(x0，y0 )，AB的方程式为y-2=-(x-3 )，即3x 4y-17=0.2220和解吗点c的坐标是(-1，0 )或(，)。17分析方法1 :在不存在直线斜率的情况下，即x=1明显符合问题，在不存在直线斜率的情况下，将求出的直线的斜率设为k，即，将直线方程式设为y-2=k(x-1 )从条件=，从解k=4求出直线方程式是x=1或4x-y-2=0.方法2 :从平面几何知识得知lAB或l越过AB的中点AAAR=4如果lAB，则l方程式为4x-y-2=