动力计算12章第四讲_第1页
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文档简介

1、第12章,结构的动力计算 第4讲,初始条件：,低阻尼情况：,无阻尼自由振动,将荷载看成是连续作用的一系 列冲量，求出每个冲量引起的 位移后将这些位移相加即为动 荷载引起的位移。,12.5 单自由度体系在任意荷载作用下的动力计算,一.瞬时冲量的反应,1.t=0 时作用瞬时冲量,2. 时刻作用瞬时冲量,二、任意荷载P(t)的动力反应,初始静止状态的单自由度体系在任意荷载作用下的位移公式:,Duhamel 积分：,不考虑阻尼时Duhamel 积分：,荷载的作用时间,振动位移的时间变量,单自由度体系：,1、小阻尼时初始位移 y0 和初始速度 不为零在任意荷载作用下的位移公式:,2、无阻尼时初始位移 y

2、0 和初始速度 不为零在任意荷载作用下的位移公式:,三、几种典型荷载的动力反应,1）突加荷载,yst=P011=P0 /m2,质点围绕静力平衡位置作简谐振动,1、无阻尼时：,2、考虑阻尼时：,上式可写为：,静力位移,衰减振动,2）短时荷载,阶段(0tu)：无荷载，体系以t=u时刻的位移,和速度,为初始条件作自由振动。,或者直接由Duhamel积分作,另解：短时荷载可认为由两个突加荷载叠加而成。,当0T/2 最大动位移发生在阶段,2）当u T/2 最大动位移发生在阶段,D =2,动力系数反应谱 (D与T和u之间的关系曲线),3）线性渐增荷载,这种荷载引起的动力反应同样可由Duhamel积分来求解:,对于这种线性渐增荷载,其动力反应与升载时间的长短有很大关系。其动力系数的反应谱如下：,动力系数反应谱,动力系数D介于1与2之间。 如果升载很短，tr4T,则D接近于1,即相当于静荷载情况。 常取外包虚线作为设计的依据。,4） 三角形冲击

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