一次函数的应用 专题练习题

1、人版数学八年级下卷第十九章一次函数一次函数的应用主题练习问题1 .笔直的道路有a、b、c三地，c地在a、b两地之间，甲、乙车辆分别从a、b两地出发，沿着这条道路等速行驶到c地停止。 从甲车到甲车到达c地的过程中，甲、乙车各自与c地的距离y(km )和甲车行驶时间t(h )的函数关系如图所示，甲车从_h出发时，车辆距离350 km。2 .小亮家和祖母家距离24 km，小亮8:00从家出发，骑自行车去祖母家。 妈妈8:30从家里出发，坐同一条路线去祖母家。 在相同的直角坐标系中，小亮和母亲的前进方向s(km )和时间t(h )的函数图像如图所示a .小亮骑自行车的平均速度是12 km/hb .妈妈

2、比小亮早0.5个小时到了祖母家c .妈妈在离家12 km的地方赶上小光妈妈追上了小光。3 .甲骑摩托车从a地到b地，乙驾驶汽车从b地到a地的同时，等速行驶，分别到达终点后停止，甲和乙之间的距离为s (公里)，甲行驶的时间为t (时间)，s和t之间的函数关系如图所示，出发1小时内甲有这样的结论出发1.5小时，乙比甲行驶60公里以上出发3小时后，甲、乙同时到达终点甲的速度是乙的速度的一半。 其中正确的结论数是( )A.4 B.3 C.2 D.14、甲、乙车辆在同一直线道路上等速行驶，甲车开始在乙车前面行驶，乙车追上甲车后，车辆停止，将乙车的货物交给甲车，甲车继续前进，乙车回到原地。 假设x秒后的车

3、辆间的距离为y米，则y和x的函数关系如图所示，甲车的速度为_米/秒。5 .周末，小明骑自行车出门去野外郊游，离开家一小时后到达南亚的地方(观光地)，玩了一会儿后以原速度前往湖光岩。 小明离开家后，妈妈沿着同样的路线前往湖光岩。 图是他们出门的路线y(km )和小明出门的时间x(h )的函数图像。(1)求小明骑自行车的速度和在南亚玩的时间(2)如果母亲出发25分钟后，正好在湖光岩的入口追上小明，求出了母亲的车速和CD对应于某条直线的函数解析式。6 .小明和父亲从家里走着去公园，父亲先出发，小明后出发。 从家到公园的距离为2500 m，图为小明和父亲步行的路程s(m )和步行时间t(min )的函

4、数图像。(1)直接写小明走的路程s和时间t的函数关系式(2)小明出发几小时后和父亲第三次相遇了？(3)在速度不变的情况下，如果小明想比父亲早20分钟到达公园，小明走的时候停留的时间应该怎么调整？7.5月，某品牌的衬衫正式发售，5月1日的销售额为10个，5月2日的销售额为35个，之后的每天的销售额比前一天增加25个，在日销售额最大之前，销售额每天都下降。 到目前为止，每天的销售额比前一天少15个，到5月31日为止的销售额为0 .这个品牌的衬衫日的销售额为p (件)，销售日为n (日)，p和n的关系如图所示。(1)尝试在第几天销售量达到最大(2)直接写与p的n相关的函数关系式(明确记载n的取值范围

5、)(3)经过研究，这个品牌的衬衫日销量超过150件是这个品牌的流行期，这个品牌的衬衫在这个月的市场流行期是几号？8 .一个个人用户购买了季节水果，20天就结束了销售。 他追踪记录这次的销售状况，基于记录的数据，可以制作如图所示的函数图像。 其中，日销售量y(kg )和销售时间x (日)的函数关系如图甲所示，销售单价p (元/kg )和销售时间x (日)的函数关系如图乙所示。(1)直接写y和x之间的函数关系式(2)分别求出第10天和第15天的销售额(3)如果日销售量在24kg以上的时间段是“最佳销售期间”，这次的销售过程中“最佳销售期间”是几号？ 最近的销售单价最高是多少元？答案：1分析：从图像

6、中得到的a和c的距离与b和c的距离相等，根据行驶距离和时间的关系可以得到相应的速度，从甲和乙的距离可以得到方程式，可以得到答案二. d三. b4. 205 .分析： (1)能够从函数图像的数据得到答案(2)根据问题意思求出c点的坐标和妈妈运转的速度，能够用未定系数法求出CD的解析式.解： (1)从题意来看，小明骑自行车的速度为201=20(km/h )，小明在南亚玩的时间为2-1=1(h) (2)从题意来看，小明从南亚到湖光岩的时间为-2=(h )，小明从家到湖光岩的路程为20 (1)=26 .解： (1)s=(2)父亲走的路程和走的时间的关系式是s=30t 250，题意为50t-500=30

7、t 250，答案t=37.5，也就是t=37.5 min，小明和父亲第三次相遇(3)题意为30t 250=。7 .分析： (1)第a天的销售额最大化，得到方程式10 25(a-1)=15(31-a )，解方程式就能得到答案(2)用保留系数法解(3)利用不等式组的知识来解解： (1)因为第a天的销售量最大，所以把日的销售量从最大减少到0的天数设为(31-a )，题意设为10 25(a-1)=15(31-a )，因此第12天的销售量最大(2)P=(3)从题意中得到的6n21，整数n的值为7、8、9、20，共计14个，因此这个品牌衬衫在本月市场的流行期间为14天8 .解： (1)y=(2)10x20