电力系统的MATLABSIMULINK仿真与应用第8章

1、第8章 定 制 模 块,8.1 定制非线性模块 8.2 S函数的编写及应用,8.1 定制非线性模块 8.1.1 非线性电感模块 【例8.1】定制一个非线性电感元件，当电压在0120 V时，电感恒定为2 H；当电压超过120 V时，电感元件饱和，电感降低到0.5 H。图8-1所示为该非线性电感对应的磁通电流特性曲线，单位为p.u.。其中VB = 120/sqrt(2) V，fB = 50 Hz。,图8-1 例8.1的磁通电流特性曲线,解：(1) 理论分析。显然电感元件上电压v和电流i具有如下关系： 其中，为电感元件上的自感磁链。 由式(8-1)可以得到磁链为 因此电感上的电流i为,(8-3),(

2、8-2),(8-1),可见，可以用受控电流源表示该非线性电感元件，该电流源受控于电流源两端的电压。 (2) 按图8-2搭建非线性电感模型。该模型包括一个电压表模块、一个可控电流源模块(电流源的电流方向为箭头所示方向)、一个积分模块和一个用于描述磁通电流饱和特性的查表模块。选用的各模块的名称及提取路径见表8-1。图中有一个信号输出口m，输出非线性电感模块上的磁通和该模块两端的电压值。,图8-2 非线性电感模型,表8-1 例8.1非线性电感模型中包含的模块,图8-3 例8.1的查表模块参数设置,打开查表模块参数对话框，按图8-3设置参数。该图中的参数实际上就是图8-1的磁通电流特性。其余模块的参数

3、采用默认设置。,(3) 将搭建好的非线性电感模型组合为一个子系统并命名为Nonlinear Inductance后，按图8-4所示搭建仿真系统。选用的各模块的名称及提取路径见表8-2。,图8-4 例8.1的仿真系统图,表8-2 例8.1仿真电路模块的名称及提取路径,该系统中含有两个电压源，一个峰值为120 V、50 Hz、相角为90的交流电压源Vs和一个幅值为0的直流电压源VDC。串联RLC支路为纯电阻电路，其中电阻元件R = 5 W。 在仿真参数对话框中设置变步长ode23tb算法，仿真结束时间为1.5 s。 (4) 开始仿真。设置直流电压源幅值为0，开始仿真。图8-5所示为仿真最后5个周期

4、的波形，图中波形从上到下依次为非线性电感元件上的磁通、电流和电压。此时，电压未超过极限值120 V，电感为2 H。对应的电流幅值Im为,(8-4),磁链为 与观测到的波形一致。,(8-5),图8-5 仿真波形图(VDC = 0 V),将直流电压源的幅值改为1 V，再次仿真。按理论分析，直流电压源单独作用时，电路中的电感相当于短路，因此观测的仿真电流中应该含有一个直流电流，该电流值为1 V/5 = 0.2 A。 观察仿真最后5个周期的波形如图8-6所示，图中波形从上到下依次为非线性电感元件上的磁通、电流和电压。由于对1 V直流电压源分量进行了积分运算，导致磁通饱和，因此电流波形发生畸变。由图可见

5、，此时电流增大到0.575 A。,图8-6 仿真波形图(VDC = 1 V),通过FFT模块提取电流信号中的基频和直流分量，如图8-7所示，图中波形为非线性电感元件电流的基频分量和直流分量。可见，基频电流增大到0.27 A，直流电流分量为0.2 A，与理论分析值一致。,图8-7 基频和直流电流分量,尽管在例8.1中已经建立了一个非线性电感模块，但是该模块外观并不完美。下面将对该非线性电感模块进行封装，创建对话框、图标和说明文档，并通过对话框来设定非线性电感的磁通电流特性，使它看起来和SIMULINK库提供的其它模块一样完整。 单击图8-4中“非线性电感元件”图标，打开菜单Edit Mask s

6、ubsystem，弹出封装子系统编辑窗口如图8-8所示。选择“文档”(Documentation)标签页，在“封装类型” (Mask type)文本框中输入文字“非线性电感”，在“封装说明” (Mask description)多行文本框中输入该模块的简单说明和注意事项，在“封装帮助”(Mask help)多行文本框中输入该模块的帮助文件。,图8-8 封装子系统编辑窗口(文档标签页),选择“参数”(Parameters)标签页如图8-9所示，通过点击 按键添加、删除、移动项目。按图8-9分别添加额定电压、额定频率、线性电感和饱和特性。其中，在“变量说明” (Prompt)列中输入各变量的简单说

7、明，在“变量名”(Variable)列中输入各变量的名称。注意这些变量是可以被封装的子系统作为已知参数调用的，因此，这些变量名应该是容易记忆的，同时SIMULINK不区分大小写。在“类型”(Type)列中选择参数的类型，可选的类型有“文本框”(edit)、“列表框” (checkbox)和“下拉框”(popup)。“可计算”(Evaluate)和“可调用”(Tunable)列为可选项。,选中“可计算”(Evaluate)列后，SIMULINK首先对用户输入的表达式进行计算，然后再将计算结果赋值给变量，否则SIMULINK直接把用户输入的表达式作为一个字符串赋值给变量。选中“可调用”(Tunab

8、le)列将允许该参数在仿真过程中被修改。,图8-9 封装子系统编辑窗口(参数标签页),选择“初始化”(Initialization)标签如图8-10所示，在“初始化命令”(Initialization commands)窗口中输入如下命令并提取电流变量Current_vect和磁通变量Flux_vect。,图8-10 封装子系统编辑窗口(初始化标签页),单击“确定”(OK)按键，关闭封装子系统编辑窗口。接下来，将定义的电流变量Current_vect和磁通变量Flux_vect传递到非线性电感元件的查表模块中。通过菜单 Editlook under Mask进入图8-2所示的“非线性电感元件”

9、窗口，打开查表模块对话框，设置输入、输出参数如图8-11所示。 确认后退出“非线性电感元件”子系统，回到主窗口中，双击“非线性电感元件”图标，出现图8-12所示的参数对话框，输入额定电压、额定频率、线性电感值和磁通电流饱和特性。 现在可以开始仿真了，仿真波形和图8-6完全相同。,图8-11 查表模块中参数的设置,图8-12 非线性电感元件参数的设置,回到仿真主窗口，继续为该模块定制一个图标，使得该模块像SIMULINK的任何一个模块一样漂亮。 选中非线性电感模块，通过菜单EditEdit Mask打开封装子系统编辑窗口，选择“图标”(Icon)标签如图8-13所示。,图8-13 封装子系统编辑

10、窗口(图标标签页),在“画图命令”(Drawing commands)窗口中输入命令 plot(Current_vect,Flux_vect); 在“透明度”(Transparency)下拉框中选择“透明” (Transparent)。单击“确定”(OK)按键或者“应用”(Apply)按键后退出子系统编辑窗口，可以看见磁通电流饱和特性曲线出现在非线性电感模块上，由于选择透明处理，输入、输出端口的名称也一并显示在该模块上。封装后的非线性电感模块图标如图8-14所示。当然，也可以选择“不透明”(Opaque),这样，输入、输出端口的名称被图形覆盖了。,图8-14 非线性电感模块图标,8.1.2 定

11、制非线性电阻元件 非线性电阻元件的建模方法和非线性电感元件的建模方法类似。本节不再利用查表方式建立电压电流关系，而是直接由电压电流的数学关系建立表达式。 【例8.2】定制一个非线性MOV电阻元件，搭建电路，观测效果。 解：(1) 理论分析。金属氧化物压敏电阻MOV的电压电流具有以下关系：,(8-6),其中，v、i为瞬时电压和电流；V0为钳制电压；I0为钳制电压对应的参考电流； 用来定义非线性特性，通常在10，50间取值。 因此，本例可以用受控电流源来表示该非线性电阻元件，受控电流源受控于该电源两端的电压。 (2) 按图8-15搭建非线性MOV电阻模型。该模型包括一个电压表模块、一个可控电流源模

12、块(电流源的电流方向为箭头所示方向)、一个传递函数模块和一个自定义的函数模块。选用的各模块的名称及提取路径见表8-3。图中有一个信号输出口m，输出非线性电阻模块的电压值。,图8-15 非线性电阻模型,表8-3 例8.2非线性电阻模型中包含的模块的名称及提取路径,本例利用数学函数模块直接建立非线性MOV的电压电流特性。由于纯电阻模块不含状态变量，这样在SIMULINK内部运算时将产生一个代数循环，导致运算速度降低。为了解开代数环，在电压测量模块输出口加入了一个1阶滞后传递函数。 按图8-16封装该非线性电阻模块，设置钳位电压为2倍的额定电压，即2120e3sqrt(2)/sqrt(3)=195.

13、96 kV。参考电流为500 A，为25。,图8-16 封装非线性电阻模块,继续给该非线性电阻加一个图标。打开封装子系统编辑窗口，选择“初始化”标签，在“初始化命令”(Initialization commands)窗口中输入如下命令： t=0:0.0001:0.04; x=sin(100*pi*t); y=500*x.25; 选择“图标”(Icon)标签，在“画图命令”(Drawing commands)窗口中输入命令： plot(y,x); 确定后退出该编辑窗口。非线性电阻模块图标如图8-17所示。,图8-17 非线性电阻模块图标,图8-18 例8.2的仿真系统图,(3) 将定制的非线性电

14、阻模块用于保护线电压为120 kV的、按图8-18所示搭建的仿真系统。选用的各模块的名称及提取路径见表8-4。,表8-4 例8.2仿真电路模块的名称及提取路径,将交流电压源峰值设为2.3120sqrt(2)/sqrt(3) kV、频率为50 Hz、相角为0。串联RLC支路RL中，电阻元件R=1.92 ，电感元件L = 26 mH。串联RLC负荷额定电压为120/sqrt(3) kV，频率为50 Hz，有功功率为10 MW，感性和容性无功功率为0。 在仿真参数对话框中设置变步长ode23tb算法，仿真结束时间为0.1 s。 开始仿真。图8-19所示为仿真波形图，图中波形为非线性电阻元件上的电流和

15、电压。,图8-19 仿真波形图,由波形图可见，在正常电压条件下，MOV相当于一个阻值极大的线性电阻。当电压大于200 kV时，MOV内阻急剧下降并迅速导通，其上电流增加几个数量级，而电压被钳位在200 kV，从而有效地保护了电路中的其它元器件不至于过压而损坏。对应的电压电流特性如图8-20所示。,图8-20 实测的V-I特性,8.1.3 定制模块库 为了方便地对定制的模块进行管理，用户还可以像SIMULINK一样创建自己的模块库，在自己的库中可以添加、删除模块，或者在这个库中建立子库。当对库中某模块进行修改时，所有模型文件中的该模块都被自动修改，这样，就不需要一个个打开模型文件去进行模块修改了

16、。 在SIMULINK浏览器窗口中，点击菜单FileNew Library，将出现一个新的名为Library:untitled的窗口。将定制的非线性电阻模块和非线性电感模块复制到新窗口中，保存新窗口，例如取名为mypsb_library。新的模块库窗口如图8-21。,图8-21 定制的模块库,8.2 S函数的编写及应用 S函数是System Function的简称，即系统函数，它是扩展SIMULINK功能的强有力的工具，在很多情况下非常有用。用户可以利用MATLAB、C、C+以及FORTRAN等语言来编制程序，构成S函数模块，并像标准SIMULINK模块一样直接调用。 S函数使用一种特殊的调用

17、规则，使得用户可以与SIMULINK的内部算法进行交互。这种交互和SIMULINK内部算法与内置模块之间的交互非常相似，而且可以适用于不同性质的系统。,图8-22 S函数模块图标,本节主要介绍利用MATLAB语言设计S函数，并通过例子介绍S函数的应用技巧。 8.2.1 S函数模块 S函数模块在Simulink/User-Defined Functions库中，用此模块可以创建包含S函数的SIMULINK模块。S函数模块的图标如图8-22所示。,S函数模块只有一个信号输入口和一个信号输出口，分别对应输入变量和输出变量。S函数模块输入端口只能接受一维的向量信号。如果S函数模块含有多个输入变量和输出

18、变量，需要使用“信号合成”(Mux)模块和“信号分离”(Demux)模块，同时需要指定sizes结构的适当区域的值。注意输入变量的个数和输出变量的个数必须和S函数内部定义的输入变量和输出变量的个数相同。S函数模块自动将输入列向量的第一个值和S函数内部的第一个输入变量对应，第二个值和S函数内部的第二个输入变量对应，等等。输出变量也存在同样关系。,双击S函数模块，弹出该模块的参数对话框，如图8-23所示。该对话框中包含如下参数： (1) “S函数文件名”(S-Function Name)文本框：填写S函数的文件名，确定后图标上将显示该文件名。注意，不需要扩展名，但该文本框不能为空。 (2) “S函

19、数参数”(S-Function Parameters)文本框：填写S函数需要的外部参数。S函数模块允许使用外部参数。函数的参数可以是MATLAB表达式，也可以是变量。参数并列给出，各参数间以逗号分隔，但参数列不需要用小括号括住表示。若无外部变量，该文本框为空。,图8-23 S函数模块参数对话框,(3) “编辑”(Edit)按键：点击该按键将打开指定文件名的S函数文件编辑窗口，在该窗口中可以进行编辑工作。 【例8.3】假设S函数需要的外部参数有三种，分别为2、矩阵1,2;3,4和字符串miles。试将这三种参数输入“S函数参数”参数文本框。 解：在“S函数参数”参数文本框中输入 2,1,2;3,

20、4;, miles 即可。,8.2.2 S函数的编写 S函数模块的M文件具有一套固定的调用变量规则。可以通过创建一个新的M文件并在其中按规则编写S函数，或者直接用SIMULINK提供的模板文件sfuntmpl.m，并从这个模板出发构建需要的S函数。 这类M文件中第一行程序是一个函数语句： function sys,x0,str,ts = f (t,x,u,flag,p1,p2,pn) 其中，f为S函数的函数名，例如S函数以函数名sfun.m保存，则f应为sfun。输入变量和输出变量的说明分别见表8-5和表8-6。,表8-5 S函数输入变量表,表8-6 S函数输出变量表,S函数的M文件在运行过程

21、中不断检测输入变量flag的值，并按照表8-7所示的规则调用不同的内部函数。,表8-7 S函数flag参数表,由表8-7可知，变量flag共有六种可能值，下面将分别讨论这六种值所对应的操作。 1. 初始化设置 flag=0时，调用函数mdlInitializeSizes进行初始化设置。在mdlInitializeSizes函数中，需要对四种参数进行初始值的设置。 1) sizes 首先通过语句 sizes = simsizes 获得默认的系统参数变量sizes。该变量是一个没有初始化的结构体变量，共包含有六个字段，各字段说明如表8-8所示。,表8-8 结构体变量sizes的字段,对sizes结

22、构体变量中的每个元素赋值。sizes中的每个元素都必须有值，即使这个值为0。设置好后，通过语句 sys=simsizes(sizes) 将变量sizes赋值给输出变量sys。 【例8.4】某S函数不含连续状态变量和离散状态变量，只有一个输入变量和一个输出变量，且输入变量直接控制输出变量，采样周期唯一。试对该S函数的结构体变量sizes进行初始化设置。 解：输入如下语句进行初始化设置：,2) x0 设置状态变量的初始值。 【例8.5】某S函数含有两个连续状态变量和两个离散状态变量。连续状态变量的初始值为1.0，离散状态变量的初始值为0.0。试对该S函数的状态变量初始值进行设置。 解： x0=1.

23、0,1.0,0.0,0.0; 3) str 变量str总为空： str= ;,4) ts 通过设置采样时间和采样延迟时间矩阵ts来定义SIMULINK调用函数的时间。SIMULINK提供了多种设置ts的方式，如表8-9所示。,表8-9 采样时间设置,若系统含有多个采样周期，可以用同样的方法进行设置。 【例8.6】某S函数含有两个离散的采样周期，第一个采样周期为0.25 s，无延迟；第二个采样周期为1.0 s，采样延迟0.1 s。试对该S函数的ts进行初始化设置。 解： ts=0.25, 0; 1.0, 0.1;,2. 连续状态变量微分计算 flag=1时，调用函数mdlDerivatives将

24、连续状态变量的微分值赋给sys。 【例8.7】已知非线性系统 当flag=1时，试设置sys属性。 解： sys(1)=x(2); sys(2)=x(1)-3*x(2)2+u(1);,3. 离散状态变量更新 flag=2时，调用函数mdlUpdates将离散状态变量更新后的值赋给sys。 【例8.8】已知一个一阶单变量离散子系统 当flag=2时，试设置sys属性。 解： sys=x(1)+u(1); 4. 输出变量计算 flag=3时，调用函数mdlOutputs对输出变量进行计算，并把输出变量赋值给sys。,5. 下次采样时间计算 flag=4时，调用函数mdlGetTimeOfNextV

25、arHit对下一次的采样时间进行计算，并把下一次的采样时间赋值给sys。只有在初始值设置中已将采样时间设置为可变后，该函数才会被调用。 6. 仿真结束 当仿真以某种原因结束时，flag=9，调用函数mdlTerminate执行必要的任务终止仿真，不对sys赋值。,【例8.9】按文献14定制一个非线性电弧炉元件以反映电弧炉的电压电流特性，搭建电路，观测效果。 解：(1) 理论分析。文献14所述模型的电弧电压v和电流i的关系为 其中，g为电弧电导，定义为,(8-8),(8-7),r为电弧半径，定义为 其中，C对应电弧半径的初值；Im为电流幅值；k1、k2、k3是常数，分别为3000、1、12.5。 考虑414 Hz频率范围的白噪声后，电弧半径为,(8-9),(8-10),(2) 按图8-24搭建电弧炉电气特性模型。该模型中，电弧炉电气特性用一个可控电压源等效替代，可控电压源的大小主要由电弧炉的电弧半径决定，而电弧半径由电流幅值决定，同时电弧半径上还叠加了一个噪声。该模型中选用的各模块的名称