数学建模期末题

1、 优化问题习题8一 题目：某公司将四种不同含硫量的液体原料（分别记为甲、乙、丙、丁）混合生产两种产品（分别记为A、B），按照生产工艺要求，原料甲、乙、丁先倒入混合池中混合，混合后的液体分别与液体丙混合生产A、B，已知甲、乙、丙、丁的含硫量分别为3、1、2、1（%）进货价格分别为6、16、10、15（千元/吨）；产品A、B的含硫量分别不能超过2.5、1.5（%），售价分别为9，15（千元/吨）。根据市场信息，甲乙丙的供应没有限制，原料丁的供应量为50吨；产品A、B的市场需求分别为100吨，200吨。问应如何安排生产？二 分析及变量假设： 安排生产过程中，需要满足获利最大，并且没有原料浪费。所设变

2、量如下：假设所用的甲乙丙丁分别为x1,x2,x3,x4（吨）;有x5吨的甲乙丁混合物与x7吨的丙混合用以生产A产品；有x6吨的混合物与x8吨的丙混合生产产品。并且生产的A、B产品分别为x9、x10吨。则所有变量应该满足以下条件：目标函数：要求所得利润最大9x9+15x10-6x1-16x2-10x3-15x4约束条件：x5+x6=x1+x2+x4 x4=50; x7+x8=x3 x9=100 x10=200 x5+x7=x9 x6+x8=x10 3x1x5+x2x5+x4x5+2x7x1+2x2x7+2x4x7=2.5x1x5+2.5x2*x5+2.5x4x5+2.5x1x7+2.5x2x7+

3、2.5x4x7;3x1x6+x2x6+x4x6+2x8x1+2x8x2+2x8x4=1.5x1x6+1.5x2x6+1.5x4x6+1.5x1x8+1.5x2x8+1.5x4x8;所设所有变量均为非负值。三 模型求解用lingo编程解答如下：max=9*x9+15*x10-6*x1-16*x2-15*x4-10*x3;x5+x6=x1+x2+x4;x7+x8=x3;x5+x7=x9;x6+x8=x10;x4=50;x9=100;x10=200;3*x1*x5+x2*x5+x4*x5+2*x7*x1+2*x2*x7+2*x4*x7=2.5*x1*x5+2.5*x2*x5+2.5*x4*x5+2.

4、5*x1*x7+2.5*x2*x7+2.5*x4*x7;3*x1*x6+x2*x6+x4*x6+2*x8*x1+2*x8*x2+2*x8*x4=1.5*x1*x6+1.5*x2*x6+1.5*x4*x6+1.5*x1*x8+1.5*x2*x8+1.5*x4*x8;end Local optimal solution found. Objective value: 350.0000 Total solver iterations: 23 Variable Value Reduced Cost X9 100.0000 0.000000 X10 200.0000 0.000000 X1 0.0000

5、00 2.000000 X2 50.00000 0.000000 X4 50.00000 0.000000 X3 200.0000 0.000000 X5 0.000000 6.000000 X6 100.0000 0.000000 X7 100.0000 0.000000 X8 100.0000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 350.0000 1.000000 2 0.000000 16.00000 3 0.000000 10.00000 4 0.000000 -10.00000 5 0.000000 -13.00000 6 0.000000 1.000000 7 0.000000 -1.000000 8 0.000000 2.000000 9 5000.000 0.000000 10 0.000000 0.6000000E-01四 结果分析： 由lingo计算