反比例函数的图象和性质课件

1、反比例函数的图象和性质,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0

2、,-6,-5,5,6,-6,x,y,请大家仔细观察反比例函数 和 的函数 图象，找找看，他们有什么共同 的特征？,再让我们仔细看看，这两个 函数图象在位置上有什么关系？,操作二：,比一比：,同桌两人分别画出函数 或 的图象，看谁画得又快又好,找一找：,、这几个函数图象有什么共同点？,、函数图象分别位于哪几个象限？,、y随x的变化有怎样的变化？,根据大家所画出的函数图象，从以下几个方面出发，你 能发现反比例函数 的图象及性质有哪些？,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,X,y,、这几个函数图象有什么共同点？,、函数

3、图象分别位于哪几个象限？,、y随的x变化有怎样的变化？,提示：,由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;,当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_,k1,.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）,C,反比例函数的性质,1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每一个象

4、限内，y随x的增大而减小；,2.当k、=或)。,y=,8,x,8,当堂训练1,2 x,例4:图是反比例函数y= 的图象的一支.根据图象回答下列问题: 图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么? 在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(a,b).如果aa,那么b和b有怎么的大小关系?,a,a,b,b,A,B,1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,y1 y2,2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与 y2的大小关系(从大到小)为 .,y2 y1,y1 0y2,考察函数 的图象,当x=-2时,y= _ ,当x-2时,y的取值范围是 _ ;当y-1时,x的取值范围是 _ .,-1,-1y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1,B,y3 y1y2,2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 .,1. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中 的图象大致是 ( ),3.设x为一切实数，在下列函数