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文档简介

1、,2.1平面向量的实际背景 及基本概念,在物理和数学中，我们学习了很多“量”，如年龄， 身高，位移，长度，速度，加速度，面积，体积，力， 质量等，大家一起分析一下，这些“量”有什么不同？,* 数学中我们把年龄，身高，长度，面积， 体积，质量等叫数量； *把位移，力，速度，加速度等叫向量。,数量只有大小，没有方向； 向量有大小，也有方向。,导入,* 物理中我们把年龄，身高，长度，面积， 体积，质量等叫标量； *把位移，力，速度，加速度等叫矢量。,一、向量的定义,向量：既有大小又有方向的量。,数量：只有大小没有方向的量。,向量与数量的联系和区别： 联系：向量与数量都是有大小的量； 区别：向量有方向

2、且不能比较大小， 数量无方向且能比较大小.,二、向量的表示方法,1 几何表示法：,有向线段：具有方向的线段.,A(起点）,B(终点）,有向线段三要素：,用有向线段表示,2 字母表示法：,或,起点、方向、长度,判断：向量就是有向线段. ( ),错,向量与有向线段的区别？,（1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无 关，只要大小和方向相同，这两个向量就是相同 的向量；,（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起 点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向 线段.,由于向量是有大小的，那么它的大小如何表示呢？,用表示向量的有向线段的长度表示.,向量 的大小，也就是向量 的长度(或称模),三、两个特

3、殊向量,2.单位向量:长度等于1个单位的向量.,1.零向量:长度为0的向量，记作 .,的方向是任意的（注意与0的区别）。,若平面上所有单位向量以同一个点作为起点，则这些向量的终点构成什么图形？,思考：,零向量是有方向的但它的方向不确定，是任意的；但零是没有方向的。,规定：零向量与任一向量平行记作,记作： /,1.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平 行向量。,四、向量间的关系,3.共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上 ，所以平行向量也叫共线向量。,例2 判断下列命题是否正确： 若两个单位向量共线,则这两个向量相等（ ） 不相等的两个向量一定不共线 （ ） 任意两个相等的非零向量的始

4、点与终点是一 平行四边形的四顶点（ ） ,1.下列说法正确的是 ( ) A) 方向相同或相反的向量是平行向量. B) 零向量是 . C)长度相等的向量叫做相等向量. D) 共线向量是在一条直线上的向量.,B,2.已知a、b是任意两个向量,下列条件: a=b; |a|=|b|; a与b的方向相反; a=0或b=0; a与b都是单位向量. 能判定向量a与b平行的是_.,例1 如图，四边形ABCD为正方形，BCE为等腰直角三角形.以图中各点为起点和终点，写出与向量 平行的所有向量.,例2 如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量 、 、 相等的向量。,与它们共线的向量有哪些？,理论迁移,例3 已知飞机从A地按北偏东30方 向飞行2000km到达B地，再从B地按南偏 东30方向飞行2000km到达C地

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