山东省淄博市数学小学奥数系列7-2乘法原理（一）

1、山东省淄博市数学小学奥数系列7-2乘法原理（一）姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、 (共26题；共130分)1. （5分） 一个半圆周上共有12个点，直径上5个，圆周上7个，以这些点为顶点，可以画出多少个三角形？ 2. （5分） 用0，1，2，3四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？ 3. （5分） 三条平行线上分别有2，4，3个点（下图），已知在不同直线上的任意三个点都不共线问：以这些点为顶点可以画出多少个不同的三角形？ 4. （5分） 有5个同学，他们每两人互相送一件礼物，一共要送多少件礼物？5. （5分

2、） 直线a，b上分别有4个点和2个点，以这些点为顶点可以画出多少个三角形？ 6. （5分） 在下图的每个区域内涂上 、 、 、 四种颜色之一，使得每个圆里面恰有四种颜色，则一共有_种不同的染色方法 7. （5分） 在一个圆周上均匀分布10个点，以这些点为顶点，可以画出多少不同的钝角三角形？（补充知识：由直径和圆周上的一点构成的三角形一定是直角三角形，其中直径的边所对的角是直角，所以如果圆周上三点在同一段半圆周上，则这三点构成钝角三角形） 8. （5分） 聪聪给同学们安排了4项秋游内容9. （5分） 用1、2、3这三个数字可以组成多少个不同的三位数？如果按从小到大的顺序排列，213是第几个数？

3、10. （5分） （1） 由3、6、9这3个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？ （2） 由3、6、9这3个数字可以组成多少个三位数？ 11. （5分） 直线a，b上分别有5个点和4个点，以这些点为顶点可以画出多少个四边形？ 12. （5分） 用红、橙、黄、绿、蓝5种颜色中的1种，或2种，或3种，或4种，分别涂在正四面体各个面上，一个面不能用两色，也无一个面不涂色的，问共有几种不同涂色方式？ 13. （5分） 用数码0，1，2，3，4，可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数？ 14. （5分） 用数字1，2组成一个八位数，其中至少连续四位都是1的有多少个？ 15. （5分） 下图

4、是一个中国象棋盘，如果双方准备各放一个棋子，要求它们不在同一行，也不在同一列，那么总共有多少种不同的放置方法？ 16. （5分） 在下图的方格内放入五枚棋子，要求每行、每列都只能有一枚棋子，共有多少种放法？ 17. （5分） 如图：将一张纸作如下操作，一、用横线将纸划为相等的两块，二、用竖线将下边的区块划为相等的两块，三、用横线将最右下方的区块分为相等的两块，四、用竖线将最右下方的区块划为相等的两块，如此进行8步操作，问：如果用四种颜色对这一图形进行染色，要求相邻区块颜色不同，应该有多少种不同的染色方法？ 18. （5分） 如图，一张地图上有五个国家 ， ， ， ， ，现在要求用四种不同的颜色

5、区分不同国家，要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同种颜色，那么这幅地图有多少着色方法？ 19. （5分） 四对夫妇围一圆桌吃饭，要求每对夫妇两人都要相邻，那么一共有多少安排座位的方法？（如果某种排法可以通过旋转得到另一种排法，那么这两种排法算作同一种） 20. （5分） 如果北京到广州的高铁中途要停靠郑州，武汉两个火车站，那这些车站间的往返火车票共需多少种？21. （5分） 某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如右图现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给右图染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色，共有多少种不同的染色方法? 22. （5分） 如图，地图上有A，B，C，D四个国家，现用

6、五种颜色给地图染色，要使相邻国家的颜色不相同，有多少种不同染色方法? 23. （5分） 用数字0，1，2，3，4可以组成多少个： （1） 三位数？ （2） 没有重复数字的三位数？ 24. （5分） 用6种不同的颜色来涂正方体的六个面，使得不同的面涂上不同的颜色一共有多少种涂色的方法？（将正方体任意旋转之后仍然不同的涂色方法才被认为是相同的） 25. （5分） 奥苏旺大陆上的居民使用的文字非常独特，他们文字的每个单词都由 个字母 、 、 、 、 组成，并且所有的单词都有着如下的规律，字母 不打头，单词中每个字母 后边必然紧跟着字母 ， 和 不会出现在同一个字母之中，那么由四个字母构成的单词一共有多少种？ 26. （5分） 如图，有一张地图上有五个国家，现在要用四种颜色对这一幅地图进行染色，使相邻的国家所染的颜色不同，不相邻的国家的颜色可以相同那么一共可以有多少种染色方法？ 第 10 页 共 10 页参考答案一、 (共26题；共130分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8