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1、,函数、导数及其应用,第 二 章,高考必考题突破讲座(一) 导数及其应用,栏目导航,1利用导数研究方程的根(或函数的零点) 函数的零点、方程的根、曲线的交点，这三个问题本质上同属一个问题，它们之间可相互转化，这类问题的考查通常有两类： (1)讨论函数零点或方程根的个数； (2)由函数零点或方程的根求参数的取值范围； (3)讨论零点个数的答题模板： 第一步：求函数的定义域； 第二步：分类讨论函数的单调性、极值； 第三步：根据零点存在性定理，结合函数图象确定各分类情况的零点个数,(4)任意x1M，任意x2N，f(x1)g(x2)f(x)ming(x)max； 任意x1M，存在x2N，f(x1)g(

2、x2)f(x)ming(x)min； 存在x1M，存在x2N，f(x1)g(x2)f(x)maxg(x)min； 存在x1M，任意x2N，f(x1)g(x2)f(x)maxg(x)max. 如果分离参数后对应的函数不便于求解其最值，或者求解其函数最值烦琐时，可采用直接构造函数的方法进行分类讨论求解,3. 利用导数证明不等式,利用导数证明不等式，常以解答题的形式出题，突出转化思想、函数思想的考查，常见的命题角度有利用导数证明不等式和能成立(恒成立)问题 (1)直接将不等式转化成某个函数最值问题：若证明f(x)g(x)，x(a，b)，可以构造函数F(x)f(x)g(x)，如果F(x)0，则F(x)在(a，b)上是减函数，同时若F(a)0，由减函数的定义可知，x(a，b)时，有F(x)0； 当3x0时，f(x)g(x0),高考必考题突破讲座(一) 导数及其应用,制作者：状元桥,适用对象：高中学生,制作软件：Powerpoint2003

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