数学人教版九年级上册销售问题中的最大利润.ppt

1、,满城实验中学 刘亚娟,二次函数的应用,-销售问题中的最大利润,1、如图（1）x表示每件商品的售价，y表示销售该商品获得的总利润，观察图像，当x=_时，总利润最大，最大利润为_元。,2、某书包专卖店经营一种新款书包，经过市场调查，得到了销售书包的日利润w元与销售数量x个之间的函数关系,如图（2），观察图像，当x=_时，日利润最大，最大利润为_元。,3、如图（3），x表示月份为整数，且2x10，w表示销售每件商品获得的利润，观察图像，当x=_时，每件获利最大，最大利润为_元。,1、如图（1）x表示每件商品的售价，y表示销售该商品获得的总利润，观察图像，当x=_时，总利润最大，最大利润为_元。,2

2、0,600,2、某书包专卖店经营一种新款书包，经过市场调查，得到了销售书包的日利润w元与销售数量x个之间的函数关系,如图（2），观察图像，当x=_时，日利润最大，最大利润为_元。,10或11,200,3、如图，x表示月份为整数，且2x10，w表示销售每件商品获得的利润，观察图像，当x=_时，每件获利最大，最大利润为_元。,20,10,思考： 以上三个问题有什么样的联系与区别？通过解答这些问题，你感悟到了什么？,实际问题中的最大利润,函数图像中有意义的最高点,抛物线的顶点,抛物线上非顶点,观 察 与 思 考,某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，调查发现：如果每件产品获取x元的利润，

3、月销售量为（400-x)件，此外每月还需支出其它开支15000元。,(1)、设每月获利为y元，试求出y与x之间的函数关系式；,(2)、当x为何值时，月获利最大，最大利润为多少元?,必须在a0的条件下； 顶点横坐标必须在自变量的取值范围内； 顶点横坐标必须使问题中的各种数量具有实际意义； 可以采用配方法，公式法；,用抛物线的顶点坐标确定最大利润。,(3)、如果物价部门规定，每件获利不低于100元且不高于180元，请在给定的坐标系中画出该函数的大致图像。并说明每件获利为多少时，月获利最大，最大利润为多少元？,解：当x200时，y随x增大而增大， 当x=180时,y最大。 即当每件获利180元时，月

4、获利最 大，最大利润为24600元。,用抛物线上的非顶点坐标确定最大利润。,实际问题中的自变量一定有特定的取值范围; 首先应用配方法或公式法确定抛物线的对称轴； 其次借助函数的图像及性质，确定使函数值最大的自变量的值； 最后把自变量的值代入函数关系式中，求出最大函数值，从而解答实际问题。,用抛物线上非顶点的坐标确定实际问题中的最大利润,联 系 与 拓 展,从单一到综合,某商店购进一种新型日常用品，进价为每件50元。经过一段时间销售后统计发现，每周的销售y（单位：件）与在进价的基础上提高的价x（单位：元）满足y-200与x成正比例，x=10时，y=150。设每周所获得的利润为w元。 (1)求y与x之间的函数关系式。 (2)若使每周的销售量为60件，价格应定为多少元？ (3)物价部门规定，销售的价格是进价的150%-160%（含150%-160%）。销售价定为多少时，每周所获得的利润最大？最大利润是多少？,这节课我们研究了什么问题？ 在研究这类问题时，我们获得了哪些方法？ 通过这个研究过程，你有什么感受和体会？,实际问题中的最大